1.6.Морфологические методы анализа сцен (по ю.П. Пытьеву) Методы обнаружения объектов, заданных эталонами
В этой группе методов предполагается, что для каждого класса объектов известно одно или несколько эталонных изображений. На основе этой информации необходимо классифицировать каждое вновь предъявляемое изображение.
Согласованная фильтрация.
Если изображение рассматривается не как полутоновое, а как бинарное, то в этом случае эталонное обнаружение объектов сводится к процедуре согласованной фильтрации.
Согласованная фильтрация представляет собой разновидность оконной фильтрации. При этом создается окно, совпадающее по форме с искомым объектом, назначается центральный пиксел окна (reference point), после чего производится проход окном по входному изображению. В каждом возможном положении окна подсчитывается число ненулевых элементов окна. Если это число больше некоторого порога (ранга), то принимается решение об обнаружении объекта в этой точке, и в центральный пиксел текущего окна на выходном изображении (предварительно обнуленном) выставляется значение 1. Иногда при этом еще проверяется то условие, что в "окаймлении" согласованного окна число единиц не превышает некоторого порога ("согласованная фильтрация с окаймлением").
Корреляционное обнаружение.
Традиционная техника сравнения изображения с эталоном основывается на рассмотрении изображений как двумерных функций яркости (дискретных двумерных матриц интенсивности). При этом измеряется либо расстояние между изображениями, либо мера их близости.
Как правило, для вычисления расстояний между изображениями используется следующая формула:
(1.3.1)
где f(x,y), g(x,y) - функции интенсивности X – апертуры зоны поиска; величина aÎ[1,¥] - определяет характеристики используемой метрики. Очевидно, что при a=2, это выражение описывает обычное евклидово расстояние между изображениями, понимаемыми как векторы, принадлежащие пространству L2(x,y) на поле зрения Х – функций с интегрируемым квадратом .
Пусть дано n эталонных изображений {gi}, i = 1,..,n, каждое из которых соответствует i-му классу. Отнесение вновь предъявляемого фрагмента изображения f к некоторому классу j может осуществляться, например, по методу минимального расстояния до соответствующего эталона:
. (1.3.2)
Этот простейший метод имеет два основных недостатка:
Критерий обнаружения зависит от линейных размеров эталона и изображения.
Критерий обнаружения не инвариантен даже к простейшим фотографическим преобразованиям яркости вида f' = af + b.
Более приемлемым поэтому является использование корреляционной метрики, а именно нормированного коэффициента корреляции /61, 77/.
, (1.3.3)
где f0, g0 - средние значения интенсивности для изображений соответственно f и g.
Нормированный коэффициент корреляции обладает следующими хорошо известными свойствами.
1) -1 £ k(f,g) £ 1, " f,g;
2) ( k(f,g) = 1 ) <=> (g = af + b; a>0, " b);
3) ( k(f,g) = -1) <=> (g = af + b; a<0, " b).
Последний случай, как правило, называют "обратным контрастом".
Пусть, как и ранее, дано n эталонных изображений {gi}, i = 1,..,n, каждое из которых соответствует i-му классу. Обнаружение фрагмента изображения f по методу максимальной корреляционной связи осуществляется тогда по закону:
. (1.3.4)
После этого, на основании полученного значения максимальной корреляции, может проверяться достоверность детектирования. Если k(f,gi)kmin , то обнаружение признается достоверным. В противном случае, объект считается нераспознанным. Теоретическим обоснованием применения корреляционного метода обнаружения является его строгая оптимальность для обнаружения детерминированного сигнала в белом шуме с гауссовым распределением яркостей /9/.
Важные недостатки корреляционных схем обнаружения проявляются в присутствии радиометрических (яркостных) и особенно геометрических искажений текущего изображения по сравнению с эталонными. Наблюдается быстрое уменьшение корреляционной связи при ракурсных искажениях. Особенно критичным являются повороты изображений.