Текстурные признаки

Сложно дать формальное определение таких понятий, как текстура, типы текстур, сходство текстур и т.д., которым человек обучается, в основном, по визуальным примерам. Человеческое зрение решает проблему соответствия текстур совершенно легко на подсознательном уровне, используя преимущественно «образное» полушарие головного мозга, или интуитивно.

@Рис.4.1.32. Примеры изображений с несколькими текстурными областями.

В качестве характеристик текстуры используются статистические, структурные и спектральные характеристики.

Статистические характеристики пространственных распределений вычисляются как меры однородности изображения по одномерной гистограмме значений сигналов (характеристики 1-го порядка – среднее значение, дисперсия сигналов, второй момент) и по двумерным гистограммам значений сигналов (характеристики 2-го порядка - средняя мера однородности, корреляционная мера однородности, дисперсионная мера однородности, энтропия распределения значений, максимальная вероятность, контраст, обратный момент разности).

Характеристики, вычисляемые по гистограмме яркости изображения (области), опираются на центральные моменты порядка n:

_n =_i{(i-m)ⁿ * Hist[i]},

где m – средняя яркость изображения:

m =_i{i * Hist[i]}.

Для описания текстуры часто используют второй момент или дисперсию: ²=₂. Величина дисперсии характеризует «негладкость» изображения области. Дескриптор

R=1 – 1/(1+²)

равен нулю для областей постоянной яркости и приближается к 1 для «негладких» областей.

Момент ₃ характеризует асимметрию гистограммы (преобладание областей одной яркости над другой). Момент ₄ харатеризует т.н. эксцесс или «остроту» распределения яркости.

По яркостной гистограмме также часто вычисляют однородность

U =_i{Hist²[i]}

и среднюю энтропию

e = -_i{Hist[i]* log₂(Hist[i])}.

В текстурном анализе также часто используются двумерные гистограммы (матрицы смежности).

Рассмотрим сначала бинарную матрицу смежности типа (1-1). Эта матрица размера (WinX*WinY) вычисляется для бинарных изображений, пикселы которых имеют значения в {0,1}. Элемент матрицы H[k,l] содержит число пар пикселов изображения A, удовлетворяющих условию A[i,j]=A[i+k,j+l]=1.

Можно также построить матрицу попарной совместной встречаемости цветов (значений яркости) для заданного значения смещения (k,l). При этом каждый элемент матрицы вычисляется как

P[I1,I2]=count_ij(A[i,j]=I1, A[i+k,j+l]=I2), i=1..WinX, j=1..WinY,

то есть для любых двух значений интенсивности I1,I2=0..255, ячейка матрицы совместной встречаемости P[I1,I2] содержит подсчитанное количество раз, когда на изображении выполняется условие (A[i,j]=I1, A[i+k,j+l]=I2).

Яркостная матрица смежности строится далее как

C[I1,I2]= P[I1,I2]/n,

где n – число всех возможных пар элементов изображения, разнесенных на вектор (k,l).

После такой нормировки элементы матрицы приобретают смысл оценки вероятности попарной совместной встречаемости соответствующх значений интенсивности в заданном относительном положении.

По матрице смежности строятся следующие полезные дескрипторы текстуры:

• Макимум вероятности

max_ij{C[I,J]}

• Момент порядка k разности элементов

_I_J {(I-J)^k* C[I,J]}

• Обратный момент разности порядка k

_I_J {C[I,J] / (I-J)^k}

• Смежная однородность

_I_J { C[I,J]² }

• Смежная энтропия

-_I_J {С[I,J]* log₂(С[I,J])}.

Использование этих дескрипторов в качестве вектора признаков, как правило, состоит в обучении на примерах различных классификаторов наблюдаемых текстур с целью их последующего распознавания.

Морфологические дескрипторы

Морфологические дескрипторы областей и фигур – морфологические спектры и скелеты – будут подробно описаны в главе 6 «Морфологический анализ изображений».