Тема 2. Оценивание координат потребителя при помощи снс методом непосредственных навигационных определений Задача курсовой работы

Потребитель (пользователь) спутниковой радионавигационной системы (СРНС) находится неподвижно в точке, определяемой координатами на поверхности общего земного эллипсоида . В процессе выполнения курсовой работы необходимо провести имитационное моделирование процесса навигационных определений непосредственным решением навигационной задачи по результатам измерений псевдодальностей до ИСЗ СНС с учетом случайных ошибок измерений, а также ограничений на зону видимости антенны пользователя. Кроме того, требуется исследовать зависимость точности решения навигационной задачи от точности производимых измерений, путем варьирования параметров ошибок измерений и анализа компонентов ковариационной матрицы оценок координат.

Начальные условия

В качестве начальных условий для выполнения курсовой работы принимаются:

• Используемая СРНС (варианты: ГЛОНАСС, GPS,Galileo), параметры орбит навигационных спутников;

• Местонахождение потребителя;

• Параметры случайных ошибок измерений.

Математические модели Математическая модель движения исз в центральном гравитационном поле Земли

Для моделирования движения навигационных ИСЗ (НИСЗ) СНС используется простейшая модель движения ИСЗ в центральном гравитационном поле Земли на основе интегрирования дифференциальных уравнений вида:

, где

– радиус-вектор НИСЗ в инерциальной геоцентрической СК;

– геоцентрическая гравитационная постоянная,км³/с²;

В качестве начальных условий при интегрировании могут быть приняты эфемериды спутников на некоторую эпоху, рассчитанные на основе данных о параметрах их орбит с использованием соотношений, рассмотренных в [7].

Кроме того, моделирование движения НИСЗ может быть осуществлено в оскулирующих элементах их орбит при помощи разложения истинной аномалии в ряд по степеням эксцентриситета [7] и последующего пересчета координат и скоростей НИСЗ из орбитальной в инерциальную геоцентрическую СК.

Математическая модель измерения псевдодальности

Модель измерений псевдодальности до НИСЗ описывается следующим соотношением:

, где:

– радиус-вектор НИСЗ в инерциальной геоцентрической СК;

– радиус-вектор потребителя в инерциальной геоцентрической СК;

– систематическая ошибка, вызванная разностью временных шкал НИСЗ и приемника и ионосферной задержкой сигнала; представляет собой случайную центрированную гауссовскую величину с заданной дисперсией;

– случайная аддитивная ошибка, обусловленная внутренними шумами приемника, представляющая собой реализацию случайного процесса, определяемого следующим уравнением формирующего фильтра первого порядка:

, где:

– белый шум;

и– интервал корреляции и с.к.о. данного случайного процесса.

Алгоритмы

В процессе выполнения курсовой работы необходимо моделировать движение полного созвездия НИСЗ выбранной СРНС на основе исходных данных о параметрах их орбит. Далее, моделируя измерения псевдодальностей до потребителя (используя его заданное местоположение), необходимо на протяжении навигационного сеанса продолжительностью 30 мин. с интервалом в 10 сек. рассчитывать его координаты методом непосредственных навигационных определений. В течение навигационного сеанса требуется оценивать математическое ожидание координат потребителя и ковариационную матрицу оценки. По окончании сеанса необходимо построить эллипс рассеивания в местной горизонтальной плоскости, характеризующий область, в которой потребитель находится с заданной доверительной вероятностью. Для исследования зависимости точности решения навигационной задачи от точности измерений необходимо варьировать параметр случайного процесса, описывающего случайные ошибки измерений, и повторять процесс навигационных определений для получения оценок ковариационной матрицы ошибок оценивания.

При моделировании измерений псевдодальностей среди полного созвездия НИСЗ необходимо учитывать только видимые, т.е. имеющие положительное склонение (находящиеся выше плоскости местного горизонта).