GOS for Iphone / mobile / Управление роботами и РТС

13

Время расчета уравнений динамики связано с резонансной частотой привода манипулятора, которая составляет 10 Гц, поэтому расчет модели динамики надо производить с частотой не менее 50 Гц, или каждые 20 мили секунд.

Если взять старые процессоры: 10-битовый процессор с арифметическим процессором выполняет операцию сложения или умножения за 0.1 мили секунд, следовательно за 20 мили секунд. Такой процессор может обработать 200 операций сложения или умножения с плавающей запятой.

Критерий сравнения разных методов – расчет полной модели динамики за 200 операций сложения или умножения.

Приведем сравнение трех методов:

Метод Канна-Уикера (уравнения Лагранжа)

Метод Хастона-Кейна (уравнения Ньютона-Эйлера)

Комбинированного метода (обобщенные уравнения Даламбера) Метод Канна-Уикера.

Впервые уравнения Лагранжа были применены для роботов американцами Канном и Уикером. Особенности метода:

Использование матриц однородных координат

Начала связанных систем координат находятся в узлах звеньев, ось z-вдоль оси вращения или продольного движения.

Использование энергетических соотношений кинетической и потенциальной энергии.

Решение в виде дифференциального уравнения в замкнутой форме.

Вычислительная эффективность метода:

Из-за описания уравнений с помощью матриц однородных координат (4х4) метод имеет низкую вычислительную эффективность.

Метод Хастона-Кейна.

Уравнения Ньютона-Эйлера были использованы с целью повышения вычислительной эффективности уравнения динамики манипулятора.

Особенности метода:

Использования связанных координат вместо однородных.

Векторная форма записи уравнений.

Использование принципа Даламбера.

Начала связанных систем координат расположены в центре масс звена, а оси систем координат – по

направлениям уравнений. Вычислительная эффективность метода:

Благодаря матрицам 3х3 достигнуты значительные преимущества по сравнению с методом Лагранжа.

Зависимость от порядка уравнений доведена до значения (n2).

После усовершенствования.

Комбинированный метод.

Уравнения Ньютона-Эйлера были использованы, как и в методе Хастона-Кейна с целью повышения вычислительной эффективности уравнения динамики манипулятора, но для вывода уравнений вычислялись кинетическая и потенциальная энергия как в методе Лагранжа.

Особенности метода:

Использование связанных координат вместо однородных

Векторная форма записи уравнений

Использование энергетических соотношений

Решение в виде замкнутой системы дифференциальных уравнений. Результаты сравнения методов.

14

3. Методы неадаптивного управления роботами: цикловое, позиционное и контурное управление. Особенности управления роботами в позиционном и контурном режимах.

Цикловое – управление производится по дискретным конечным точкам, оно самое простое. Позиционное – используется не только крайние точки, но и промежуточные.

Контурное – используются все точки между крайними, можем контролировать любую точку. Оно обеспечивается за счет обратных связей по непрерывным точкам.

Системы циклового управления.

Системы циклового управления относятся к первому поколению систем управления роботами. Они создавались для автоматизации рутинных, монотонных технологических задач – типа переноса предметов из одного положения в другое.

В таких задачах необходимо контролировать два положения робота – начальное (где предмет берется) и конечное (где предмет кладется)

Отсюда достаточно иметь по каждой степени подвижности только две точки позиционирования – в крайних положениях звена.

Крайние положения звена можно зафиксировать с помощью механических упоров.

Настойкой механических упоров можно регулировать расстояние между крайними положениями звена и изменять тем самым координаты точек позиционирования в рабочем пространстве.

Цикловые роботы – это самые точные роботы по отношению к позиционным и контурным (управление по ошибкам) роботам.

Точность работы циклового робота зависит только от настройки упоров и не зависти от точности привода или системы управления – поэтому часто в цикловых роботх используется пневматический привод, который трудно применять при других способах управления из-за сжимаемости рабочей среды (воздуха или газа).

Особенности циклового правления.

Величины перемещений звеньев определяются настройкой механических упоров или концевых датчиков положения.

Цикл управления – разомкнутый (без обратных связей).

Алгоритм управления – жесткая циклограмма в виде дискретной логической последовательности движения звеньев манипулятора и длительности нахождения в точках позиционирования.

Преимущества:

Высокая точность позиционирования.

Простота реализации управления.

Независимость от вида, используемого привода.

Недостатки:

Главный недостаток – наличие жесткой структуры алгоритма управления. При незначительных изменениях задачи необходимо полностью произвести перепрограммирование всех операций или заменить микропрограммный автомат.

Программоноситель.

Электромеханический:

 Штекерные и коммутационные наборные поля

15

Перфокарты и перфоленты

Диодные перепрограммирукмые матрицы

Электронные:

 Бис полупостоянного ЗУ с электрической перезаписью информации.

Пульт ручного управления.

Обеспечивает режимы:

Обучения

Ручного управления

Автоматического управления.

Блок сопряжения с манипулятором и оборудованием.

Обеспечивает:

Выдачу команд управления на привод через выходные усилители.

Опрос датчиков исполнения команд

Выдачу сигналов в блок управления об отработке команд

Обмен дискретной информацией с технологическим оборудованием.

Блок управления.

Формирует управление роботом:

Синтезирует управление по кадрам в виде последовательности исполнения звеньями команд и условий ветвления программы

Обрабатывает сигналы исполнения команд и сигналы с датчиков технологического оборудования. Системы позиционного управления.

Позиционное управление характеризуется дискретными траекториями (подобно цикловому), но отличается от циклового управления наличием промежуточных точек позиционирования между крайними положениями перемещения звена.

Позиционное управление делает несущественным ограничение числу точек позиционирования, количество достигается нескольких тысяч, поэтому такое управление значительно расширяет области применения роботов – от простых операций типа «взять-положить» до сложных дискретных траекторий точечной сварки кузовов автомобилей.

В позиционном управлении точки позиционирования настраиваются не механически, а программно – с помощью датчиков положения.

Цикл позиционного управления – разомкнуто-замкнутый (замкнут по точкам позиционирования и разомкнут в промежутках между точками позиционирования).

Сварочные работы были обучены роботами позиционного управления эффективно, прибыль при использовании таких роботов давалась уже на 8 месяц их работы. Первый завод, использующий робот позиционного управления, был Fiat.

Комбинированный разомкнуто-замкнутый цикл позиционного управления.

q0………q5 – точки позиционирования (каркас) s0……….s4 – сплайны между точками каркаса.

Это сплайны первого порядка, они не очень эффективны, т.к. они могут приводить к разрывам по скорости и перемещению.

Мы получает комбинированный цикл (замкнутая и разомкнутая части), т.к. каркас контролируется. Между точками траектории движение происходит по заранее заданной функции. И от этих функций зависит наша траектория и кривизна пути.

Обычно выбирают сплайны второго порядка.

Движение должно происходить в соответствии с заданным сплайном, но этот путь будет не контролируемым.

Точки позиционирования контролируемые, а траектория движения не контролируемы. Каркас программной траектории (набор точек позиционирования)

Сплайны, проходящие через точки каркаса.

16

Методы планирования и построения программных траекторий движения манипулятора.

Способы задания программной траектории.

Задачи построения программной траектории заключается в изменении обобщенных координат q = (q1, …, qn) по определенному закону, зависящему от технологической задачи и заданных перемещений схвата робота.

Вобщем случае для построения программной траектории необходимо решить обратную задачу динамики. Постановка задачи различается в зависимости от:

· Вида заданного перемещения схвата · Наложенных на движения

Впозиционном управлении траектория движения непрерывная, но состоит из двух компонент:

·Дискретный каркас программного движения.

·Квазинепрерывный интерполяционный компонент.

Методы построения каркаса программной траектории.

Определение каркаса методом возможных направлений. Определение каркаса методом решения обратной задачи кинематики.

Метод возможных направлений.

Задача П2: даны – начальная конфигурация q(t0)

·конечное положение схвата X(tr)

·ограничения.

Определить – дискретную после

Методы дискретного приближения и интерполяции траекторного движения.

После построения каркаса и получения набора дискретных узловых точек необходимо построить траекторию, проходящую через узловые точки.

Факторы, затрудняющие решение:

·Ограничения со стороны динами манипулятора.

·Ограничения на траекторию по скорости, ускорению.

·Препятствия на пути траектории.

·Различия в представлении траектории в декартовых и обобщенных координатах. Построение траекторий в обобщенных координатах.

Основные требования к приближению траекторий:

·Узловые точки должны вычисляться нереккурентно.

·Промежуточные точки должны определяться однозначно

·Обобщенные координаты должны быть непрерывны и их две первые производные также непрерывны для гладкости траекторий

·Не должно быть «блужданий» траекторий.

Таким требованиям удовлетворяют последовательности из полиномов или сплайны.

При наличии Р полиномов они должны иметь 3·(Р + 1) коэффициентов. Число коэффициентов растет с увеличением числа промежуточных точек.

Условия для траектории:

·Начальная тачка: заданы нулевые скорость и ускорение.

·Точка ухода: непрерывность положения, скорости, ускорения

·Точка подхода: непрерывность положения. Скорости, ускорения.

·Конечная точка: заданы скорость и ускорение (могут быть нулевые)

Участки ухода и похода выполняются с учетом требуемой скорости схвата, а средний участок – с максимальной скоростями и ускорениями.

При двух промежуточных точках минимальный полином 7-ой степени.

Ф.3

Вычисление коэффициентов полинома затруднено…. Системы контурного управления.

17

Цели контурного управления.

Система контурного управления состоит из:

·Объекта управления.

·Управляющей системы.

Цель управляющей системы – это синтез закона управления объектом для получения заданных свойств процесса управления.

Основные задачи контурного управления:

·Задача слежения за изменениями входной координаты.

·Задача стабилизации выходной координаты на заданном уровне.

Контурное управление манипулятором:

·Определение желаемого закона изменения процесса управления в виде программного движения.

·Построение закона управления, обеспечивающего как можно более близкое воспроизведение программного движения.

Достижение целей управления осложняется тем, что:

·Реальное движение в начальный момент отличается от программного движения (начальные возмуще-

ния).

·Значения параметров объекта управления отличаются от их оценок, используемых в законе управления (параметрические возмущения).

Потановка задачи синтеза контурного управления.

Движение манипулятора описывается системой дифференциальных уравнений Ф.2 Ограничение на состояния манипулятора и управления:

U(t) принадлежит Qu

Первая задача контурног управления.

Выбор подходящего допустимого управления Up(t), порождающего программное движение xp(t), т.е. построение программной траектории движения – это первая задача контурного управления.

Однако реальное движение может отличаться от программного, ввиду действия параметрических возмущений.

Выбор допустимого управления U(t) = u…

Автоматическое построение программного движения. (первая задача контурного упралвения)

Дифференциальное уравнение движения манипулятора.

4.Дистанционное и интерактивное управление роботами: Разделение функций человекаоператора и системы управления; моментно-скоростные системы двухстороннего действия, полуавтоматическое управление; типовые системы дистанционного управления роботами в ядерной энергетике, космосе, подводных работах.

5.Управление шагающими и транспортными роботами: математические модели описания ходьбы, устойчивость движения; системы управления многоопорными и колесными транспортными роботами.

Модель ходьбы:

Математическая модель кинематики двуногой ходьбы представляет собой ряд аналитических зависимостей. Ходьба – это сложное циклическое локомоторное действие, одним из основных элементов которого является шаг. Наиболее характерной особенностью всех видов ходьбы по сравнению с бегом и прыжками является постоянное опорное положение одной ноги (период одиночной опоры) или двух ног (период двойной опоры). В шагательных движениях каждая нога поочередно бывает опорной и переносной. В опорный период входят амортизация (торможение движения тела по отношению к опоре) и отталкивание, в переносной – разгон и торможение. Особую сложность представляет моделирование кинематики ног, руки движутся подобно маятникам.

18

Рассматриваем такое ритмичное движение аппарата, в котором конфигурация «двуногого» устройства, в процессе движения, периодически повторяется с некоторым периодом T. Параметры походки исследовались при произвольном среднем темпе ходьбы человека.

При решении прямой задачи динамики считается, что известны законы движения всех звеньев (обобщенные координаты) и определяются суставные моменты и динамические нагрузки в суставах. Расчет позволяет оценить прочность, жесткость и надежность системы.

При составлении уравнения для расчета сил реакции в кинематических парах можно воспользоваться уравнением Лагранжа второго рода:

где L = K - П – функция Лагранжа; K – кинетическая энергия; П – по-тенциальная энергия; Qi – обобщенные силы; , – соответственно обобщенные координаты и скорости.

В отличие от уравнений Ньютона уравнения Лагранжа уже не связаны с декартовой системой координат x, y, z и выписаны в произвольных независимых «новых» координатах. Уравнения Лагранжа выписываются одинаково для любой системы координат. Размерность обобщенной силы в общем случае не совпадает с размерностью силы. Размерность обобщенной силы равна размерности работы, деленной на размерность обобщенной координаты. Если обобщённая координата имеет размерность длины, то обобщённая сила имеет размерность силы. Если обобщённая координата имеет размерность угла, то обобщённая сила имеет размерность момента силы. Уравнение Лагранжа применяется для систем с голономными нестационарными связями

Модели, примеры: Игорь Васильевич Новожилов, модели двух-, четырёх-, шестиногой ходьбы, А. В. Горшков. Моделирование двуногой ходьбы.

Шагающие роботы Особый раздел робототехники составляют шагающие системы передвижения и основанные на них транс-

портные машины. Они являются предметом робототехники потому, что механические ноги - педипуляторы (от латинского слова pes, pedis - нога) - наиболее близки другому основному объекту робототехники - манипуляторы. Однако в технике он ещё не получил заметного применения прежде всего из-за сложности управления. Развитие робототехники создало необходимую научно-техническую основу для реализации этого принципиально нового для техники способа передвижения и для создания нового типа транспортных машин - шагающих.

Шагающий способ представляет основной интерес для движения по заранее неподготовленной местности с препятствиями. Традиционные колесные и гусеничные транспортные машины оставляют за собой непрерывную колею, тратя на это значительно большую энергию, чем в случае передвижения шагами, когда взаимодействие с грунтом происходит только в местах упора стопы. Помимо этого шагающий способ передвижения обладает и большей проходимостью на пересеченной местности вплоть до возможности передвигаться прыжками, преодолевать препятствия и т.п. При шагающем способе меньше разрушается грунт, что, например, важно в тундре. При движении по достаточно гладким и подготовленным поверхностям этот способ уступает колесному в экономичности, скорости передвижения и простоте управления.

В задачу системы управления шагающей машины входят:

стабилизация в процессе движения положения корпуса машины в пространстве на определенной высоте от грунта независимо от рельефа местности; обеспечение движения по определенному маршруту с обходом препятствий;

связанное управление ногами, реализующее определенную походку с адаптацией к рельефу местности. Поскольку основное назначение шагающих машин - передвижение по сильно пересеченной местно-

сти, управление ими обязательно должно быть адаптивным. В системе управления при этом выделяют обычно следующие 3 уровня управления:

первый, нижний, уровень - управление приводами степеней подвижности ног; второй уровень - построение походки, т.е. координации движений ног, со стабилизацией при этом положения корпуса машины в пространстве;

третий уровень - формирование типа походки, направления и скорости движения, исходя из заданного маршрута в целом.

Первый и второй уровни реализуются автоматически, а третий уровень осуществляется с участием челове- ка-оператора ("водителя").

Устойчивость Для того чтобы какое-либо тело при движении находилось в устойчивом положении, в общем слу-

чае необходимо, чтобы оно имело опору по крайней мере в трех точках. Следовательно, чтобы шагающий аппарат был устойчивым, ему необходимы, по крайней мере, три ноги. Вместе с тем человек пользуется при ходьбе двумя ногами и обладает достаточно большой устойчивостью. Более того, при необходимости он способен перемещаться даже на одной ноге - прыжками. Однако создание мобильных роботов, способных

19

передвигаться на двух ногах так же устойчиво, как и человек, сопряжено с огромными трудностями, и основная из них заключается как раз в разработке методов, обеспечивающих динамическую устойчивость двуногого шагающего аппарата.

Адаптивные алгоритмы поддержания равновесия. В основном базируются на расчете отклонений мгновенного положения центра масс робота от статически устойчивого положения или некоей наперед заданной траектории его движения. При движении этот робот поддерживает постоянным отклонение текущего положения центра масс от точки статической устойчивости, что влечет необходимость своеобразной постановки ног («коленки внутрь» или «тянитолкай»), а также создает проблемы с остановкой машины на одном месте и отработкой переходных режимов ходьбы. Адаптивный алгоритм поддержания устойчивости также может базироваться на сохранении постоянного направления вектора скорости центра масс системы, однако подобные методики оказываются эффективными только на достаточно высоких скоростях. Наибольший интерес для современной робототехники представляет разработка комбинированных методик поддержания устойчивости, сочетающих расчет кинематических характеристик системы с высокоэффективными методами вероятностного и эвристического анализа.

Взаимодействие ног в процессе ходьбы Работу ног при движении шагающего аппарата будем называть процессом ходьбы. В процессе

ходьбы каждая нога может находиться в одном из двух принципиально различных состояний: опорное положение - в это время нога касается поверхности и служит опорной для корпуса аппарата;

свободное положение - в это время нога находится над поверхностью и "готовится" к выполнению опорных функций на следующем шаге.

В процессе ходьбы ноги шагающего аппарата попеременно занимают то опорное, то свободное положения, причем в течение одного цикла каждая нога занимает то и другое положение один раз. Последовательность чередований ног за один период называется циклом ходьбы, а расстояние, которое проходит аппарат за один цикл, - шагом.

Среди механических ног с двумя степенями подвижности наиболее широкое применение получили конструкции следующих двух типов:

нога состоит из двух звеньев, и каждое из них имеет одну вращательную степень подвижности; нога образована одной телескопической парой, которая помимо удлинения-сокращения имеет еще одну степень подвижности - вращение в точке подвеса.

Помимо таких конструкций было предложено несколько кинематических механизмов, в которых шаговое движение выполнялось путем прямолинейных перемещений.

При рассуждении о том, каким минимальным числом степеней подвижности должна обладать каждая нога шагающего аппарата, неявно предполагалось, что корпус робота перемещается строго прямолинейно. Как оказалось, справедливо и обратное утверждение, т.е. если каждая нога робота располагает только двумя степенями подвижности, а его корпус не имеет специального механизма для изменения ориентации в пространстве, то такой робот может двигаться только в прямолинейном направлении. Для изменения направления робота только за счет работы ног необходимо, чтобы каждая его нога обладала, по крайней мере, тремя степенями подвижности

Шестиногие шагающие роботы Шестиногие шагающие роботы, по-видимому, являются самой многочисленной из всех когда-либо

и где-либо разработанных категорий механизмов, способных перемещаться с помощью искусственных ног. Популярность этих роботов в значительной степени обусловлена тем, что проблемы обеспечения статической устойчивости движущихся шестиногих аппаратов решаются относительно просто по сравнению с другими конструкциями.

Одной из проблем, которой уделяется существенное внимание при проектировании мобильных шагающих аппаратов, является уменьшение необходимой мощности источников питания и сокращение затрат энергии. Другими словами, необходимо повысить к.п.д. многоногих механизмов, т.е. уменьшить потребляемую мощность и повысить развиваемую мощность. В самом деле, если учесть, что в общем случае каждая из n конечностей имеет две-три степени подвижности и управление каждой из степеней сопряжено с определенными затратами энергии, то очевидно, что сравнение шагающих и колесных транспортных средств по к.п.д. будет далеко не в пользу первых. В связи с этим, по-видимому, главная цель, к достижению которой должны стремиться исследователи сегодня, заключается в создании экспериментальных шагающих аппаратов, способных на практике продемонстрировать сочетание высоких функциональных возможностей с достаточно большой развиваемой мощностью при малых затратах энергии.

Была разработана система управления ходьбой шестиногого робота, каждая из конечностей которого приводится в движение с помощью трех электромоторов (всего 18 электромоторов). Наличие диодных мостов и триаков в системе управления позволяет задать произвольный сдвиг фаз в работе двигателей и, таким образом, обеспечить реализацию походки любого типа. Очевидно, управление перемещением шагающего аппарата должно быть организовано так, чтобы при ходьбе ни одна из конечностей не создавала помех для другой. Естественно, самое простое решение проблемы предотвращения столкновений движущихся конечно-

20

стей - принципиальное устранение самой возможности столкновений путем выбора границ зон достижимости каждой из ног таким образом, чтобы соседние зоны не имели перекрытий.

Системы управления:

Рассмотрим известные электронные системы стабилизации ПКП (многоопорных пневмоколесных платформ). Среди них можно выделить две различные по назначению системы: равномерного подъема и опускания платформы для проведения бескрановых погрузочно-разгрузочных работ и систему стабилизации ПКП, которая обеспечивает горизонтальное положение платформы при движении по дороге. Наиболее широко используется электронные системы для обеспечения погрузочно-разгрузочных работ. Основным их достоинством является отсутствие необходимости делать поправки на утечки рабочей жидкости. Система электронного регулирования подъема платформы фирмы Камаг представлена на рисунке 2.2. она рассчитана на транспортные средства с четырьмя гидробалансирами. В каждый гидробалансир включены гидроцилиндры трех опор и специальный гидроцилиндр, который одной полостью соединен с гидрогруппой, а другой полостью через гидравлический распределитель - с гидронасосом. Камера каждого специального гидроцилиндра рассчитана на полный объем гидроцилиндра опор гидробалансирной группы. Электронная система включает в себя четыре датчика высоты платформы, четыре гидрораспределителя, управляющее электронное устройство и переключатель.

Рис. 2.2. Электронная система автоматического подъема и опускания ПКП фирмы Камаг Датчики высоты представляют по существу датчики углов потенциометрического типа, которые

утанавливаются на одну из опор в группе на рычаг подвески. Угол складывания рычага пропорционален вертикальному положению грузонесущей платформы и, таким образом, потенциометрические датчики углов дают высоту платформы около соответствующей опоры. Переключатель, установленный в кабине водителя, приводит систему в рабочее состояние и отключает ее. Кроме указанных приборов система включает четыре показывающих прибора, отражающих измеренное фактическое значение высоты платформы в четырех точках, также установленных в кабине водителя. Они служат для визуального контроля за подъемом или опусканием платформы. Предусмотрено управление положением платформы в ручном режиме. При установке переключателя в рабочее положение электронное устройство снимает данные с потенциометрических датчиков углов, сравнивает их между собой и с некоторым заданным значением и выдает сигнал управления на гидрораспределители. Гидрораспределители подают в каждый специальный цилиндр объем рабочий жидкости, пропорциональный входному напряжению, и через них подают масло в гидробалансирные группы. Недостатками рассмотренной системы управления является невозможность выдержать горизонтальность платформы на негоризонтальной поверхности и несовместимость ее с системой стабилизации ПКП в движении. Однако довольно часто при использовании ПКП в заводских условиях равномерность подъема платформы достаточна для применения такой системы. Другой основной способ управления подвесками многоопорной ПКП заключается в стабилизации платформы ПКП в горизонтальном положении (горизонтирование). Для примера опишем его использование в автоматизированной системе горизонтирования фирмы "Шаурле", где управление осуществляется под непосредственным контролем оператора. Подобными системами оснащены все многоопорные ПКП. Функциональная схема гидравлической системы подрессоривания и управляющих ею аппаратов приведена на рисунке 2.3. Система горизонтирования приводится в действие насосным агрегатом, который состоит из двигателя внутреннего сгорания, гидронасоса высокого давления, масляного фильтра, предохранительного клапана и манометра, и через блок трехпозиционных гидрораспределителей связана с гидроцилиндрами опор.