Расчет оснований и фундаментов
.pdf(тс/м3); db – глубина подвала – расстояние от уровня планировки
до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается db = 2 м, при ширине подвала
В > 20м – db = 0).
При определении расчетного сопротивления в грунте по несущей способности принимается В = 1 м; d1 db = глубина заложения точ-
ки, для которой определяется R, а коэффициент kh = 0,4. Все дан-
ные грунтов берутся по I предельному состоянию, т.е. по несущей способности.
|
|
|
Таблица 3.2 |
|
|
Коэффи- |
Коэффициент γс2 для сооружений с |
|
|
|
жесткой конструктивной схемой при |
|
||
Грунты |
циент |
отношении длины сооружения или |
|
|
|
γс |
его отсека к высоте L / H, равном: |
|
|
|
1 |
|
||
|
|
4 и более |
1,5 и менее |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Крупнообломочные с |
|
|
|
|
песчаным заполните- |
|
|
|
|
лем и песчаные, кро- |
1,4 |
1,2 |
1,4 |
|
ме мелких и пылева- |
|
|
|
|
тых |
|
|
|
|
Пески мелкие |
1,3 |
1,1 |
1,3 |
|
Пески пылеватые: |
|
|
|
|
маловлажные и |
|
|
|
|
влажные |
1,25 |
1,0 |
1,2 |
|
насыщенные водой |
1,1 |
1,0 |
1,1 |
|
Пылевато-глинистые, |
|
|
|
|
а также крупнообло- |
|
|
|
|
мочные с пылевато- |
|
|
|
|
глинистым заполни- |
|
|
|
|
телем с показателем |
|
|
|
|
текучести грунта или |
|
|
|
|
заполнителя |
1,25 |
1,0 |
1,1 |
|
IL ≤ 0,25 |
|
|||
0,25 ≤ IL ≤ 0,5 |
1,2 |
1,0 |
1,1 |
|
IL > 0,5 |
1,1 |
1,0 |
1,0 |
|
Примечания: 1. К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относятся сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований. 2. Для зданий с гибкой
10
конструктивной схемой значение коэффициента γс2 принимается равным единице. 3. При промежуточных значениях L / H коэффициент γс2 опреде-
ляется по интерполяции.
Для определения R по несущей способности отношение L / H принимается равным 4 и более.
Таблица 3.3
Угол |
Коэффициенты |
Угол |
Коэффициенты |
||||
внут- |
|
|
|
внут- |
|
|
|
реннего |
|
|
|
реннего |
|
|
|
трения |
Мν |
Мq |
Мc |
трения |
Мν |
Мq |
Мc |
ϕII , |
ϕII , |
||||||
град. |
|
|
|
град. |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0 |
0 |
1,00 |
3,14 |
23 |
0,69 |
3,65 |
6,24 |
1 |
0,01 |
1,06 |
3,23 |
24 |
0,72 |
3,87 |
6,45 |
2 |
0,03 |
1,12 |
3,32 |
25 |
0,78 |
4,11 |
6,67 |
3 |
0,04 |
1,18 |
3,41 |
26 |
0,84 |
4,37 |
6,90 |
4 |
0,06 |
1,25 |
3,51 |
27 |
0,91 |
4,64 |
7,14 |
5 |
0,08 |
1,32 |
3,61 |
28 |
0,98 |
4,93 |
7,40 |
6 |
0,10 |
1,39 |
3,71 |
29 |
1,06 |
5,25 |
7,67 |
7 |
0,12 |
1,47 |
3,82 |
30 |
1,15 |
5,59 |
7,95 |
8 |
0,14 |
1,55 |
3,93 |
31 |
1,24 |
5,95 |
8,24 |
9 |
0,16 |
1,64 |
4,05 |
32 |
1,34 |
6,34 |
8,55 |
10 |
0,18 |
1,73 |
4,17 |
33 |
1,44 |
6,76 |
8,88 |
11 |
0,21 |
1,83 |
4,29 |
34 |
1,55 |
7,22 |
9,22 |
12 |
0,23 |
1,94 |
4,42 |
35 |
1,68 |
7,71 |
9,58 |
13 |
0,26 |
2,05 |
4,55 |
36 |
1,81 |
8,24 |
9,97 |
14 |
0,29 |
2,17 |
4,69 |
37 |
1,95 |
8,81 |
10,37 |
15 |
0,32 |
2,30 |
4,84 |
38 |
2,11 |
9,44 |
10,80 |
16 |
0,36 |
2,43 |
4,99 |
39 |
2,28 |
10,11 |
11,25 |
17 |
0,39 |
2,57 |
5,15 |
40 |
2,46 |
10,85 |
11,73 |
18 |
0,43 |
2,73 |
5,31 |
41 |
2,66 |
11,64 |
12,24 |
19 |
0,47 |
2,89 |
5,48 |
42 |
2,88 |
12,51 |
12,79 |
20 |
0,51 |
3,06 |
5,66 |
43 |
3,12 |
13,46 |
13,37 |
21 |
0,56 |
3,24 |
5,84 |
44 |
3,38 |
14,50 |
13,98 |
22 |
0,61 |
3,44 |
6,04 |
45 |
3,66 |
15,64 |
14,64 |
11
3.3 Определение размеров подошвы фундамента
Размер подошвы фундамента Aф определяется по формуле
[15, 5.1]
Aф = |
N0II |
(3.6) |
R −γcpII d , |
где N0II – расчетная нагрузка по II группе предельных состояний, приложенная к обрезу фундамента; R – расчетное сопротивление грунта основания; γсрII – средний удельный вес грунта на
глубине заложения фундамента; d – глубина заложения фундамента.
Если на фундамент действует изгибающий момент, то найденную площадь увеличиваем на 20 %.
3.4 Конструирование фундамента
Для определения размеров подошвы прямоугольного фундамента, необходимо учитывать следующее условие:
b |
= 0,5 ÷0,85, |
(3.7) |
|
l |
|||
|
|
где b – ширина подошвы фундамента; l – длина подошвы фундамента.
Рисунок 3.1 – Схема для определения давления на грунт основания
12
Уточнение расчетного сопротивления грунтов основания при выбранной ширине подошвы фундамента осуществляется по формуле 3.4.
3.5 Определение давления на грунт основания под подошвой фундамента
Вертикальная расчетная нагрузка, приходящаяся на грунт основания под подошвой фундамента определяется по формуле
N II = N0II + Nф + Nгр , |
(3.8) |
где N II – расчетная вертикальная нагрузка по обрезу фундамента; Nф– вес фундамента, который определяется по формуле:
Nф =Vфγж/б, |
(3.9) |
где Vф– объем фундамента: |
|
Vф =V1 +V2 +V3 ; |
(3.10) |
γж/б – удельный вес железобетона, который равен 23 кН/м3. NгрII – расчетный вес грунта, лежащего на уступах фундамента:
N II |
=V |
γII |
, |
(3.11) |
гр |
гр |
ср |
|
|
Vгр = dфb l −(Vф +V4 ), |
(3.12) |
|||
γсрII – усредненное значение удельного веса грунта:
II |
∑γ II h |
, |
(3.13) |
γср = |
∑h |
||
|
|
|
где h – мощность слоя грунта.
Момент, действующий по подошве фундамента, определяют по формуле
M II = M0II +T II Hф, |
(3.14) |
где M 0II – момент, действующий по обрезу фундамента; |
T II – |
сдвигающее горизонтальное усилие; Hф – высота фундамента
13
(размер по вертикали от обреза фундамента до подошвы, Hф= d –
0,15).
Эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести
e = |
M II |
. |
|
|
|
(3.15) |
N II |
|
|
|
|||
|
Среднее давление под по- |
|||||
|
|
|||||
|
дошвой фундамента |
|
||||
|
|
PII |
= |
N II |
, |
(3.16) |
|
|
|
||||
|
|
ср |
|
А |
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
где Аф – площадь подошвы
фундамента.
Максимальное и минимальное давление под подошвой фундамента
Р |
= |
N II |
(1± |
6e |
), (3.17) |
|
|
||||
max |
|
Aф |
|
l |
|
min |
|
|
|||
где l – длина подошвы фундаРисунок 3.2 – Эпюра давлений мента.
под подошвой фундамента
3.6 Уточнение расчетного сопротивления грунта по СНиП [1, формула (7)], с учетом ширины подошвы фундамента.
3.7 Проверка давления, действующего на грунт основания
а) для среднего давления на грунт: |
|
|
РII |
≤ R; |
(3.18) |
ср |
|
|
б) для максимального краевого давления при эксцентриситете относительно главной оси
Рmax ≤1,2R; |
(3.19) |
в) для проверки недопустимости отрыва подошвы фундамента от грунта
Рmin ≥ 0. |
(3.20) |
14
3.8 Проверка слабого подстилающего слоя
Когда в основании фундамента под несущим слоем грунта залегает слой более слабого грунта, необходимо провести проверку слабого слоя грунта
σzp +σzg ≤ Rz , |
(3.21) |
где σzp – дополнительное напряжение, которое вычисляется по формуле
σ |
zp |
= ασ |
, |
(3.22) |
|
|
zp,0 |
|
где α – коэффициент, определяемый по таблице 3.4 данного пособия по проектированию [4], σzp,0 – дополнительное напряже-
ние под подошвой фундамента, определяемое по формуле
σzp,0 |
= α(PII −γII d ) |
|
||
σzg – напряжение от собственного веса грунта, определяется по |
||||
формуле |
|
d z |
|
|
σ |
|
, |
(3.23) |
|
zg |
= ∑γII h |
|||
|
i i |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
Rz – расчетное сопротивление слабого слоя грунта в точке zn.
15
Рисунок 3.3 – Схема распределения природных и дополнительных напряжений под подошвой фундамента
16
3.9 Расчет основания по деформациям (по второму предельному состоянию)
Расчет осадки фундамента производится методом послойного суммирования. Основание под подошвой фундамента разбивают на элементарные слои, 8–10 точек. Толщина каждого слоя hi не должна превышать
hi ≤ 0,4b, |
(3.24) |
где b – ширина подошвы фундамента. |
|
Определяют природные σzg и дополнительные σzp |
напря- |
жения в каждой из точек. |
|
В точке 0 природные напряжения будут равны |
|
σzg,0 = γср dф |
(3.25) |
В последующих точках напряжения от собственного веса |
|
грунта будут равны |
|
n |
|
σzg,i = σzg,0 + ∑γihi |
(3.26) |
i=1
Дополнительные напряжения σzp в точке 0 определяют по формуле
σzp,0 = PII −γII d |
(3.27) |
В нижележащих точках дополнительные напряжения определяются
σzp,i |
= ασzp,0 |
(3.28) |
где α – коэффициент, зависящий от отношений |
l / b = K П , |
|
2z / b = m и принимаемый по таблице 3.4; l и b соответственно длина и ширина фундамента; z – расстояние от подошвы фундамента до i-ой точки.
17
Рисунок 3.4 – Схема распределения напряжений по оси фундамента
18
Определение коэффициента α
Таблица 3.4
|
Круглые фундаменты |
Прямоугольные фундаменты с отношением сторон КП =l / b |
|||||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,4 |
3,2 |
5 |
≥10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
0,4 |
0,949 |
0,960 |
0,968 |
0,972 |
0,974 |
0,975 |
0,976 |
0,976 |
0,977 |
0,977 |
0,977 |
0,8 |
0,756 |
0,800 |
0,830 |
0,848 |
0,859 |
0,866 |
0,870 |
0,876 |
0,879 |
0,881 |
0,881 |
1,2 |
0,547 |
0,606 |
0,652 |
0,682 |
0,703 |
0,717 |
0,727 |
0,740 |
0,749 |
0,754 |
0,755 |
1,6 |
0,390 |
0,449 |
0,496 |
0,532 |
0,558 |
0,578 |
0,593 |
0,612 |
0,630 |
0,639 |
0,642 |
2,0 |
0,285 |
0,336 |
0,379 |
0,414 |
0,441 |
0,463 |
0,481 |
0,505 |
0,529 |
0,545 |
0,550 |
2,4 |
0,214 |
0,257 |
0,294 |
0,325 |
0,352 |
0,374 |
0,392 |
0,419 |
0,449 |
0,470 |
0,477 |
2,8 |
0,165 |
0,201 |
0,232 |
0,260 |
0,284 |
0,304 |
0,321 |
0,350 |
0,383 |
0,410 |
0,420 |
3,2 |
0,130 |
0,160 |
0,187 |
0,210 |
0,232 |
0,251 |
0,267 |
0,294 |
0,329 |
0,360 |
0,374 |
3,6 |
0,106 |
0,130 |
0,153 |
0,173 |
0,192 |
0,209 |
0,224 |
0,250 |
0,285 |
0,320 |
0,337 |
4,0 |
0,087 |
0,108 |
0,127 |
0,145 |
0,161 |
0,176 |
0,190 |
0,214 |
0,248 |
0,285 |
0,306 |
4,4 |
0,073 |
0,091 |
0,107 |
0,122 |
0,137 |
0,160 |
0,163 |
0,185 |
0,218 |
0,256 |
0,280 |
4,8 |
0,062 |
0,077 |
0,092 |
0,105 |
0,188 |
0,130 |
0,141 |
0,161 |
0,192 |
0,230 |
0,258 |
5,2 |
0,053 |
0,066 |
0,079 |
0,091 |
0,102 |
0,112 |
0,123 |
0,141 |
0,170 |
0,208 |
0,239 |
5,6 |
0,046 |
0,058 |
0,069 |
0,079 |
0,089 |
0,099 |
0,108 |
0,124 |
0,152 |
0,189 |
0,223 |
6,0 |
0,040 |
0,051 |
0,060 |
0,070 |
0,078 |
0,087 |
0,095 |
0,110 |
0,136 |
0,172 |
0,208 |
6,4 |
0,036 |
0,045 |
0,053 |
0,062 |
0,070 |
0,077 |
0,085 |
0,098 |
0,122 |
0,158 |
0,196 |
6,8 |
0,032 |
0,040 |
0,048 |
0,055 |
0,062 |
0,069 |
0,076 |
0,088 |
0,110 |
0,144 |
0,184 |
7,2 |
0,028 |
0,036 |
0,042 |
0,049 |
0,056 |
0,062 |
0,068 |
0,080 |
0,100 |
0,133 |
0,175 |
7,6 |
0,024 |
0,032 |
0,038 |
0,044 |
0,050 |
0,056 |
0,062 |
0,072 |
0,091 |
0,123 |
0,166 |
8,0 |
0,022 |
0,029 |
0,035 |
0,040 |
0,046 |
0,051 |
0,056 |
0,066 |
0,084 |
0,133 |
0,158 |
8,4 |
0,021 |
0,026 |
0,032 |
0,037 |
0,042 |
0,046 |
0,051 |
0,060 |
0,077 |
0,105 |
0,150 |
8,8 |
0,019 |
0,024 |
0,029 |
0,034 |
0,038 |
0,042 |
0,047 |
0,055 |
0,070 |
0,098 |
0,144 |
9,2 |
0,018 |
0,022 |
0,026 |
0,031 |
0,035 |
0,039 |
0,043 |
0,051 |
0,065 |
0,091 |
0,137 |
9,6 |
0,016 |
0,020 |
0,024 |
0,028 |
0,032 |
0,036 |
0,040 |
0,047 |
0,060 |
0,085 |
0,132 |
10 |
0,015 |
0,019 |
0,022 |
0,026 |
0,030 |
0,033 |
0,037 |
0,044 |
0,056 |
0,079 |
0,126 |
11 |
0,011 |
0,017 |
0,020 |
0,023 |
0,027 |
0,029 |
0,033 |
0,040 |
0,050 |
0,071 |
0,114 |
12 |
0,009 |
0,015 |
0,018 |
0,020 |
0,024 |
0,026 |
0,028 |
0,034 |
0,044 |
0,060 |
0,104 |
Все расчеты сводятся в таблице 3.5.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.5 |
|
№ |
h ,м |
z , м m = |
2z |
|
σzg , |
σzр, |
0,2σzg S, м |
|
|
||||||||
|
b α |
|||||||
точки i |
|
кПа |
кПа |
|
|
|||
∑S =
19