8. Цифровые устройства – дешифратор, мультиплексор

Дешифратором называется комбинационное устройство, имеющее n входов и m выходов и преобразующее входной код в сигнал в отдельной выходной линии. Другими словами в дешифраторе (декодере) каждому предусмотренному набору входных сигналов соответствует один, вполне определенный, возбужденный выход. Дешифратор называют также преобразователем двоичного (позиционного) кода в унитарный, т.е. содержащий только одну единицу среди нулей (или один нуль среди единиц). Если входной код назвать адресом, то говорят, что декодер преобразует позиционный адрес в физический или пространственный, т.е. указывает своим единственным возбужденным выходом на ту точку пространства, к которой этот код ведет. Дешифратор называется полным, если он имеет столько выходов m, сколько различных комбинаций может иметь n-разрядное двоичное число на его входах, т.е. m = 2ⁿ.

Рассмотрим полный дешифратор с n=2 и m=4 с прямыми выходами, т.е. на возбужденном выходе уровень логической 1. Такой дешифратор называют дешифратором по единицам, в отличие от дешифратора по нулям, когда на возбужденном выходе уровень логического 0. Обозначим входы символом х, а выходы – у. Таблица истинности имеет вид:

x1	x0	y0	y1	y2	y3
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

Запишем структурные формулы для всех выходов:

(8)

Схема дешифратора и его условное обозначение на рис. 23.

Рис. 23. Схема дешифратора (а) и его условное обозначение (b)

Дешифратор по нулям можно построить, исходя из его таблицы истинности, которая строится аналогично дешифратору по единицам, только на активных выходах будут уровни логического 0, и записывая уравнения во второй стандартной форме. В схеме вместо четырех элементов И будут использованы 4 элемента ИЛИ. Таблица истинности дешифратора по нулям полностью инверсна таблице истинности дешифратора по единицам, поэтому его схему можно построить, заменяя в схеме на рис. 23 элементы И на элементы И-НЕ.

Мультиплексор – это цифровой коммутатор. Он выполняет операцию передачи сигнала с каждой из заданных ее входным адресом линии в выходную линию. У мультиплексора один выход (y), а число (m) входных информационных линий (x) определяется количеством (n) входов адреса (a) формулой m = 2ⁿ. Ниже рассмотрен мультиплексор с n=2. При а1=0 и а0=0 на выход у проходит сигнал со входа х0, т.е. в этом случае у=х0. При а1=0 и а0=1 на выход проходит сигнал со входа х1, т.е. у=х1 и т.д.

Таблица истинности мультиплексора:

a1	a0	y
0	0	x0
0	1	x1
1	0	x2
1	1	x3

Уравнение запишем в первой стандартной форме:

(9)

Сравнивая это уравнение с уравнениями дешифратора (8), можем заметить, что дешифратор является составной частью мультиплексора, поэтому схему мультиплексора (рис. 24) будем строить с использованием дешифратора.

Рис. 24. Схема мультиплексора (а) и его условное обозначение (b)

Особое значение имеет мультиплексор как средство для реализации булевых функций. На одном мультиплексоре с m адресными входами можно построить любую булеву функцию от m+1 аргументов. Для этого заданную булеву функцию необходимо преобразовать к уравнению мультиплексора (9), т.е. дополнить до первой стандартной формы. Например, в функции f=AB+C необходимо AB домножить на скобку ,а C домножить на .

При подаче на адресные входы (а1,а0) сигналовAиBполучим уравнение, приведенное к виду уравнения мультиплексора:

(10)

На входы х0,х1,х2 мультиплексора подается сигналС, на входх3 – сигнал уровня логической 1. Если на адресные входы подать сигналыBиС, то получим:

(11)

На вход х0 подаем сигнал уровня логического 0, на входы х1 и х3 сигналы уровня логической 1, на вход х2 – сигнал А. Третий вариант – на адресные входы подаем сигналы А и С. Уравнение имеет вид:

(12)

На вход х0 подаем нулевой сигнал, на входы х1 и х3 – сигнал единичный, на вход х2 – сигнал В (рис. 25).

Рис. 25. Схемы с применением мультиплексора по уравнениям 10 (а), 11 (b) и 12 (с)

Вопросы для самопроверки

8.1. Какое устройство называется дешифратором?

8.2. Спроектируйте дешифратор 2х4 по нулям.

8.3. Начертите схему дешифратора с одним адресным входом.

8.4. Какое устройство называется мультиплексором?

8.5. Спроектируйте мультиплексор с одним адресным входом.

8.6. Начертите схему мультиплексора с одним адресным входом на элементах ИЛИ-НЕ, на элементах И-НЕ.