4.3.5. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта. Люминесценция

При прохождении света через вещество он может поглощаться. Данное явление носит название поглощения света.

Оптическая плотность раствора:

D = lg(I₀/I) (4.3.31)

I – интенсивность света, прошедшего через раствор, I₀ – интенсивность света, падающего на раствор.

Закон Бугера-Ламберта (закон поглощения света):

I = I₀e^-kl, (4.3.32)

где k – коэффициент поглощения, l – толщина поглощающего слоя.

Поглощение света раствором (в не поглощающем растворителе) описывается следующим выражением:

I = I₀10^-сl, (4.3.33)

где k = с,  – молярный коэффициент поглощения, характерный для молекулы растворенного вещества (он не зависит от концентрации раствора), с – молярная концентрация растворенного вещества.

При этом: D  с.

Коэффициент светопропускания раствора:

 = I/I₀. (4.3.34)

В этом случае можно переписать выражение для оптической плотности раствора таким образом:

D = lg(1/). (4.3.35)

Излучение света, обусловленное переходом частиц (атомов, молекул, ионов и других более сложных комплексов) из возбужденного состояния в основное называется люминесценцией.

Интенсивность люминесценции:

I = 2,3I₀D, (4.3.36)

где  – квантовый выход люминесценции, D – оптическая плотность раствора, I – интенсивность люминесценции, I₀ – интенсивность возбуждающего света.

Пример 14. Определите молярный показатель поглощения спиртового раствора йода на длине волны 546 нм, если при прохождении кюветы с раствором длиной 0,7 см интенсивность света уменьшилась в 10 раз. Молярная концентрация спиртового раствора йода составляет 235 моль/м³. Чему равна оптическая плотность этого раствора и коэффициент пропускания раствора? Какая часть энергии поглощается?

Дано: l = 0,7 см = 0,007 м,

с = 235 моль/м³.

Найти: , D, .

Решение. Для решения задачи следует воспользоваться законом поглощения раствора (4.3.33):

I = I₀10^-сl

и учесть, что по условию задачи I = I₀/10. Тогда (4.3.33) преобразуется следующим образом:

I₀/10 = I₀10^-сl, откуда выражаем начальную интенсивность света:

I₀ = 10I₀10^-сl или 1 = 1010^-сl = 10^1-сl.

Прологарифмируем полученное выражение почленно:

lg1 = lg(10^1-сl), откуда получаем: сl = 1.

Из последнего выражения легко получить требуемый в задаче молярный показатель поглощения:

 = 1/сl = 0,608 м²/моль.

Оптическую плотность раствора и коэффициент пропускания раствора определим с помощью формул (4.3.31) и (4.3.34) соответственно:

D = lg(I₀/I) = lg(10I₀/I₀)= lg10 = 1,

 = I/I₀ = 1/10 = 0,1.

При этом поглощается 1 –  = 0,9 часть энергии светового излучения.

Ответ:  = 0,608 м²/моль; D = 1;  = 0,1.

Пример 15. Определить оптическую плотность и коэффициент светопропускания раствора, если квантовый выход люминесценции составляет 0,318, а интенсивность на выходе в три раза меньше интенсивности возбуждающего света.

Дано:  = 0,318,

I = I₀/3.

Найти: D, .

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой (4.3.36) и учтем, что по условию I = I₀/3:

I = I₀/3 = 2,3I₀D,

откуда оптическая плотность раствора D = 1/(32,3) = 0,46.

Теперь найдем коэффициент светопропускания из (4.3.34):

 = I/I₀ = 0,33.

Ответ:  = 0,33.