Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

GOS for Iphone / mobile / ТАУ / Книги / ТАУ учебник

.pdf
Скачиваний:
231
Добавлен:
10.05.2015
Размер:
4.33 Mб
Скачать

82. Методы исследования нелинейных систем автоматического управле-

ния / Под ред. Р. А. Нелепина. М.: Наука, 1975.

83. Кипнис М. М. Локальная устойчивость импульсных систем и устойчивость нулевого решения квазилинейных дискретных уравнений в свертках //

Автоматика и телемеханика. 1992. № 3. С. 92–100.

84. Кипнис М. М. Применение дискретных уравнений в свертках для про-

верки устойчивости периодических процессов в широтно-импульсных систе-

мах // Автоматика и телемеханика. 1992. № 4. С. 86–93.

85. Каретный О. Я., Кипнис М. М. Периодические режимы работы широт- но-импульсных систем управления I,II // Автоматика и телемеханика. 1987. № 11. С. 46–54, № 12. С. 42–48.

86. Каретный О. Я., Кипнис М. М., Петрова Ю. Б. Применение импульс-

но-частотных характеристик для исследования периодических режимов в сис-

темах с интегральным широтно-импульсным модулятором // Автоматика и те-

лемеханика. 1988. № 8. С. 59–68.

87. Розенвассер Е. Н. Колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1969. 576 с. 88. Герасимов О. И., Юнгер И. Б. Матричный критерий абсолютной устойчивости импульсных систем автоматического управления // Автоматика и те-

лемеханика. 1993. № 2. С. 134–140.

89.Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред.

А.А. Воронова и И. А. Орурка. М.: Наука, 1984. 340 с.

90.Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем

/ Под ред. А. А. Воронова и И. А. Орурка. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. 334 с.

91.Андронов А. А. Предельные циклы Пуанкаре и теория колебаний // Доклады VI съезда русских физиков. М., 1928. С. 23–24.

92.Андронов А. А., Баутин Н. Н. Об одном вырожденном случае задачи прямого регулирования // Доклад АН СССР. 1945. Т. 46. № 7. С. 304–306.

93.Андронов А. А., Баутин Н. Н., Горелик Г. С. Автоколебания простейшей

схемы, содержащей винт изменяемого шага // Доклад АН СССР. 1945. Т. 47.

№ 4. С. 265–268.

94.Андронов А. А., Баутин Н. Н., Горелик Г. С. Теория непрямого регули-

рования при учете кулоновского трения в чувствительном элементе // Автома-

тика и телемеханика. 1946. Т. 7, 31. С. 15–41.

95.Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. 915 с.

96.Эйзелтайн Дж. А. Исследование нелинейных импульсных систем при по-

мощи фазовой плоскости // Тр. I–го Конгресса ИФАК. 1961. Т. 2. С. 85–108.

97.Методы синтеза нелинейных систем автоматического управления / Под ред. С. М. Федорова. М.: Машиностроение, 1970. 416 с.

98.Геращенко Е. И. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. М.: Наука, 1975. 296 с.

99.Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. 575 с.

311

100. Бесекерский В. А., Изранцев В. В. Системы автоматической управления с микроЭВМ. М.: Наука, 1987. 319 с.

101. Востриков А. С. Дискретные системы автоматического управления на основе метода локализации: Учеб. пособие / Новосибирский электротехничес-

кий ин-т. Новосибирск, 1990. 74 с.

102. Джури Е. И. Анализ и синтез импульсных систем регулирования // Электротехническая промышленность за рубежом. Пер. № 5044 / Центральное бюро техн. информации НИИ электропром. М., 1959. 49 с.

103. Джури Е. И. Синтез и исследование импульсных систем регулирования // Электротехническая промышленность за рубежом. Пер. № 5081 / Центральное бюро техн. информации НИИ электропром. М., 1959. 60 с.

104. Джури Е. И. Импульсные системы автоматического регулирования. М.: Физматгиз, 1963. 445 с.

105. Цыпкин Я. З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963. 968 с.

106. Jury E. I., Pai M. A. Convolution z-transforms methods applied to certain nonlinear discrete systems // IRE Trans. PGAC. 1963. P. 138–142.

107. Jury E. I. A contribution to modified z-transforms theory / J. Franclin Ins. 1960. Vol. 270. № 3. P. 96–102.

108. Гольдфарб Л. С. О некоторых нелинейностях в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1947. № 5 С. 349–383.

109. Гольдфарб Л. С. Метод исследования нелинейных систем, основанный на принципе гармонического баланса // Основы автоматического регулирования. Теория. М.: Машгиз, 1954. С. 887–923.

110. Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Е. П. Попова и Ю. И. Топчеева.

М.: Машиностроение. 1970. 576 с.

111. Попов Е. П. Динамика систем автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1954. 199 с.

112. Kuo B. C. The z-transform describing function for non-linear sampled data control systems. // Proc. of the I. R. E. 1960. № 43, 5. P. 941–962.

113. Симкин М. М. Периодические режимы в системах с нелинейными им-

пульсными элементами // Доклад АН СССР. 1961. Т. 131. № 6. С. 308–311. 114. Попов Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных

системах. М.: Наука, 1973. 583 с.

115. Попов Е. П., Хлыпало Е. И. Синтез нелинейных систем на основе диаграммы качества переходных процессов // Методы синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1970. С. 141–187.

116. Попов Е. П., Пальтов И. П. Приближенные методы исследования не-

линейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1960. 729 с.

117. Пальтов И. П. Применение показателя колебательности к синтезу нелинейных систем // Методы синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1970. С. 259–311.

312

118. Пальтов И. П. Качество процессов и синтез корректирующих устройств в нелинейных автоматических системах. М.: Наука, 1975. 368 с.

119. Хлыпало Е. И. Нелинейные системы автоматического регулирования.

Л.: Энергия, 1967. 451 с.

120. Хлыпало Е. И. Метод гармонической линеаризации // Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. М.: Наука, 1975.

С.228–258.

121. Симкин М. М. Метод гармонического баланса в нелинейных импульс-

ные системах // Автоматика и телемеханика. 1961. № 1. С. 41–50.

122. Симкин М. М. Распространение метода Гольдфарба на нелинейные импульсные и цифровые системы // Метод Гольдфарба в теории регулирова-

ния. М.: Гостехиздат, 1962. 224 с.

123. Цыпкин Я. З. Элементы теории цифровых автоматических систем // Тр. 1-го конгресса ИФАК, 1961. Т. 2 С. 63–85.

124. Цыпкин Я. З. Метод Гольдфарба и его применение для синтеза периодических режимов в нелинейных импульсных автоматических системах // Метод Гольдфарба в теории регулирования. М.: Гостехиздат, 1962. 224 с.

125. Ли С. С., Джонс Р. В. Интегральные системы управления с частотноимпульсной модуляцией // Дискретные и самонастраивающиеся системы / Тр. II Международного конгресса ИФАК, М.: Наука, 1965. С. 33–41.

126. Jury E. I., Blanchard Y. G. A nonlinear discrete system equivalence of integral pulse frequency modulation systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1967. Vol. AC-12. № 4. P. 83–100.

127. Pavlidis T. Stability of a class of discontinuous dynamical systems // Information and Control. 1966. Vol. 9. № 3. P. 18–26.

128. Pavlidis T. Stability of a systems described by differential equations containing impulses // IEEE Transactions on Automatic Control. 1967. Vol. AC12. № 1. P. 24–33.

129. Pavlidis T., Jury E. I. Analysis of a new class of pulse-frequency modulated feedback systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1965. Vol. AC-10. № 1. P. 42–57.

130. Косякин А. А., Шамриков Б. М. Колебания в цифровых автоматических системах. М.: Наука, 1983. 336 с.

131. Цыпкин Я. З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. 575 с. 132. Аналитические и самонастраивающиеся системы автоматического уп-

равления / Под ред. В. В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1965. 326 с. 133. Солодовников В. В. Метод частотных характеристик в теории регули-

рования // Автоматика и телемеханика. 1947. Т. 8. № 2. С. 187–201.

134. Солодовников В. В. Частотный метод в теории автоматического регулирования // Автоматическое управление и вычислительная техника. М.: Ма-

шиностроение, 1968. Вып. 8. С. 5–29.

313

135. Солодовников В. В., Дмитриев А. Н., Егупов Н. Д. Ортогональный метод анализа и синтеза линейных систем автоматического управления на основе

понятия моментов // Автоматическое управление и вычислительная техника. М.: Машиностроение, 1969. Вып. 8. С. 30–68.

136. Солодовников А. И., Канатов И. И., Спиваковский А. М. Методы спектральных преобразований в обработке сигналов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981. 89 с.

137. Солодовников А. И., Канатов И. И., Спиваковский А. М. Прикладные методы спектральной обработки информации. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. 74 с.

138. Солодовников А. И., Спиваковский А. М. Основы теории и методы спек-

тральной обработки информации. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. 272 с.

139. Солодовников В. В., Дмитриев А. Н., Егупов Н. Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. М.: Машиностроение, 1986. 440 с.

140. Джури Е. И., Цыпкин Я. З. Теория дискретных автоматических систем (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1970. № 6. С. 57–81.

141. Ту Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машиностроение, 1964. 704 с.

142. Федоров С. М., Литвинов А. П. Автоматические системы с цифровыми управляющими машинами. М. -Л.: Энергия, 1965. 224 с.

143. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 768 с

144. Бесекерский В. А., Федоров С. М. Синтез следящих систем методом логарифмических амплитудных характеристик // Изв. АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика. 1961. № 3. С. 73–81.

145. Федоров С. М. Методы коррекции следящих систем с цифровыми машинами // Изв. АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика. 1962. № 2. С. 83–92.

146. Федоров С. М. Об учете квантования по уровню при синтезе цифровых автоматических систем // Изв. АН СССР. ОТН. Техническая кибернетика. 1963. № 1. С. 181–189.

147. Федоров С. М., Пальтов И. П. Исследование замкнутых систем с цифровой вычислительной машиной при учете квантования по уровню // Изв. АН

СССР. ОТН. Энергетика и автоматика. 1961. № 3. С. 82–91.

148. Федоров С. М., Альтшулер В. Н. Алгоритм синтеза систем автомати-

ческого управления частотными методами // Изв. АН СССР. ОТН. Техничес-

кая кибернетика. 1973. № 6. С. 167–177.

149. Лучко С. В., Федоров С. М. О синтезе псевдолинейных корректирую-

щих устройств // Изв. АН СССР. ОТН. Техническая кибернетика. 1974. № 5. С.

187–193.

150.Дискретные нелинейные системы / Под ред. Ю. И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1982. 312 с.

151.Системы цифрового управления самолетом / Под ред. А. Д. Александрова и С. М. Федорова. М.: Машиностроение, 1983. 223 с.

314

152. Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вычисли-

тельными машинами / Под ред. М. С. Хитрука и С. М. Федорова. М.: Машиностроение, 1976. 272 с.

153. Стрейц В. Методы пространства состояний в теории дискретных ли-

нейных систем управления. М.: Наука, 1985. 294 с.

154. Друссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управле-

ния. М.: Наука, 1970. 620 с.

155.Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин,

В.Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. М.: Физматгиз, 1969. 384 с.

156.Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления.

М.: Наука, 1966. 408 с.

157. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит.,

1960. 400 с.

158. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического програм-

мирования. М.: Наука, 1965. 458 с.

159. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969. 119 с.

160. Kalman R. E., Bertram J. E. General synthesis procedure for comruter control of signale and multiloop linear systems // Trans. AIEE, 1959. Р. 49–72.

161. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Кра-

совского. М.: Наука, 1987. 712 с.

162. Григорьев В. В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.:

Машиностроение, 1983. 245 с.

163.Цифровые системы судовой автоматики / А. А. Батоврин, П. Г. Дашевский, В. Д. Лебедев, Б. А. Марков, Н. И. Чечерин. Л.: Судостроение, 1972. 448 с.

164.Цифровые системы управления электроприводами / А. А. Батоврин и др. Л.: Энергия, 1977. 256 с.

165.Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями /

С.Г. Герман-Галкин и др. Л.: Энергоатомиздат,1986. 248 с.

166. Куо Б. С. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.:

Машиностроение, 1986. 447 с

167. Ту Ю. Т. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971.

472 с.

168. Шамриков Б. М. Основы теории цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1985. 296 с.

169. Ройтенберг Я. Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1981. 396 с.

170. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с. 171. Методы синтеза систем управления: матрично-структурные преобра-

зования и алгоритмы управляющих ЦВМ / Под ред. А. С. Шаталова. М.: Машиностроение, 1981. 277 с.

172. Орурк И. А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных

динамических систем. М. -Л.: Наука, 1965. 207 с.

315

173. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М.: Наука, 1987. 304 с.

174. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нели-

нейные модели. М.: Наука, 1989. 326 с.

175. Розенвассер Е. Н. Математическое описание и анализ многомерных систем в непрерывном времени I, II // Автоматика и телемеханика. 1995. № 4.

С. 88–106, № 5. С. 86–103.

176. Anderson B. D. O. Controller Design Moving from Theory to Practice // IEEE Control Systems, 1993. Vol. 13. № 4. P. 16–25.

177. Асарин Е. А., Малер О. Дискретно-непрерывные системы: алгоритмический аспект // Автоматика и телемеханика. 1995. № 5. С. 124–137.

178. Maler O, Mauna Z, Pnueli A. From timed to hybrid systems // Proceedings of the REX Workshop «Real-Time: Theory in Practice», Lect. Notes in Comp. Sci. 600, Springer-Verlag, 1992. P. 447–484.

179. Nicjllin X., Olivero A., Sifakis J., Yovine S. An approach to the description and analysis of hybrid systems // Workshop on Hybrid Systems, Lect. Notes in Comp. Sci. 736. Springer-Verlag, 1992. P. 149–178.

180. Розенвассер Е. Н. Линейная теория цифрового управления в непрерывном времени. М.: Наука, 1994.

181. Розенвассер Е. Н. Периодически нестационарные системы управления. М.: Наука, 1973.

182. Фишман Л. З. Условие сохранения границы области устойчивости непрерывной системы при замене ее дискретной, построенной по методу Рунге–

Кута // Доклад РАН. 1992. Т. 327. С. 32–36.

183. Фишман Л. З. Условие сохранения области устойчивости непрерыв-

ной системы при замене ее дискретной // Автоматика и телемеханика. 1991. № 4.

С.186–189.

184. Фишман Л. З. О дискретной системе, построенной по методу Штре-

мера // Автоматика и телемеханика. 1998. № 9. С. 64–71.

185. Фишман Л. З. О дискретизации непрерывных систем, имеющих состояние равновесия типа фокус // Автоматика и телемеханика. 1998. № 4. С. 64-70.

186. Фишман Л. З. О дискретных системах, построенных по методу Адамса и Нистрема // Автоматика и телемеханика. 1997. № 8. С. 110–118.

187. Шишлаков В. Ф. Синтез нелинейных САУ с различными видами модуляции: Монография / СПбГУАП. СПб., 1999. 268 с.

188. Шишлаков В. Ф., Полякова Т. Г. Параметрический синтез САУ с учетом конечной длительности замыкания ключа / СПбГУАП. СПб., 1997. Деп. в ВИНИТИ 30. 04. 97. № 1478-В97. 15 с.

189. Шишлаков В. Ф., Полякова Т. Г. Параметрический синтез САУ с ШИМ

прямым вариационным методом. Информатика и управление / СПбГУАП. СПб., 1998. С. 84–90.

316

190. Яворский В. Н. и др. Проектирование инвариантных следящих приводов. М.: Высш. шк., 1963. 476 с.

191. Попов Е. П. Динамика систем авторегулирования. М.: Гостехиздат, 1954.

798 с.

192. Соколов Т. Н. Электромеханические системы автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1952. 252 с.

193. Graham D., Lathrop R. The syntheses of optimum transiens respons. Crieteria and standart form // AJEE, tech. 1953. P. 53–249.

194. Butterworth S. On the theory of filter amplifiers // Wireless engineer.

London, England. 1930. Vol. 7. P. 536–541.

195. Яворский В. Н., Павлова М. Я., Калинина М. В. Выбор оптимальных

корней характеристических уравнений следящих приводов: Сб. науч. тр. / ЛМИ. Л., 1961. Вып. 22. С. 18–25.

196. Соколов Н. И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1966. 328 с.

197. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.: Госэнергоиздат, 1962. 600 с.

198. Шишлаков В. Ф. Построение математической модели желаемого программного движения / СПбГУАП. СПб., 1998. Деп. В ВИНИТИ 13. 05. 98. № 1472–В98. 24 с.

199. Фельдбаум А. А. Электрические системы автоматического регулиро-

вания. М.: Оборонгиз, 1957. 806 с.

200. Баранчук Е. И., Коварская Е. Л. Теория и проектирование следящих

систем переменного тока. Л.: Энергия, 1966. 384 с.

201. Осипов Л. А., Шишлаков В. Ф. Синтез дискретных систем автомати-

ческого управления во временной области // Проблемы передачи и обработки

информации / ЛИАП. Л., 1988. С. 110–116.

202. Осипов Л. А., Шишлаков В. Ф. Параметрический синтез линейных САУ с запаздыванием во временной области // Информационно-измерительные си-

стемы и их использование в управлении летательным аппаратом / ЛИАП. Л., 1988. С. 122–128.

203. Шишлаков В. Ф., Грибков В. Н. Синтез дискретных САУ с запаздыванием методом ортогональных проекций // Методы исследований и проектирования автоматических систем и приборов / ЛИАП. Л., 1990. С. 35–41.

204. Шишлаков В. Ф. Синтез нелинейных САУ с запаздыванием прямым

вариационным методом // Методы и средства обработки и получения данных в информационно-управляющих системах / ЛИАП. Л., 1990. С. 30–37.

205. Розенфельд А. С., Яхинсон Б. И. Переходные процессы и обобщенные

функции. М.: Наука, 1966. 440 с.

206. Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов. радио, 1975. 216 с.

317

207. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1978. 575 с.

208. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для ин-

женеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. 544 с.

209. Смольников Л. П., Бычков Ю. А. Расчет кусочно-линейных систем. Л.: Энергия, 1972. 161 с.

210. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз., 1963. 1100 с.

211. Осипов Л. А., Полякова Т. Г. Численный метод синтеза непрерывных

нелинейных САУ/ СПбГААП. СПб., 1997. 23 с. Деп. в ВИНИТИ 30. 04. 97. № 1478– В97.

212. Осипов Л. А., Полякова Т. Г. Синтез импульсных систем управления по динамическим показателям качества /СПбГУАП. СПб., 1997. 24 с. Деп. в ВИНИТИ 27. 11. 97. № 3462–В97.

213. Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Параметрический синтез нелинейных САУ // Алгоритм программы: информационно-библиотечный фонд РФ. Рег. № 50200000015. 10 с.

214. Bombi F., Ciscato D. A modified integral pulse frequency modulator in control systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1967. Vol. AC-12. № 6. P. 151–203.

215. Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Параметрический синтез нелинейных

САУ с ШИМ // Алгоритм программы: информационно-библиотечный фонд РФ. Рег. № 50200000057. 10 с.

216. Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Параметрический синтез нелинейных САУ с ЧИМ // Алгоритм программы: информационно-библиотечный фонд РФ.

Рег. № 50200000058. 10 с.

217. Бушуев А. Б. и др. Проектирование регуляторов для систем с периодически изменяющимися коэффициентами // Приборостроение, 1998. № 77. С. 19–22.

218. Фельдбаум А. А. Введение в теорию нелинейных цепей. М.: Энергоиздат, 1948. 324 с.

219. Зверев И. И., Коконин С. С. Проектирование авиационных колес и тормозных систем. М.: Машиностроение, 1972. 224 с.

220. Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Расчет точек переключения нелинейных звеньев // Алгоритм программы: Информационно-библиотечный фонд РФ.

Рег. № 50200000014. 10 с.

221. Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Синтез нелинейных систем автоматического управления с амплитудно-импульсной модуляцией // СПбГУАП. СПб.,

1999. Деп. в ВИНИТИ 08.12.99. № 3647–В99. 64 с.

222. Гурецкий Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1974. 326 с.

318

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица П1

 

 

Аналитические соотношения вида «вход-выход», определяющие интегралы Bq для непрерывных САУ

 

 

 

 

при кусочно-линейной и степенной аппроксимациях характеристик нелинейных элементов

 

 

 

Вид нелинейной

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

Bq для процесса вида

 

 

 

 

 

 

 

x

 

Bq для процесса вида

1(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(t) = H

e

 

 

cos(βt − ϕ

0 )1(t)

 

 

 

 

 

 

(t) =

 

xу − H

 

e

 

 

cos(βt − ϕ 0 )

характеристики

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

αt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(x)

 

Bq =

V

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq =

V

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V = k xуW1 H k1ρ

 

M 0 + (xу b)(k2 k1 )×

 

 

 

 

arctg k

2

V =

H

 

k

 

ρ

 

 

M

 

b (k

 

k ) (α + ρ

 

 

2

×

 

q

 

 

– b

 

x

 

 

q

0

2

q

)α + β

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

× (e

ρqt1

 

 

 

 

 

ρqt2

 

 

ρqt3

 

 

ρqt4

+ )+

 

 

 

 

 

 

 

2

r

(− 1)

j1

 

 

ρqt j

+

 

 

 

 

 

arctg k1

 

+

 

e

e

e

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

–c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

× (α+ ρq )α+

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+H ρqβ (k2 k1 )r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(−1) j1 e(α+ρq )t j

sin (βt j

− ϕ 0 )

+H ρqβ (k2 k1 )r

 

(−1) j1 e(α+ρq )t j

sin (βt j

− ϕ 0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(x)

 

Bq

=

V

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq = V ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(α

 

 

 

)α + β2 ×

 

 

 

 

 

V = xуkW1 H kρq M 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

x

 

V = bkW

 

bk

 

+ ρ

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

× (eρqt1+ eρqt2 eρqt3eρqt4+ )+

 

 

(xу b)k (α + ρq )

α + β2

 

(−1) j1 eρqt j

 

 

 

arctg k

 

 

 

 

 

 

 

 

–c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+H kρqβr

(−1) j1 e(α+ρq )t j

sin (βt j

− ϕ 0 )

 

H kρqβr (−1) j1 e(α+ρq )t j

sin (βt j

− ϕ 0 )

 

 

319

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

320

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл. П1

Вид нелинейной

 

 

 

 

 

 

B

q

для процесса вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq для процесса вида

 

 

 

 

 

 

0

(t) =

 

αt

cos(βt − ϕ 0 )1(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

(t) =

 

 

 

 

αt

 

 

 

 

 

 

характеристики

 

 

x

 

H

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

xу

H

e

 

 

cos(βt − ϕ 0 ) 1(t)

F(x)

 

Bq = V ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bq =

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H kρ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(α + ρ

 

)

α + β2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V =

 

 

 

M0 − bkW1 + bk

 

×

V = (xу

− b)k

(α + ρ

 

)α

+ β2

r

(−1) j−1 eρqt j +

–b

x

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

q

 

 

b

× (e

ρqt1

+ e

ρqt2

− e

ρqt3

− e

ρqt4

+ …)+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

arctg k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+H

kρ β

r

 

 

 

 

 

 

1

e

(α

 

ρ

 

)

t j sin (βt

 

− ϕ 0 )

 

+H

βr (−1) j−1 e−(α+ρq )t j

sin (βt

 

− ϕ

0 )

 

 

 

 

(−1) j−

 

+

q

 

 

 

 

 

q

j=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

Bq = c (1 − e−ρqt1 − e−ρqt2 + e−ρqt3 + e−ρqt4 − e−ρqt5 )

 

 

 

Bq = cr (−1) j−1 eρqt j

 

 

 

 

 

 

–b

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(x,px)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= c

 

1 − 2

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 2

r

(−1) j−1e

 

 

 

 

 

 

 

–b

x

 

 

B

 

 

 

 

(−1) j−1e−ρqt j

 

 

 

 

 

 

B

= −c 1

 

ρqt j

 

 

 

 

b

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–c