МСиС / M_lab_PDF / LAB4

1

Лабораторная работа № 4

МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Цель работы

Приобретение навыков нахождения метрологических оце результатов измерений для трех характерных для практики случаев: при прямых однократных измерениях; при прямых многократных измерениях; при косвенных измерениях.

2.Теоретическая справка

2.1.Метрологическая оценка результата измерения при прямых однократных измерениях

Метрологическая оценка результата измерений сводится к получению результата измерения с учетом погрешности.

Погрешность результата прямого однократного измерения зависит от многих факторов, но в основном определяется погрешностью используемых средств измерений (СИ). Поэтому в первом приближении погрешность

первом приближении – показание прибора).

_______________________________

©Грачев А.Н. Метрология, стандартизация и сертификация. Лабораторная работа № 4

Согласно ГОСТ 8.401-80 для указания нормированных пределов допускаемых погрешностей значения чисел , рq, с, d в формулах (8)-(10) выражаются в процентах и выбираются из ряда чисел: (1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5 и

6)´10n ; где n=+1; 0; -1; -2; -3 и т.д.

Сиспользованием чисел указанного ряда разработаны следующие условные обозначения классов точности СИ, наносимые на них.

1. Класс точности указывают просто одним из чисел приведенного выше предпочтительного ряда, например, 1,5. Это означает, что используется СИ, у которого предел допускаемой приведенной погрешности постоянен и

этих же единицах, иначе нельзя будет вычислить погрешность результата. Таким способом обычно обозначают класс точности омметров.

3. Число, обозначающее класс точности, обводят кружком, например,

. Такое обозначение применяют для СИ, у которых предел допускаемой относительной погрешности постоянен во всем диапазоне измерений и его определяют по формуле(8). В этом случае имеется толь мультипликативная погрешность, следовательно, a в формуле (6) будет равно

нулю. Таким способом нормируют погрешности измерительных мостов, магазинов, масштабных преобразователей. При этом обычно указывают

_______________________________

©Грачев А.Н. Метрология, стандартизация и сертификация. Лабораторная работа № 4

4

границы рабочего диапазона, для которых справедлив данный класс точности.

4. Класс точности обозначается двумя числами, записываемыми через косую черту, т.е. в виде условной дробиc/d, например, 0,02/0,01. Такое обозначение применяют для СИ, у которых погрешность нормирована по

полученного экспериментального результата приведены ниже:

·погрешность результата измерения указывают двумя значащими цифрами, если первая из них равна1 или 2, и одной, если первая равна 3 и более;

·результат измерения округляют до того же десятичного разряда, которым заканчивается значение абсолютной погрешности;

·округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления выполняются с однимдвумя

лишними разрядами.

Значащими цифрами называют все цифры, включая 0, если он стоит в середине или конце числа.

Таким образом, процедуру метрологической оценки прямого однократного измерения по паспортным данным используемого СИ можно представить в виде схемы алгоритма, изображенной на рис 1.

2.2. Обработка результатов при прямых многократных измерениях

При однократных измерениях оценку погрешности производят на основе класса точности используемых средств измерений (см. раздел 2.1.).

Получаемый при этом предел допускаемой погрешности СИ неполно характеризует качество измерений, т.е. остается неизвестным закон распределения вероятностей погрешностей и не ясно, какая из составляющих систематическая Dс или случайная D& доминируют в сумме

оценки плотности распределения вероятностей (гистограммы) с достаточной

_______________________________

©Грачев А.Н. Метрология, стандартизация и сертификация. Лабораторная работа № 4

5

степенью точности требует проведения нескольких сотен измерений. При этом, в практике электроизмерений чаще всего имеют дело с нормальным распределением, т.е. результаты наблюдений, являющиеся случайными величинами X, распределены по нормальному закону(закону Гаусса), и их плотность вероятностей имеет вид

Рис. 1.

_______________________________

©Грачев А.Н. Метрология, стандартизация и сертификация. Лабораторная работа № 4

8

абсолютные систематические погрешности D1, D2 ,...,Dq .

Тогда результат косвенного измерения, определяемый из выражения

где ¶Z ¶Xi - частные производные функции (21) по i-тому аргументу.

При расчете относительных погрешностей результата измерений выражения (23) и (24) делят на А. Тогда относительная систематическая погрешность получается равной:

а относительная среднеквадратическая случайная погрешность вычисляется по формуле:

3. Используемые приборы и оборудование

Использование приборов и оборудования в данной лабораторной работе не предусмотрено.

4. Описание лабораторной установки

Использование лабораторной установки в данной лабораторной работе не предусмотрено.

5.Последовательность выполнения работы

1.Произвести метрологическую оценку результатов измерений при прямых однократных измерениях.

Определить пределы допустимой абсолютнотносительной, и

приведенной погрешностей, а также произвести запись результатов измерений в соответствии с ГОСТ 8.011-72 для трех различных приборов:

·аналогового вольтметра, исходные данные для которого приведены в табл. 1;

·цифрового вольтметра, исходные данные для которого приведены в

_______________________________

©Грачев А.Н. Метрология, стандартизация и сертификация. Лабораторная работа № 4

9

табл. 2; · третьего прибора, исходные данные для которого приведены в табл.

3.

Все исходные данные из таблиц 1, 2 и 3, необходимые для выполнения лабораторной работы, берутся согласно индивидуальному варианту студента. При этом, вариант состоит из двух цифр– Nп и Nпп разделенных точкой.

Например, вариант 2.4 означает, что последняя и предпоследняя цифра в номере зачетки студента будут соответственно 2 и 4.

Решение задачи должно излагаться подробно, с соответствующими расчетами и пояснениями. Исходные данные и результаты решения свести в табл. 4.

Таблица 1. Исходные данные для аналогового вольтметра

Таблица 2.2. Исходные данные для цифрового вольтметра

_______________________________

©Грачев А.Н. Метрология, стандартизация и сертификация. Лабораторная работа № 4

10

Таблица 3. Исходные данные для третьего прибора

Таблица 4. Исходные данные и результаты решения задачи 1

·максимальную погрешность;

·доверительный интервал результата измерения при заданной в табл.

_______________________________

©Грачев А.Н. Метрология, стандартизация и сертификация. Лабораторная работа № 4