3 Силовой расчет рычажного механизма

3.1 План скоростей и ускорений

Изобразим схему механизма в положении, для которого требуется сделать силовой расчет (чертежи, лист 3). В этом положении угол φ_кр=330^°. Построим для этого положения нормальный, не повернутый, план скоростей. Известно, что ₁=πn_кр/30=3.14∙3000/30=314 с^-1. При этом скорость v_B=l_AB·₁=0,065314=20,41 м·с^-1.

Пусть <v_B>=100 мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей

_v=v_B /<v_B>=20,41/100=0,2041 м·с^-1/мм.

Из полюса р проведём отрезок Рв длиной 100 мм, перпендикулярный ав

v_C = v_B + v_CB

CD AB BC

По теореме подобия:

v_E = v_D + v_CD

AE AB ED

Скорости точек E₁,С,P₁,G=0

Определение ускорений. Скорость кривошипа при силовом расчете принята постоянной. При этом ускорение точки B имеет только нормальную составляющую:

a_BА=a_BАⁿ=_АВ²·l_BА=314²·0,65=6408,74 м·с^-2

По формуле <a>=a/_a определим масштабные значения ускорений

Пусть <a_BАⁿ>=100 мм, тогда масштабный коэффициент

_a=a_BАⁿ/<a_BАⁿ>=6408,74/100=64,0874 с^-2/ мм.

Пользуясь тем же разложением движения звена 3, что и при построении плана скоростей, получим уравнение ускорения точки C:

a_C= a_B+ a_CBⁿ+ a_CB^ a_c=a_cⁿ+a_c^

AB CB CB a_cⁿ=V_c²/l_CB=0, так как V_c²=0

В этом уравнении: a_CBⁿ=v_CB²/l_BC=(23∙0,2041)²/0,2=110,18 м·с^-2

Из полюса  плана ускорений выстроим цепь векторов, соответствующих написанному выше уравнению ускорения точки C.

Сумма векторов ускорения точки С – будет выходить из полюса и заканчиваться в точке пересечения последнего слагаемого и направления ускорения точки С.

3.2 Силы инерции

Модули главного вектора и главного момента сил инерции какого-либо звена определяются по формулам: I=ma_S; M=J_S.

Смещение главного вектора x=M/I. Производя вычисления позвенно, получим следующие результаты.

I₂=m₂∙a₂=56∙2,264,0874=7895,57 Н; M₂=J₂∙₂=0.015∙0.07=0.001

I₄= m₄∙a₄=1,0∙8064,0874=486,9 H; M₄= J₄∙₄=0,00092∙31413=28,9

I₅= m₅∙a₅=0,55∙7964,0874=2784,6 H;

3.3 Расчет группы 4, 5

Из равновесия группы 4, 5 составим уравнение моментов относительно точки E:

-R₃₄^+ R₃₄ⁿ+ G₄+ I₄+R₀₅+F_пс +I₅= 0;

Отсюда

R₃₄ⁿ = R₃₄^+ G₄+ I₄+R₀₅+F_пс +I₅ = 469,6+9,81+486,9 +5,4+0+2784=502,11;

3.4 Расчет группы 2, 3

Из равновесия группы 2, 3 получим уравнение моментов относительно точки C:

R₀₃^ ∙<CD> - R₄₃ ∙<h> - G₃ ∙<h> = 0.

R₀₃^ = ∙(R₄₃ ∙<h> - G₃ ∙<h>) / <CD> = 3460 ∙ 115 + 20,6 ∙ 15 / 71 = 5609;

3.5 Расчет начального звена (кривошипа 1)

Из равновесия звена 1 следует, что

∑М_А= - F_д ∙<АВ> + R₂₁∙<r₂₁> = 0

отсюда:

F_Д=R₂₁∙<r₂₁> / ∙<АВ> = 950∙48 / 50 = 912 H;

3.6 Проверка силового расчета

Проверку сделаем с помощью рычага Жуковского. Для этого к повернутому пану скоростей приложим внешние силы механизма и силы инерции его звеньев.

∑P= F^*д ∙<PВ> - G₂∙<h> + I₂∙<h> + G₄∙<h> + I₄∙<h> + I₅∙<PF> = 0

Относительно полюса p сумма моментов всех сил, приложенных к рычагу, должна быть равна нулю. Отсюда:

F_Д* = G₂∙<h> - I₂∙<h> - G₄∙<h> - I₄∙<h> - I₅∙<PF> /∙<PВ> =

= (21,58∙10 – 7896∙48 – 9,81∙11 – 487∙79 – 2784∙83) /101 = - 6420

Ошибка силового расчета

= [(F_Д - F_Д*)/F_Д*]·100% = [(912 - 6420) / 6420]·100% = 86 %

Для графических расчетов такая ошибка недопустима и, следовательно, требуется перепроверка силового расчета.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРА ТУРЫ

1.Ермак В.Н. Теория механизмов и машин (курсовое проектирование) : Учеб. пособие / В.Н. Ермак, Н.П. Курышкин; ГУ КузГТУ: - Кемерово, 2004.

2.Левитская О.Н. Курс теории механизмов и машин / О.Н. Левитская, Н.И. Левитский. – М.: Высш. шк., 1985.