Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

МИРЭА - Российский технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТАУ учебник

.pdf

Скачиваний:

231

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

4.33 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 3633 34 35 36 > Следующая >>>

Продолжение табл. П1

Вид нелинейной

для процесса вида

(t)

Bq для процесса вида

1(t)

−

αt

характеристики

(t)

cos(βt − ϕ 0 )1(t)

xу − H

cos(βt − ϕ 0 )

F(x,px)

= c(1 − e−ρqt1 − e−ρqt2 + e−ρqt3 + e−ρqt4 − e−ρqt5 −…)

= c∑r

(−1) j−1e−ρqt j

–b2

–b1

j=1

–b1 –b2

–c

F(x)

+ ∑r

(−1) j G

∑+ r−1 (−1) j G

;

= A

j=1

H ρq ∑r (−1) j e−(α+ρq )t j M0*

F(x) = |kx |

j=1

F(x)

+ ∑r

(−1) j G

;

= A

j=1

F(x)=kx,

при x ≥ 0,

H ρq ∑r

(−1) j e−(α+ρq )t j M0*

F(x) = 0,

j=1

при x < 0,

321

322

Продолжение табл. П1

Вид нелинейной

Bq для процесса вида

(t)

= H

−

αt

cos(βt − ϕ 0 )1(t)

(t) =

− αt

cos(βt − ϕ

1(t)

характеристики

xу

− H e

0 )

F(x)

= ∑r

(−1) j G

;

F(x)=|kx|,

j=1

при x ≤

H ρ

∑r

(−1) j e−(α+ρq )t j M0*

F(x ) = 0,

j=1

при x > 0,

F( x,px)

B = L + V ;

∑

(−1) j−1 (Cj − Bj

− c) − ∑

(−1) j−1 (kxу + Cj − Bj

L =

c −

)e−ρqt j ;

L = (kxу

)e−ρqt j ;

–b

(−1) j−1e−(α+ρq )t j M0*

–c

V = kH M0 − kH

ρq ∑

V = kH M0 − kH ρq ∑

j=1

F( x,px)

Bq = L +

;

Bq = L +

;

∑

(−1) j−1 (C

− c) − ∑

(−1) j−1 (kxу

L =

B +

− B

)e−ρqt j ;

L = (kxу

+ C

− B

)e−ρqt j ;

–b

–B

j=1

–c

V = kH M0 − kH ρq ∑r (−1) j−1 e−(α+ρq )t j M0*

j=1

Продолжение табл. П1

Bq для процесса вида

Вид нелинейной

(t) = H

− αt

cos(βt − ϕ 0 )1(t)

(t) =

xу − H

− αt

1(t)

характеристики

cos(βt − ϕ 0 )

F( x,px )

B = L + V

B = L + V ;

;

− ∑

(−1) j

(kxу + Cj − Bj )e−

–b2 –b1

L = c1

(−1) j−1 (Cj − Bj )e−ρqt j ;

L =

∑

−1

ρqt j ;

b1 b2

j=1

–c1

V = kH M0 − kH ρq ∑r (−1) j−1 e−(α+ρq )t j M0*

V = kH ρq ∑r (−1) j−1 e−(α+ρq )t j M0*

–c2

j=1

F( x,px )

B = L + V

;

B = L

+ V ;

− ∑

(−1) j−1 (Cj

∑

–b

L = B

− Bj )e−ρ qt j ;

L =

(−1) j−1 (kxу + Cj − Bj )e−ρqt j ;

j=1

–B

–c1

V = kH ρq ∑r (−1) j−1 e−(α+ρq )t j M0*

–c2

j=1

323

324

Продолжение табл. П1

Вид нелинейной

для процесса вида

Bq для процесса вида

− αt

cos(βt

− ϕ 0 )1(t)

− αt

(t) =

xу −

характеристики

(t) =

cos(βt − ϕ 0 ) 1(t)

F(x)

L + M

+ ∑

r−1

(−1)j Gj ;

F(x)=kx2

Bq = kH 2ρq

(

−1) j Gj ∑+

− 2x

− x

)+ H

2ρ

L+ M02

2W2

j=1

= k x2

;

H 2ρq ∑

(−1) j e−(2α+ρq )t j M02*

2W2

j=1

L =

x L =

;Gj =

2(2α + ρq )

(2α +

ρq )

F(x)

+ M02

;

= k

− 2x

− x

)+ H

2ρ

L+ M02

;

2W2

L =

2(2α + ρq )

F(x)= k sign( x)x2

F(x)

F(x)=kx2,

B = kH 2ρ

∑

при x ≤ 0,

(−1) j e−(2α+ρq )t j L+

M02

;

2W2

j=1

F(x) = 0,

L =

при x >0,

2(2α

+ ρ

)

Продолжение табл. П1

Вид нелинейной

для процесса вида

Bq для процесса вида

−

cos(βt − ϕ 0 )1(t)

− αt

(t) =

αt

xу −

характеристики

(t) =

cos(βt − ϕ 0 ) 1(t)

F(x)

−(2α+ρq )t j

M02 + ∑ (−1) e

B = k

( A

− x

)+ H

2ρ

= kH 2ρ

M02

x2 −

L+ M02

;

F(x)= kx

L +

j=1

;

2W2

при x ≥

2W2

L =

F(x ) = 0,

2(2α + ρq )

при x < 0,

1 + ∑r (−1) j e−(2α+ρq )t j

L =

j=1

2 (2α + ρq )

F(x)

= (ka2 + c)C

2kaA

+ kB , здесь

B – рекуррентное соотношение, полученное для нелинейной

характеристики F(x) = sing(x)x2 (t) , при соответствующем виде процесса на ее входе

F(x)=k( x+a )2+c

B = k

− 3xу2 ( A

− xу ) + 3xуH 2ρ

L+ M02

−

F(x)

xу3

2W1

F(x)= kx3

M03

B = kH 3ρ

3M01 +

−kH 3ρq

3M01

+ M03 ;

4W3

4W4

L =

325

2(2α + ρ

)

326

Окончание табл. П1

для процесса вида

Bq для процесса вида

Вид нелинейной

−

cos(βt − ϕ 0 )1(t)

(t) =

− αt

1(t)

(t) = H

αt

− H

характеристики

xу

cos(βt − ϕ 0 )

F( x) = ax(t) + bx3(t)

Bq = aAq + bBq

, здесь

Bq – рекуррентное соотношение, полученное для нелинейной

характеристики

F( x) = x3(t)

, при соответствующем виде процесса на ее входе

F(x)

M01 + ∑

(−1) j

e−(3α+ρq )t j M01*

M02

Bq = kH

j=1

= k xу

− 3xу ( Aq

− xу )+ 3xу H

ρq L+

−

F(x)= kx

ρq

2W1

4W3

при x ≥ 0,

−kH

3M01

M03

ρq

;

4W3

4W4

F(x ) = 0,

−(3α+ρq )t j

при x < 0,

M03 +

∑

(−1)

L =

(2α +

)

4W4

F(x)

F(x )= kx 3,

M03

при x ≤ 0,

Bq = kH

3M01

ρq

F(x ) = 0,

4W3

4W4

при x > 0,

Примечание. В табл. П1 приняты следующие обозначения:

M 0 = (α + ρq ) cosϕ 0 + βsin ϕ

* = (α + ρ

)cos(ϕ −

βt

βsin (ϕ

−

βt

);

M 01

= (3α + ρq )cosϕ 0+

βsinϕ

= (3α

+ ρ

)cos(ϕ −

βt

)+ βsin (ϕ

−

βt

);

M 02

= (2α + ρq )cos 2ϕ 0+

2βsin 2ϕ

= (2α

+ ρ

)cos 2(ϕ −

βt

2βsin 2(ϕ

−

βt

);

M 03

= (3α + ρq )cos3ϕ 0+

3βsin 3ϕ

= (3α

+ ρ

)cos 3(ϕ −

βt

3βsin 3(ϕ

−

βt

);

= (α + ρ

)2 + β2 ; W =

(2α

+ ρ

4β2;

= (3α + ρ

)2 + β2 ; W

= (3α + ρ

+ 9β2.

327

328

Таблица П2

Аналитические соотношения вида «вход-выход», определяющие интегралы Bq* для САУ, содержащих идеальный импульсный элемент

Вид нелинейной

Bq для процесса вида

характеристики

0 (

)

= H

− αt

cos

(

)

(

)

0 (t) =

xу − H

e− αt cos(βt − ϕ 0 )

1(t)

βt − ϕ 0

F(x)

Bq = V ;

Bq = W1

;

V = k1xуW1 − H k1ρq M0 + (xу − b)(k2 − k1 )×

– b

arctg k2

V =

k2ρq M0

− b

(k2 − k1 ) (α + ρq )α + β

× (e

−ρqt1

−ρqt2

−ρqt3

−ρqt4

+ …)+

∑

(

) j−1

−ρqt j

arctg k

− e

−

–c

× (α+ ρq )α+ β

−

j=1

+H ρqβ (k2 − k1 )∑r

(−1) j−1 e−(α+ρq )t j

sin (βtj

− ϕ 0 )

ρqβ

(k2 − k1 )

∑

(−1)

j−1

−(α+ρq )t j

sin (βtj

− ϕ 0 )

j=1

F(x)

= V ;

Bq = W1

;

V = xуkW1 − H kρq M0 −

–b

V = bkW1 − bk

+ ρq )

(α

α + β

× (e−ρqt1+ e−ρqt2− e−ρqt3− e−ρqt4+ …)+

−(xу − b)k (α + ρq )α + β2

∑

(−1) j−1 e−ρqt j

−

arctg k

–c

j=1

+H kρqβ∑

(−1) j−1 e−(α+ρq )t j

sin (βtj

− ϕ 0 )

kρqβ∑

sin (βtj − ϕ 0 )

−H

(−1)

j−1

−(α+ρq )t j

j=1

Продолжение табл. П2

Вид нелинейной

для процесса вида

Bq* для процесса вида

x0* (t) = ∑∞

характеристики

x0* (t) = ∑∞

H e− αnT cos(βnT − ϕ 0 )δ (t−

nT )

xу − H e− αnT cos (βnT − ϕ 0 )

δ (t−

nT )

n=0

xу

H M

= V − L;

− L;

−

= kAq

Aq =

− e−

F(x)

j−1

−(α+

j−1

− b)e

2(α+ρq )T

−ρqσ jT

V = kH

∑ (−1)

ρq )σ jT

M1;

V = k∑

(−1)

−

(xу

–b

j=1

1− e

−ρqσ1T

− e

−ρq

σ2T

+ e

−ρqσ3T

−H

(α+ρq )T

cos(βσ jT − βT − ϕ

–carctg k

L =

0 ) ;

1− e

−ρqT

−ρq

σ4T

− e

−ρqσ5T

−…

k (xу − b)∑r (−1) j−1 e−ρqσ jT

L =

− e−ρqT

F(x)

с∑r (−1) j−1 e−ρqσ jT

1− e−ρqσ1T − e−ρqσ2T + e−ρqσ3T +

–b

j=1

− e

−ρqT

−ρ

σ4T

− e

−ρ

σ5T

−…

−ρqT

1− e

–c

F(x,px)

1− 2∑

(−1) j−1e−ρqσ jT

− 2∑

(−1)

j−1

−ρqσ jT

c 1

j=1

– b

329

1− e−ρqT

Bq = −

1− e−ρqT

–c

330

Продолжение табл. П2

Вид нелинейной

B *

для процесса вида

Bq* для процесса вида

x0* (t) = ∑∞

характеристики

x0* (t) = ∑∞

H e− αnT cos(βnT − ϕ 0 )δ(t−

nT )

xу − H e− αnT cos (βnT − ϕ 0 )

δ (t−

nT )

F(x,px)

n=0

1− e−ρqσ1T

− e−ρqσ2T + e−ρqσ3T +

с∑r (−1) j−1 e−ρqσ jT

–b

−ρq

σ4T

−ρqσ5T

1− e

−ρqT

− e

−…

−ρqT

1− e

–c

F(x)

∑r (−1) j G

∑+ r−1 (−1) j G

= A* +

;

j=1

Bq = Aq

−(α+ρq )σ jT

= kH

F(x)=| kx|

F(x)

F(x)=kx,

Bq* = Aq* + ∑r (−1) j Gj ;

при x ≥ 0,

j=1

−(α+ρq )σ jT

Bq* = Aq*

F(x ) = 0,

при x < 0,

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 3633 34 35 36 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Книги

#
10.05.2015841.24 Кб113susu26.pdf
#
10.05.20153.27 Mб811Евсюков В.Н. Нелинейные системы автоматического управления.pdf
#
10.05.20151.19 Mб161ТАУ для чайников.pdf
#
10.05.20154.33 Mб231ТАУ учебник.pdf
#
10.05.20151.27 Mб248цифровые САУ.pdf