1. Тепловое излучение

– спектральная плотность энергетической светимости;

– энергетическая светимость;

– спектральная поглощательная способность, для абсолютно черного тела;

– закон Кирхгофа, где– универсальная функция Кирхгофа, одинаковая для всех тел;

– закон смещения Вина, гдеb=2.90^.10^-3м^.К;

– второй закон Вина, гдеb’=1.29^.10^-5Вт^.м^-3.К^-5;

– закон Стефана-Больцмана (для абсолютно черного тела), где=5.67^.10^-8Вт^.м^-2К^-4;

– для серого тела, гдеа– коэффициент серости (черноты);

– формула Планка.

2. Квантовые свойства света.

а) Энергия, импульс фотона. Давление света

–энергия фотона;

– импульс фотона;

– давление света;

– интенсивность света.

б) Внешний фотоэлектрический эффект

– уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;

;– красная граница фотоэффекта;

в) Эффект Комптона

– изменение длины волны при эффекте Комптона.

Примеры решения задач

Задача 6

Теплопроводящий шар по размеру равен объему Земли (R=6.4^.10⁶м). Удельная теплоемкость 200 Дж/кг^.К, плотность шара 5500 кг/м³, начальная температура 300 К. Определить время остывания шара на 0.001 К. Шар считать абсолютно черным.

Решение:

По определению полной энергетической светимости: ; здесь– излучённая телом площадиS за времяdtэнергия;– количество теплоты, полученной телом массойmпри нагреве наdT. По закону Стефана-Больцмана для абсолютно чёрного тела. Тогда, или, откуда. Проинтегрируем это равенство и вынесем постоянные величины за знак интеграла:. Отсюда, или:. После преобразований получим:. Поскольку, в числителе можно пренебречь двумя последними слагаемыми, и в знаменателе – вторым слагаемым; тогда.

Масса шара , а площадь поверхности, тогда.

Ответ: t=5.11^.10⁶ с = 59 суток.

Задача 7

Монохроматический пучок света интенсивностью 0.1 Вт/см²падает под углом 30⁰на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом отражения 0.7. Определить нормальное давление, оказываемое светом на эту поверхность.

Решение:

Пусть на поверхность площадьюS за время ΔtпадаетNфотонов. По условию ρ=0.7, то есть 70% фотонов отражается (N₁=ρN=0.7N), 30% – поглощается (N₂=(1–ρ)N=0.3N). Импульс фотона равен. При отражении изменение импульса фотонанаправлено по нормали к площадке и равно по величине(см. рис.1; здесь– импульс падающего фотона,– отражённого).

Изменение величины импульса поглощённого фотона равно величине самого импульса; его проекция на нормаль к площадке (поскольку требуется найти нормальноедавление):. По закону сохранения импульса суммарное изменение импульса фотонов равно величине импульса, полученного площадкой:, или, откуда по второму закону Ньютона в импульсной форменайдём силу нормального давления света:, и давление:, гдеW– суммарная энергия всех фотонов, падающих на площадкуS за время Δt. ВыразимWчерез интенсивность светаI: интенсивностью света называется энергия световой волны, переносимая за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную лучу: ; здесь– величина площадки, перпендикулярной лучу, так что(см. рис.),. Тогда, или. Подставим численные значения:.

Ответ:

Задача 8

Угол рассеяния фотона при эффекте Комптона 90⁰. Угол отдачи электрона 30⁰. Определить энергию падающего фотона.

Решение:

По закону сохранения импульса импульс падающего фотона равен сумме импульса электрона отдачи и импульса рассеянного фотона:(см. рис.2). Из рисунка. Импульс фотона выразим через длину волны падающего фотонаλ и рассеянного:,, тогда, или. Длины волн падающего и рассеянного фотона связаны соотношением:. Подставим в него выражение для:. Отсюда можно выразитьλ:. Энергия фотона, следовательно,. Подставим численные значения:

.

Ответ: