Лабораторная работа №2 «Комплексная обработки информации радиовысотомера и измерителя воздушной скорости в интересах определения высоты ла»

Задание

Синтезировать оптимальный линейный алгоритм фильтрации измерений радиовысотомера и измерителя воздушной скорости ЛА движущегося равномерно в вертикальной плоскости. Промоделировать процесс функционирования комплексированной системы с использованием пакета Matlab.

Указания к выполнению

Постановка задачи: Потребитель (пользователь) СНС движется равномерно и прямолинейно в вертикальной плоскости (плоскости стрельбы) и оснащен комплексированной бортовой навигационной системой, включающей радиобаровысотомер и акселерометр вертикального ускорения. Необходимо провести имитационное моделирование процесса навигационных определений на основе совместного использования обеих навигационных контуров с учетом неточности задания начальных условий, систематических и случайных ошибок измерений (варианты).

1. В рамках данного задания используется траекторная СК (см. рис.2.1.), в которой уравнения движения объекта записываются в виде:

Y

y(t)

V k

h_изм

профиль высот

h(x)

x(t)X

где

V - абсолютная скорость объекта;

k - угол наклона траектории.

2. Необходимо отметить, что полный вектор состояния пользователя задается компонентами положения и скорости начальный вектор состояния является случайным, распределенным по нормальному закону с заданным вектором математического ожидания и ковариационной матрицей.

3. Профиль поверхности считается плоским с заданной высотой h0.

4. Предполагается, что радиовысотомер, установленный на борту объекта, производит измерения текущей высоты в соответствии со следующим:

,

где h_изм - высота, измеренная высотомером;

у - вертикальная координата объекта;

h₀(x) - текущая высота профиля подстилающей поверхности;

- систематическая ошибка измерений высоты, представляет собой случайную центрированную гауссовскую величину с заданной дисперсией;

_h - случайная аддитивная ошибка, представляющая собой реализацию случайного процесса, определяемого следующим уравнением формирующего фильтра первого порядка:

,

w – белый шум;

_h и _h – интервал корреляции и с.к.о. данного случайного процесса.

5. Предполагается, что воздушная скорость ЛА определяется по отношению к невозмущенной атмосфере ИВС, установленным на борту объекта и производящим измерения в соответствии со следующим:

,

где V_изм – скорость, измеренная ИВС;

V_ист – истинная скорость ЛА;

- систематическая ошибка измерений скорости, представляет собой случайную центрированную гауссовскую величину с заданной дисперсией;

_V - случайная аддитивная ошибка, представляющая собой реализацию случайного процесса, определяемого следующим уравнением формирующего фильтра первого порядка:

,

w – белый шум;

_V и _V – интервал корреляции и с.к.о. данного случайного процесса.

6. Определение положения и скорости объекта с использованием основного навигационного контура (радиовысотомера) заключается в решении уравнений дискретного фильтра Калмана:

где - апостериорная оценка отклонения вектора состояния от опорного значения;

y_i – вектор истинных измеренных параметров (высота над постилающей поверхностью);

H_i – матрица частных производных измеренных параметров по вектору состояния в окрестности опорной траектории;

D_i – матрица интенсивностей шумов измерений.

Кроме того, в состав расширенного вектора состояния объекта можно включить систематическую ошибку измерений высотомера с формальным диф. уравнением вида:

а также систематическую ошибку ИВС с формальным диф. уравнением вида:

с целью уточнения значения ошибок и последующей коррекции опорных измерений.

Варианты заданий

Вариант №1	Вариант №2
Начальные условия движения: x = 0м, y := 2500 м, V = 200м/с; k = 5.; ковариационная матрица пользователя x,y = 50м, Vx,Vy = 0.1 м/с. () = 10м., h = 1с., h = 15м., () = 0.1м/с.,V= 0.1с.,V= 0.01м/c.,	Начальные условия движения: x = 200м, y := 1500 м, V = 100м/с; k = 35; ковариационная матрица пользователя x,y = 50м, Vx,Vy = 0.1 м/с. () = 1м., h = 0.1с., h = 1.5м., () = 0.5м/с.,V= 0.3с.,V= 0.1м/c.,

Вариант №3	Вариант №4
Начальные условия движения: x = 0м, y := 500 м, V = 10м/с; k = 15.; ковариационная матрица пользователя x,y = 150м, Vx,Vy = 1 м/с. () = 1м., h = 5с., h = 1м., () =0.01м/с.,V= 10с.,V= 0.1м/c.,	Начальные условия движения: x = 0м, y := 15000 м, V = 400м/с; k = 3; ковариационная матрица пользователя x,y = 50м, Vx,Vy = 10 м/с. () = 2м., h = 0.5с., h = 20м., () =1м/с.,V=3с.,V= 0.01м/c.,

Вариант №5	Вариант №6
Начальные условия движения: x = 0м, y := 5000 м, V = 40м/с; k = -10.; ковариационная матрица пользователя x,y = 100м, Vx,Vy = 5 м/с. () = 7м., h = 50с., h = 0.1м., () = 0.1м/с.,V= 100с.,V= 0.01м/c.,	Начальные условия движения: x = 0м, y := 1000 м, V = 20м/с; k = 70; ковариационная матрица пользователя x,y = 70м, Vx,Vy = 8 м/с. () = 12м., h = 5с., h = 2м., () =1м/с.,V=0.001с.,V=0.7м/c.,

Вариант №7	Вариант №8
Начальные условия движения: x = 0м, y := 500 м, V = 10м/с; k = 0.; ковариационная матрица пользователя x,y = 10м, Vx,Vy = 0.5 м/с. () = 0.7м., h = 0.005с., h = 0.4м., () = 0.01м/с.,V= 1с.,V= 0.001м/c.,	Начальные условия движения: x = 0м, y := 3000 м, V = 120м/с; k = -2; ковариационная матрица пользователя x,y = 700м, Vx,Vy = 80 м/с. () = 30м., h = 0.5с., h = 2м., () =10м/с.,V=0.1с.,V=0.07м/c.,

Вариант №9	Вариант №10
Начальные условия движения: x = 0м, y := 5 м, V = 10м/с; k = 10.; ковариационная матрица пользователя x,y = 1м, Vx,Vy = 0.1 м/с. () = 0.1м., h = 0.01с., h = 0.04м., () = 0.1м/с.,V= 100с.,V= 0.01м/c.,	Начальные условия движения: x = 0м, y := 7000 м, V = 250м/с; k = 2; ковариационная матрица пользователя x,y = 1000м, Vx,Vy = 800 м/с. () = 0.3м., h = 0.001с., h = 0.2м., () =0.01м/с.,V=10с.,V=0.7м/c.,