Горизонтальная змейка описывается уравнением:

(4.4)

где - круговая частота маневра цели.

Пространственная бочка

Это один из видов пространственного маневра, который затрудняет условия наведения ЛА на цель. Ускорения создаются по гармоническому закону в горизонтальной и вертикальной плоскостях со сдвигом по фазе на 90 град.

Уравнения пространственной бочки выглядят так:

, (4.5)

где - период времени совершения маневра.

При происходит движение цели по закону «правильной бочки» - по окружности радиусом, где- период маневра.

4.3. Методика моделирования

При моделировании процесса наведения ЛА совокупность дифференциальных уравнений, описывающих динамику цели (4.1, 4.2), включаются в общую систему уравнений движения ЛА, описанных в п.2 и 3 настоящего документа. При этом размерность фазового вектора увеличивается до 53. Коэффициент веса в методе интегрирования для уравнений движения цели выбран равным 1, т.е. таким как и коэффициент для уравнений движения центра масс ЛА.

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Кинематические уравнения используются для пересчета параметров абсолютного движения ЛА и цели из одной системы координат в другую, а также в параметры их относительного движения. Последние используются в качестве входов координатора цели в каналах наведения, а также в качестве выхода замкнутой системы наведения.

Параметрами, характеризующими относительное движение ЛА и цели, являются дальность между ЛА и целью и угловая скорость линии визирования. Эти параметры могут быть рассчитаны по известным абсолютным параметрам движения ЛА и цели в ИСК.

Вектор относительной дальности до цели в проекциях на оси ИСК можно найти, используя соответствующие компоненты векторов положения цели и ЛА:

,

Проекции вектора на оси ИСК равны:

(5.1)

Проекции этого вектора на оси АСК рассчитываются с помощью матричного выражения (см. п.1 настоящего документа):

(5.2)

Направление радиуса вектора цели в АСК определяется углами(см. рис. 5.1):

(5.3)

где - компоненты векторав проекциях на оси АСК.

Углы характеризуют отклонения равносигнальной линии антенны от направления на цель. Они используются в качестве входных величин координатора цели для управления угловой скоростью разворота антенны в двух каналах наведения. Одновременно величиныиспользуются для формирования закона наведения по методу пропорциональной навигации.

Target

Vehicle

Рис. 5.1. Ориентация радиуса-вектора цели в АСК

Модуль вектора дальности рассчитываем с помощью соотношения:

(5.4)

Зная компоненты вектора и его длину, можно найти компоненты единичного вектора, направленного вдоль вектора дальности:

(5.5)

Компоненты вектора относительной скорости ЛА и цели в проекциях на оси ИСК равны:

(5.6)

Модуль вектора относительной скорости рассчитываем по формуле:

(5.7)

Величина скорости сближения ЛА и цели может быть также определена как скалярное произведение вектора относительной скоростии единичного вектора:

(5.7’)

Скорость сближения используется для расчета сигнала наведения по методу пропорциональной навигации (см. раздел 6).

Вектор угловой скорости линии визирования ЛА и цели можно рассчитать с помощью соотношения:

(5.8)

Проекции этого вектора на оси земной системы координат равны:

(5.9)

СИСТЕМА НАВЕДЕНИЯ

Метод наведения

На ЛА рассматриваемого класса используется классический метод пропорционального наведения. При этом методе требуемое ускорение ЛА в плоскости каждого из двух продольных каналов наведения пропорционально угловой скорости линии визирования цели в этой плоскости:

, (6.1)

где:

- требуемая перегрузка ЛА в плоскости, перпендикулярной каналу наведения;

- навигационный коэффициент;

- модуль скорости сближения ЛА и цели;

- угловая скорость линии визирования в плоскости канала наведения.

Состав и структура системы наведения

Аппаратура системы наведения в двух каналах наведения идентична. Она состоит из (рис. 6.1):

координатора цели;

цепи формирования сигнала наведения.

Рис. 6.1. Компоненты системы наведения

На этом рисунке:

- угловое отклонение линии визирования цели от равносигнальной зоны антенны;

- шум координатора цели;

- выходной сигнал координатора, пропорциональный угловой скорости линии визирования;

- сигнал командной перегрузки, формируемый в цепи формирования сигнала наведения и подаваемый в продольный канал системы стабилизации.

Координатор цели

Координатор цели для ЛА рассматриваемого класса является следящим гиростабилизированным. В каждом из каналов он может быть представлен в виде замкнутой системы с обратной связью, в состав которой входят (рис. 6.2.): чувствительный элемент; моментный датчик; гиростабилизатор.

Рис. 6.2. Структура гиростабилизированного координатора цели

Входным сигналом чувствительного элемента является угловое рассогласование между текущим положением оси антенны и линией визирования цели :

Динамика чувствительного элемента описывается передаточной функцией:

где - выходной сигнал элемента, являющийся одновременно выходом координатора.

Этой передаточной функции соответствует линейное уравнение в нормальной форме Коши:

(6.2)

Сигнал используется также как сигнал обратной связи для управления положением антенны. Для этого он подается на вход моментного датчика, а затем на гиростабилизатор. В рамках данного проекта этот контур можно представить стандартным интегрирующим звеном:

,

Этой передаточной функции соответствует уравнение:

(6.3)

Вход координатора цели , зависящий от текущего положения линии визирования цели и от текущего направления оси антенны, формируется с помощью кинематических соотношений (5.3), приведенных в разделе 5.

Цепь формирования сигнала наведения

Назначение этой цепи – сформировать сигнал наведения, подаваемый в продольный канал системы стабилизации ЛА в виде сигнала перегрузки (см. раздел 3).

Рис. 6.3. Компоненты цепи формирования сигнала наведения

Цепь состоит из следующих компонентов (рис. 6.3):

• Ограничителя сигнала угловой скорости линии визирования по величине с учетом максимально допустимой угловой скорости . Ограничение осуществляется с помощью следующего алгоритма:

(6.4)

• Усилителя-фильтра, осуществляющего усиление сигнала в соответствии с законом пропорционального наведения и обеспечивающего заданные динамические свойства замкнутого контура наведения и фильтрацию шума . Данное звено имеет передаточную функцию:

,

которому соответствует дифференциальное уравнение:

, (6.5)

При этом коэффициент усиления рассчитывается в соответствии со следующим соотношением:

(6.6)

Выходом данного звена является потребная нормальная перегрузка ЛА в проекциях на осииBF.

Методика моделирования

При моделировании процесса наведения ЛА совокупность дифференциальных уравнений, описывающих динамику головки самонаведения (6.2, 6.5), включаются в общую систему уравнений движения ЛА, описанных в п.2,3,4 настоящего документа. При этом размерность фазового вектора увеличивается до 59. Коэффициент веса в методе интегрирования для уравнений динамики головки выбран равным 100.

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ «AAM FLY SIMULATOR VERSION 1.0»

Структура программного комплекса