Типы систем продукций. Обратные и двусторонние системы продукций. Коммутативные системы продукций. Разложимые системы продукций.

Обратные и двусторонние системы продукции

До сих пор мы рассматривали системы продукции, которые работают непосредственно от исходного состояния к целевому, следовательно, их можно назвать прямыми системами продукции. Мы также могли бы решать задачи в обратном направлении, применяя обратные ходы и продвигаясь от целевого состояния к исходному. Каждый обратный ход порождал бы подцелевое состояние, из которого можно достичь целевое за один ход. Вообще, если в задаче можно выделить четкие на интуитивном уровне состояния и цели и если принято решение пользоваться описанием этих состояний как глобальной базой данных системы, то такую систему называют прямой системой продукции, а правила прямыми или П-правилами.

Наоборот, если используется описание целей задач как глобальной базы данных, то будем называть эту систему обратной системой продукции, тогда правила применяются к описанию целей, и эти правила называются обратными или О-правилами.

Часто удачной является попытка решить задачу путем двустороннего поиска в прямом и обратном направлении одновременно. Для этого в глобальную базу данных следует включить описание как состояний, так и целей. В части описания состояния применяются П-правила, а в части описания целей О-правила. Условие останова должно быть определено как разновидность условия соответствия между частью описания состояний и частью описания целей. Система управления должна также на каждой стадии принимать решение об использовании применимого П-правила либо О-правила.

Коммутативные системы продукции

При определенных условиях порядок, в котором множество применимых правил, использующихся в базе данных, не существенен. В этом случае эффективность работы системы можно существенно повысить, отказавшись от исследования путей решения эквивалентных во всем, кроме очередности, правил.

Рассмотрим в качестве примера систему продукций, изображенную на рисунке 3.

Пример коммутативной системы продукций

Рисунок 2.1

Рассмотрим три правила: П1, П2, П3, которые применимы к базе данных S0. После использования любого из этих правил, каждое из них остается применимым к результирующей базе данных. После использования двух правил подряд все три остаются применимыми, а целевая база данных формируется независимо от последовательности применения правил.

Система продукций называется коммутативной, если она обладает следующими свойствами:

1. Каждое из множества правил, применимое к базе данных D, применимо к любой базе данных, полученной при использовании любого применимого правила к D.

2. Если целевое условие выполняется по отношению к базе данных D, то оно также выполняется для любой базы данных, полученной при использовании любого применимого правила к D.

3. База данных, полученная в результате применения к D любой последовательности применимых правил, инвариантна относительно перестановок в этой последовательности.

Коммутативность системы продукций не означает, что всю последовательность правил, используемых для преобразования исходной базы данных в целевую, можно переупорядочить. Дело в том, что после того, как некоторое правило было применено к глобальной базе данных, применимыми могут стать дополнительные правила. Только те правила, которые изначально применимы к базе данных, можно объединить в произвольную последовательность, чтобы получить результат, независящий от порядка.

Первое преимущество состоит в том, что всегда можно использовать безвозвратный режим поиска, поскольку применение правила никогда не ведет к необходимости его отмены.

Второе преимущество состоит в том, что нет необходимости вводить механизм применения различных последовательностей правил.

Третье преимущество состоит в том, что применение неудачного правила откладывает, но не делает невозможным завершение процесса. Кроме того, после решения можно удалить неудачные правила из решающей последовательности.

Есть простой способ преобразования любой системы продукций в коммутативную. Допустим, мы решили задачу представления, и пусть в составленной системе продукций имеется стратегия управления с поиском на графе, которая порождает дерево поиска для глобальной базы данных.

Рассмотрим другую систему продукций, глобальной базой данных которой является дерево поиска. правила новой системы представляют собой различные способы преобразования дерева поиска с помощью стратегии управления первой системы продукции. Ясно, что любые правила второй системы, применимые на любом этапе, применимы в дальнейшем. Коммутативные свойства второй системы продукций явным образом реализует недетерминированную возможность проб, которой мы наделили первую систему продукций. Использование этого преобразования приводит к более сложной базе данных и множеству правил продукций, но допускает безвозвратный режим управления.

Разложимые системы продукции

Рассмотрим следующую систему продукций.

Исходное описание глобальной базы данных: (C, B, Z).

Система правил: П1 C(D, L);

П2 B(M, M);

П3 C(B, M);

П4 Z(B, B, M).

Терминальное условие: база данных должна состоять только из символов М.

Будем использовать стратегию управления с поиском на графе:

Избежать рассмотрения лишних путей на приведенном графе можно, если заметить, что исходная база данных может быть разбита на отдельные компоненты, которые можно обрабатывать независимо. В нашем случае всю базу данных можно разбить на две составляющие: С, В и Z и обработать их независимо. Правила продукций применяются к каждой компоненте независимо.

Системы искусственного интеллекта баз данных для систем продукций довольно часто допускают такое разбиение. Чтобы разложить базу данных, необходимо уметь разложить соответствующее терминальное условие, т.е. суметь выразить глобальное терминальное условие через терминальные условия каждой составляющей. Наиболее важным и часто встречающимся случаем является ситуация, когда глобальное терминальное условие выражается как конъюнкция составляющих.

Пример графа поиска для системы продукций

C, B, Z

П1 П3

П4

D, L, B, Z C, B, B, B, M B, M, B, Z

П3 П2

B, M, B, B, B, M M, M, M, B, Z

П2 П4

M, M, M, B, B, B, M

П2

.

.

.

П2

M, M, M, M, M, M, M, M, M, M

Рисунок 2.2

Системы продукции, глобальная база данных и терминальные условия, которые допускают декомпозицию, называются разложимыми системами продукции.

Есть два основных вида переупорядочения баз данных в процессе обработки:

1. Их можно расположить в каком-то жестком порядке, непосредственно в момент их порождения.

2. Динамически переупорядочить в ходе обработки.

В первом случае полностью обрабатывается каждая составляющая вновь порожденной на шаге 7 базы данных и только после этого обрабатывается следующая.

Во втором случае все вновь порожденные базы данных остаются равноправными.

Применим этот алгоритм для нашей базы данных.

Схема алгоритма работы разложимой системы продукций:

Рисунок 2.3.

Для описания работы разложимых систем продукций полезны структуры, называемые графами типа И/ИЛИ.

Граф типа И/ИЛИ для разложимой системы продукций.

Рисунок 2.4

Граф типа И/ИЛИ состоит из вершин, помеченных глобальными базами данных. Вершины, помеченные составными базами данных, имеют множество вершин переемников, каждая из которых помечена одной из составляющих. Эти вершины переемники называются вершинами типа И, т.к. для полной обработки базы данных все составляющие должны быть обработаны полностью. К составляющим базы данных можно применять правила, и вершины переемники, полученные в результате применения правил, называются вершинами типа ИЛИ, т.к. для полной обработки составляющей базы данных полностью должна быть обработана база данных, порожденная в результате применения хотя бы одного из правил.