Использование корреляционно-экстремальных алгоритмов навигации для уточнения навигационного решения

Как указывалось выше, существует принципиальная возможность уточнения базового (опорного) навигационного решения, полученного на основе комплексирования данных БИНС, РБВ и ГЛОНАСС/GPS приемника.

Эта возможность реализуется путем использования данных, полученных с помощью РЛС миллиметрового диапазона или лазерного локатора. При этом предполагается наличие на борту цифровой карты местности или эталонных сцен соответственно.

Алгоритмической основой для уточнения базового навигационного решения является корреляционно-экстремальный алгоритм навигации.

Ниже описаны те модификации КЭАН, которые были использованы авторами при формировании функционально-программного прототипа бортовой интегрированной системы перспективного вертолета

Подчеркнем еще раз, что описанные ниже корреляционно-экстремальные алгоритмы обеспечивают решение целевой задачи вертолета при деградации системы, например при отсутствии данных СНС и при больших уходах БИНС.

Корреляционно-экстремальный алгоритм навигации для обработки данных бортовой рлс

Как известно [7.15] корреляционно-экстремальный алгоритм навигации основан на сопоставлении полученного от сенсора «истинного» изображения участка навигационного поля и эталонного изображения данного участка. Результатом данного сопоставления является определение сдвига «истинного» изображения относительно эталонного – так называемая «привязка».

Таким образом, необходимым условием для функционирования корреляционно-экстремального алгоритма навигации является существование в том или ином виде эталонного изображения, по которому будет производиться поиск решения задачи навигации. При работе корреляционно-экстремального алгоритма навигации (КЭАН) в составе интегрированного ПНК основной проблемой при создании эталонного изображения является сильная изменчивость навигационного поля в зависимости от условий наблюдения, а именно:

• Постоянно меняющийся угол обзора подстилающей поверхности;

• Взаимное наложение и перекрытие объектов, расположенных на карте местности;

• Сильная деформация поля зрения, связанная с эволюциями в пространстве динамичного объекта.

Формирование эталонных изображений без учета вышеперечисленных факторов приводит к значительному снижению достоверности данных изображений вплоть до полной потери их адекватности. Выходом из сложившейся ситуации может служить алгоритм формирования эталонных изображений на борту ЛА, т.е. непосредственно в процессе измерений, при условии синхронизации изменении условий наблюдения навигационного поля с маневрами динамического объекта. При этом участки формируемого эталонного изображения будут претерпевать те же деформации, что и наблюдаемые при помощи сенсора. Использование данного алгоритма позволяет значительно увеличить адекватность эталонного изображения, используемого при корреляционно-экстремальной привязке, что, в свою очередь, положительно сказывается на работоспособности корреляционно-экстремального алгоритма навигации в целом.

С учетом вышесказанного, помимо изображения участка подстилающей поверхности, полученного от бортовой РЛС, используется изображение, полученное от «виртуальной» РЛС. При этом:

• «виртуальная» РЛС производит измерения по хранящейся на борту цифровой карте местности, а реальная бортовая РЛС – по истинной подстилающей поверхности;

• «виртуальная» РЛС производит измерения из опорного положения ЛА, а реальная бортовая РЛС из истинного положения;

• при работе «виртуальной» РЛС отсутствуют ошибка установки привалочного угла и ошибки определения углового положения локатора.

Существо используемого КЭАН состоит в следующем. На борту вертолета параллельно формируются «истинный» и «эталонный» кадры, после чего начинается подготовка исходных данных для обработки. Для этого определяется область поиска КЭАН, линейные размеры которой определяются, исходя из линейных размеров текущего кадра БРЛС и значений ошибок оценки местоположения вертолета (см. рис. 7.23):

,

где X_KS, Z_KS – размеры «истинного» кадра местности по соответствующим осям;

X_SAS, Z_SAS – размеры текущей области поиска по соответствующим осям;

, - СКО используемой оценки местоположения вертолета (по данным интегрального фильтра Калмана).

Рис. 7.23.

На этом этап подготовки данных заканчивается и начинает работать непосредственно сам алгоритм корреляционно-экстремальной привязки. При этом для каждой точки области поиска рассчитывается значение нормированной корреляционной функции вида:

,

(7.46)

где

f=f(x,z) - сформированный кадр, представляющий собой цифровой массив размером X_KSна Z_KSи прогнозируемой точкой привязки X_LP, Z_LP, рассчитанной на основе предварительно полученной оценки местоположения вертолета;

M_f – математическое ожидание высот точек кадра, определяемое по формуле:, где суммирование ведется по «непустым» точкам кадра, т.е.;

g=g(X_LP-(X_SAS/2)+x+x₁,Z_LP-(Z_SAS/2)+z+z₁) – исходное эталонное изображение в области поиска, на котором ищется точка привязки;

M_g– математическое ожидание высот точек эталона, определяемое по формуле:, где N_gколичество точек в эталоне;

Ns – количество ненулевых элементов кадра.

На основе результатов вычислений корреляционной функции формируется матрица значений, которая представляет собой массив данных размером X_SAS, Z_SAS по соответствующим осям.

Данная матрица значений корреляционной функции является результатом работы алгоритма, причем ее максимальный элемент должен указывать на истинную точку привязки кадра к электронной карте местности.

Таким образом, окончательное решение задачи привязки центра масс ЛА к топографическим координатам состоит в поиске упомянутого выше максимума матрицы значений корреляционной функции.

Стоит отметить, что алгоритм КЭАН всегда генерирует оценку поправки к основному решению, даже в тех случаях, когда не удалось осуществить привязку полученного изображения к эталону. Этот факт и определяет основную проблему использования решения КЭАН в целях коррекции основного навигационного решения – отсутствие сведений о достоверности и точности получаемых с помощью КЭАН оценок.

Проблема оценки достоверности решения КЭАН может быть решена, в частности, следующим образом. Оптимальная в среднеквадратическом смысле «свертка» двух навигационных решений, полученных соответственно от КЭАН и комплекса «БИНС+СНС+РБВ» осуществляется с помощью интегрального фильтра Калмана, которому в данном случае необходима информация о ковариационных матрицах перечисленных решений. Таким образом, проблема фактически сводится к построению ковариационной матрицы решения, поставляемого КЭАН, поскольку ковариационная матрица решения «БИНС+СНС+РБВ» уже получена ранее.

Ковариационная матрица решения КЭАН может быть получена следующим образом. Анализ результатов моделирования КЭАН показывает, что в общем случае ошибки навигационного решения не подчиняются нормальному закону и взаимно коррелированны. С другой стороны, используя результаты моделирования, мы имеем возможность построить так называемый доверительный эллипс рассеивания, включающий, например, 99% всех возможных реализаций навигационного решения КЭАН и рассматривать этот эллипс как аппроксимацию истинного распределения ошибок гауссовским, а ковариационную матрицу, соответствующую этому эллипсоиду, принять в качестве ковариационной матрицы ошибок КЭАН. На Рис. 7.26 приведен пример подобного доверительного эллипсоида.

Рис. 7.26

Таким образом алгоритм построения ковариационной матрицы состоит в следующем:

1. Для имеющегося типа цифровых карт местности путем моделирования получается статистика решений навигационной задачи КЭАН;

2. Для полученных реализаций строится доверительный эллипс;

3. Для уменьшения ресурсоемкости вычислений и для приведения ковариационной матрицы к диагональному виду эллипс описывается прямоугольником, в результате чего линейные размеры полученного прямоугольника могут быть интерпретированы как 6 СКО ошибок КЭАН, аппроксимируемых гауссовским распределением по соответствующим осям.

Оценка достоверности текущих оценок, формируемых КЭАН, решается путем сравнения вычисленной на основе КЭАН поправки по данной координате с пороговым значением среднеквадратичной значения ошибки, определяемого размерами описанного выше прямоугольника, в результате чего делается вывод о достоверности (оценка поправки меньше порогового значения) или недостоверности (в противном случае) полученных оценок поправок к базовому навигационному решению.