1

Первая операция состоит из двух пунктов:

а) Сначала подсчитываем степень статической неопределимости n балки.

Для этого используем формулу [3÷5]:

n = nоп − (3 + nш1) ,

(3.1)

где nоп ─ число неизвестных составляющих опорных реакций во всех

опорах балки;

nш1─ число уравнений равновесия вида åM ш1 = 0, которые можно

записать для каждого одиночного шарнира дополнительно к имеющимся трем

уравнениям равновесия для всей балки.

В рассматриваемой балке nоп = 5; nш1 = 2. В результате по указанной

формуле получаем необходимое условие статической определимости балки:

n = 0.

б) Затем исследуем геометрическую неизменяемость рамы. В данном

случае для этого достаточно использовать структурный анализ балки.

Действительно (Рис.3.1,б), заданную балку можно рассматривать как

систему, состоящую из

трех жестких дисков (ABE,

ECF и FD). Диск ABE

неподвижно прикреплен к основанию тремя опорными связями и, таким

образом, геометрически неизменяем. Диск ECF прикреплен двумя связями к

неподвижному диску ABE и одной связью с неподвижным основанием, поэтому

он также геометрически неизменяем. Аналогично доказывается, что диск FD

геометрически неизменяем, а значит, геометрически неизменяема и вся

заданная шарнирная балка.

Таким образом, на основании исследований, выполненных в пунктах а) и

б), делаем вывод о том,

что заданная балка является статически определимой

системой.

Второй подготовительной операцией является подготовка к

формированию расчетной схемы МКЭ заданной балки с помощью программы

SCAD:

1) Еще раз изображаем заданную расчетную схему балки (Рис.3.1,в);

2) С учетом нагрузки (см. указания в подразделе 1.7), разбиваем стержни

на элементы и нумеруем узлы и элементы (см. рис.3.1,в).

3) Нумерацию узлов выполняем с учетом рекомендаций подразделов 1.3,

1.4 и 1.7.

4) Выбираем начало общей системы осей координат (узел 1 на рис.3.1,в);

5) Рядом с номером узла указываем его координату X в общей системе

координат X, Y, Z (так как балка представляет собой элементы, лежащие на оси

X, координаты Y и Z у всех узлов равны нулю и на рис.3.1, в не указываются).

3.2.Инструкция по выполнению расчета с помощью программы SCAD

Как и при расчете фермы, воспользуемся разбиением расчета, на этапы,

приведенные в подразделе 1.1 раздела 1. Частично процедура выполнения этой

последовательности была рассмотрена в разделе 1,

частично при расчете