7.2. Производственный выбор в краткосрочном периоде. Закон убывающей производительности факторов

В условиях, когда постоянные ресурсы, используемые в производстве, неизменны по количеству, качеству и составу, использование дополнительной единицы переменного ресурса сначала повышает, а с определенного объема производства снижает предельную и среднюю производительность. В этом случае действует закон убывающей отдачи или убывающей предельной производительности: в краткосрочном периоде, начиная с определенного объема производства, присоединение дополнительной единицы переменного ресурса к неизменным постоянным ресурсам приводит к снижению предельной и средней производителя

Средняя производительность (AP- Average Product) показывает объем валового продукта (TP – total product), произведенного на единицу переменного ресурса, и рассчитывается по формуле

Предельная производительность (MP - Marginal Product) показывает абсолютный прирост валового продукта (ΔTP) при использовании дополнительной единицы переменного ресурса и рассчитывается по формуле

Прирост валового продукта ΔTP рассчитывается как разность валового продукта, произведенного при использовании еще одной дополнительной единицы переменного ресурса (дополнительного работника), и валового продукта, произведенного без этой единицы переменного ресурса (дополнительного работника). Так (табл.7.1), предельный продукт третьего работника равен 10, поскольку трое работников произвели 35 ед., а двое работников до привлечения третьего создали 25 ед. валового продукта.

Таблица 7.1

Закон убывающей отдачи

Число рабочих, чел. QL	Валовой продукт, ед. TP	Предельный продукт, ед. MP	Средний продукт, ед. AP
0 1 2 3 4 5 6 7	0 10 25 35 40 42 42 38,5	10=10-0 15=25-10 10=35-25 5=40-35 2=42-40 0=42-40 -3,5=38,5-42	- 10=10/1 12,5=25/2 11,7=35/3 10,0=40/4 8,4=42/5 7,0=42/6 5,5=38,5/7

Максимальная предельная и средняя производительность достигаются при двух рабочих. При трех рабочих предельная и средняя производительность снижаются, т.е. начинает действовать закон убывающей отдачи. Когда (рис. 7.2) предельная производительность (MP) увеличивается, то растет и средняя производительность (AP), и наоборот

Средняя производительность достигает своего максимума, когда она равна предельной производительности. При предельном продукте равном нулю валовый продукт достигает максимального значения. Когда предельная производительность становится отрицательной, валовый продукт уменьшается.

7.3. Производственный выбор в долгосрочном периоде. Замещение факторов производства.

Наклон изоквант характеризует предельную норму технического замещения (MRTS; marginal rate of technical substitution – англ.) одного ресурса другим точно так же, как наклон кривой безразличия характеризует предельную норму замены одного блага другим (MRS).

MRTS_l,k = - K/L

или для непрерывного случая

MRTS_l,k = - K/L

Изокванты (как и кривые безразличия) могут иметь различную конфигурацию. Линейная изокванта (рис. 7.3-а) предполагает совершенную замещаемость производственных ресурсов, так что данный выпуск может быть получен с помощью либо только труда, либо только капитала, либо с использование различных комбинаций того и другого ресурса при постоянной норме их замещения. Изокванта, представленная на рис. 7.3-б (характерна для случая жесткой дополняемости ресурсов).

Известен лишь один метод производства данного продукта: труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотношении, предельная норма замещения равна нулю.

0 L

Рис. 7.3. Возможные конфигурации изоквант

Такую изоквату иногда называют изоквантой леонтьевского типа, по имени американского экономиста русского происхождения В.В. Леонтьева, который положил такой тип изокванты в основу разработанного им метода затраты-выпуск, принесшего ему Нобелевскую премию по экономике. На рис. 7.3-в показана ломаная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (Р). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает. Изокванта подобной конфигурации используется в линейном программировании – методе экономического анализа, разработанном двумя другими нобелевскими лауреатами – Т. Купмансом (1910-1985) и Л.В.Канторовичем (1912-1986).

Наконец, на рис. 7.3-г представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов в определенных границах, за пределами которых замещение одного фактора другим технически невозможно (или неэффективно).

Многие специалисты, особенно инженеры, предприниматели, вообще те, кого у нас принято называть производственниками, считают ломаную изокванту наиболее реалистично представляющей производственные возможности большинства современных производств. Однако традиционная экономическая теория обычно оперирует гладкими изоквантами, подобными изображенной на рис. 7.3-г, поскольку их анализ не требует применения сложных математических методов. Кроме того, изокванты такого вида можно рассматривать как некую приближенную апроксимацию ломаной изокванты.

Увеличивая число методов производства и, следовательно, множество точек излома, мы можем (в пределе) представить ломаную изокванту в виде гладкой кривой.

Особенности анализа ломаной изокванты будут рассмотрены ниже. Пока же мы ограничимся анализом лишь гладких изоквант типа представленной на рис. 7.3-г. Конфигурация такой изокванты предполагает неограниченную делимость продукции и применяемых ресурсов и убывающую предельную норму технического замещения. Соответственно отображаемая ею производственная функция вида (рис.7.3) предполагается непрерывной дважды дифференцируемой.

Предельная норма технического замещения имеет, однако тот недостаток, что она зависит от единиц, в которых измеряются объемы применяемых ресурсов. Этого недостатка нет у показателя эластичности замещения. Он показывает, на сколько процентов должно измениться отношение между количествам ресурсов, чтобы предельная норма замещения изменилась на 1%.

Эластичность замещения () определяется как процентное изменение в предельной норме технического замещения:

Показатель эластичности замещения не зависит от единиц, в которых измеряются L и К, поскольку и числитель, и знаменатель правой части формулы представлены относительными величинами.

Еще одна характеристика производственной функции – интенсивность применения различных ресурсов в определенном производственном процессе. Она определяется наклоном луча проведенного из начала координат до интересующей нас точки на изокванте.

Так, на рис. 7.4 производственный способ P₁ более капиталоинтенсивен, чем способ Р₂. Очевидно, что здесь

L

Рис. 7.4. Интенсивность применения труда и капитала

 

Верхняя часть изокванты включает капиталоинтенсивные, тогда как нижняя – трудоинтенсивные производственные методы.

Расширение производства возможно различными путями. При сохранении неизменной технической базы увеличить выпуск можно за счет увеличения объема применяемых ресурсов. Однако возможности такого увеличения для разных ресурсов неодинаковы. Одно дело нанять дополнительных рабочих или увеличить закупки сырья (т.е. увеличить использование наличной мощности); другое дело расширить производственные площади или установить дополнительное оборудование (т.е. увеличить саму мощность предприятия).

Рассматривая различия в скорости приспособления предложения к спросу, мы делили ресурсы на постоянные и переменные и использовали введенные А. Маршаллом понятия мгновенного, короткого и длительного периода. Очевидно, что такое деление весьма грубо. Если вместо двухфакторной производственной функции мы имеем дело с n-факторной, причем возможности изменения каждого из n ресурсов различны, так что наряду с постоянными и переменными у нас будут еще и условна постоянные, и условно-переменные факторы, то, очевидно, число периодов составит n + 1. Тем не менее введенное A. Maршаллом понятие трех периодов остается полезной абстракцией при исследовании общих закономерностей расширения производстве.

Мы знаем, что в мгновенном периоде объемы применения каждого ресурса остаются неизменными и потому в рамках этого периода расширение производства невозможно.

В длительном периоде мы можем увеличить применение все видов ресурсов. В этом случае увеличиваются масштабы производства, для анализа последнего используется понятие отдач от масштаба. В коротком периоде мы можем увеличить объем применения лишь переменного ресурса. В этом случае изменяются пропорции, в которых применяются производственные pесурсы.

Расширение производства в коротком периоде исследуется с помощью понятия убывающей отдачи (или убывающей производительности) переменного ресурса, или, как иногда говорят, закона изменяющихся пропорций. Возможно также расширение производства за счет изменения его технической базы, т.е. научно-технического прогресса.