1.3.2. Первый закон термодинамики

Если к 1 кг газа, занимающему объем d и находящемуся в равновесном состоянии подвести элементарное количество тепла q, то газ перейдет в другое равновесное состояние, при этом его внутренняя энергия изменится на величину du. Кроме того, при этом переходе газ может расшириться и совершить внешнюю механическую работу dl = pd – работа расширения.

Согласно 1-му закону термодинамики все подведенное к газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии и совершение механической работы. Для рассматриваемого элементарного процесса выражение 1-го закона термодинамики имеет вид:

q = du + pd. (1.4)

1.3.3. Понятие теплоемкости

Одним из основных понятий термодинамики является понятие удельной теплоемкости

. (1.5)

В дальнейшем будем рассматривать только массовую теплоемкость, под которой понимают количество тепла, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 градус в данном процессе . Если подводить тепло, сохраняя в процессе постоянными объем или давление, то получим, соответственно удельную массовую изохорную c_, либо изобарную c_p теплоемкость:

, (1.6)

. (1.7)

Связь между c_p и с_ устанавливается уравнением Майера:

. (1.8)

Вводя обозначение , из уравнения (1.8) получим

, (1.9)

. (1.10)

1.3.4. Функции состояния Внутренняя энергия

Под внутренней энергией включает в себя кинетическую энергию движущихся молекул и потенциальную энергию их взаимодействия.

Выражение для удельной внутренней энергии du можно получить из уравнения (1.6) для случая подвода тепла в изохорном процессе (= const):

,

откуда , (1.11)

где с_ = f(T).

Часто, в рассматриваемом диапазоне температур от Т₀ до Т допускается считать с_ средней величиной. В этом случае, из уравнения (1.11) имеем

,

откуда . (1.12)

Подставляя (1.9) в (1.12), получим

(1.13)

Энтальпия

Используется для упрощения термодинамических расчетов. Энтальпия характеризует энергию рабочего тела и представляет собой элементарное количество теплоты в процессе постоянного давления.

Под ней понимают функцию состояния, определяемую соотношением

di = c_pdT.

Принимая c_p средней величиной, отсюда по аналогии имеем

i = c_pT. (1.14)

Подставляя в уравнение (1.14) соотношение (1.10), получим

. (1.15)

Энтропия.

Это функция состояния, определяемая соотношением

. (1.16)

Энтропия характеризует степень хаотичности энергетического состояния рабочего тела и является своеобразным «мостом», устанавливающим связь состояния рабочего тела на микро уровне с параметрами, определяющими состояние его в целом (p, T). Энтропия характеризует наличие в газах необратимых процессов, связанных с рассеянием (диссипацией энергии, т.е. трением, теплообменом и другими факторами). При отсутствии в газах необратимых процессов энтропия остается постоянной, и процессы считаются изоэнтропическими, описываемыми уравнением изоэнтропы.

, (1.17)

где – показатель изоэнтропы (адиабаты).

Из уравнения (1.17), с учетом уравнения состояния (1.1) получаются соотношения между параметрами газа в начале и конце термодинамического процесса:

(1.18)