Непрерывное гранично-скелетное представление изображения
Многоуольной областью (ПО) называется ограниченная область, граница которой описывается конечным числом простых непересекающихся полигонов. Многоуольная область аппроксимирует растровое бинарное изображение, если при наложении центры всех черных точек растра лежат внутри области, а центры всех белых точек растра лежат вне области. Представление изображения в виде совокупности полигонов минимального периметра, аппроксимирующих черные области на изображении, будем называть непрерывным граничным представлением изображения. Пример непрерывного граничного представления изображения приведен на рисунке 4.
Скелетом многоуольной области называется геометрическое место точек на евклидовой плоскости, имеющих не менее двух ближайших точек на границе ПО. Часть скелета, лежащая внутри ПО, образует внутренний скелет, а часть, лежащая вне ПО - внешний скелет области.
Совокупность непрерывного граничного представления изображения и непрерывного скелета, построенного по этому граничному представлению, будем называть непрерывным гранично-скелетным представлением изображения.
Пример непрерывного гранично-скелетного представления изображения с отмеченными областями внутреннего и внешнего скелета показан на рисунке 6.1.27.
@Рис. 6.1.27. Пример непрерывного гранично-скелетного представления изображения. Внутренний скелет изображения отмечен синим, внешний скелет – зеленым, многоуольная граница изображения – красным.
Каждой точке скелета соответствует окружность, касающаяся границы области как минимум в двух точках и не пересекающая границы области – пустая окружность. Пример скелета с отмеченными пустыми окружностями показан на рисунке 6.1.28.
@Рис . 6.1.28. Скелет изображения с отмеченными максимальными пустыми кругами вокруг вершин скелета.
Обработка и использование скелета
Во многих задачах анализа изображений требуется осуществить предобработку скелета с тем, чтобы удалить из него лишние ребра, соответствующие несущественным деталям изображения.
Рассмотрим описанный в [76] пример использования внешнего скелета для сегментации символов текста и текстовых строк. Заметим, что при решении данной задачи рассматривается только внешний скелет изображения. Поэтому внутренний скелет просто не строится.
После того как скелет построен, часть ребер в нем можно удалить. Ненужные ребра скелета – это ребра, лежащие между различными частями одного объекта (символа). Для удаления таких ребер можно использовать несколько разных методов.
Процедура очистки скелета состоит в следующем: последовательно удаляются все конечные ребра скелета. У оставшихся ребер соответствующим образом корректируется информация о соседних ребрах. После удаления конечных ребер скелета все новые получившиеся конечные вершины будут инцидентны каждая только одному черному объекту. Таким образом, можно повторить процедуру удаления конечных ребер, не потеряв при этом ребра, инцидентные двум различным объектам на изображении. Процедура повторяется до тех пор, пока в скелете не останется конечных ребер. С помощью данной процедуры из скелета будут удалены только ребра, инцидентные одному объекту.
Заметим также, что в данном случае алгоритм построения скелета предполагает, что все изображение заключено в черную рамку, то все точки за пределами области изображения считаются черными. Это сделано для того, чтобы не обрабатывать бесконечных ребер скелета. Ребра скелета, лежащие между рамкой и объектами изображения или между разными частями рамки, не несут в себе никакой полезной информации об изображении. Поэтому такие ребра скелета тоже нужно удалять. Это тривиальная процедура, так как для каждой точки скелета известен радиус инцидентной ей пустой окружности, и можно проверить, касается ли данная пустая окружность границы изображения.
Пример скелета изображения до и после удаления ненужных ребер показан на рисунках 6.1.29- 6.1.30.
@Рис. 6.1.29. Скелет изображения до предобработки.
@Рис. 6.1.30. Скелет изображения после удаления ненужных ребер.
Далее в работе [76] осуществляется дальнейшая обработка внешнего скелета изображения текстовой страницы с целью выделения строк текста.
На рисунках 6.1.31-6.1.32 показан пример соответствующей фильтрации ветвей скелета. Зеленым отмечены ветви с неопределенным углом наклона, синим — «горизонтальные» ветви.
@Рис. 6.1.31. Скелет изображения до фильтрации вертикальных ветвей
@Рис. 6.1.32. Скелет изображения после удаления вертикальных ветвей