4. Выполнение работы

4.1. Описание лабораторной установки

На горизонтальную ось, вмонтированную в стену, насажен стальной стержень с подшипником. Стержень может вращаться относительно оси, проходящей через центр масс стержня, с малым трением. Стальной шарик с помощью электромагнита удерживается на высоте от конца стержня (рис. 1). При выключении электромагнита шарик свободно падает и ударяется о горизонтально расположенный стержень, приводя его во вращательное движение. Отсчет числа оборотовстержня производится с помощью лимба, укрепленного на стене.

4.1. Методика измерений и расчета кинематических характеристик

4.1.1. Измерьте высоту падения шарика (расстояние от наконечника электромагнита до стержня в его горизонтальном положении с поправкой, где– диаметр шарика) и массушарика. Результаты измерений запишите в табл. 1.

4.1.2. Укрепите шарик в электромагните. Стержень расположите горизонтально; шарик должен падать на конец стержня, покрытый тонким слоем пластилина. Выключите электромагнит и после полной остановки стержня измерьте расстояниеот места удара шарика о стержень до оси вращения (место удара определяется по вмятине в слое пластилина на конце стержня).

4.1.3. Для определения времени вращения стержня секундомер включите после удара шарика о конец стержня без пластилина и выключите его в момент остановки стержня. Определите полное числооборотов стержня за этот промежуток времени.

4.1.4. Опыт повторите пять раз. По средним значениям времени и числа оборотоврассчитайте скорость шарика перед ударом

(1)

начальную угловую скорость стержня

(2)

угловое ускорение стержня

(3)

Данные измерений и расчетов занесите в табл. 1.

Таблица 1

Результаты измерений и расчета кинематических

характеристик шарика и стержня

h= ; m= ; r=

№ п/п	t
	с	с	обор.	обор.	м/с	с–1	с–2
1
2
3
4
5

4.2. Определение динамических характеристик шарика и стержня

При кратковременном взаимодействии (ударе) систему тел «шарик – стержень» можно считать квазизамкнутойи применить к нейзакон сохранения момента импульса. Момент импульса шарика относительно центраОперед ударом равен

;, (4)

где – расстояние от места удара шарика до оси вращения стержня;– масса шарика;– скорость шарика перед ударом (1)

Стержень до удара шарика покоится, поэтому его момент импульса равен нулю. После упругого соударения шарик отскакивает от стержня вертикально вверх со скоростью и моментом импульса

, (5)

а стержень начинает вращаться относительно оси ОZс начальной угловой скоростью(2), приобретая момент импульса

, (6)

где – момент инерции стержня относительно оси вращенияОZ. Направления указанных моментов импульса показаны на рис.1, б.

Закон сохранения момента импульса в проекции на ось ОZ

;. (7)

Полагая удар шарика о стержень абсолютно упругим, а систему «шарик – стержень»консервативной, применяем к ней закон сохранения механической энергии

, (8)

где и– кинетическая энергия шарика до удара и после него, соответственно;– начальная кинетическая энергия стержня. Решая систему уравнений (7) и (8) получаем расчетную формулу длямомента инерции стержня

. (9)

1. Рассчитайте динамические характеристики шарика (момент импульса L_ш, ) , стержня (момент импульсаL_ст, момент инерцииJ_э). Результаты запишите в табл. 2.

Таблица 2

Расчет динамических характеристик шарика и стержня

Jэ	Jт		Lш		Lст
кг · м2	кг · м2	%	кг ·м2/с	кг ·м2/с	кг ·м2/с	Дж	Н · м

4.2.2. Рассчитайте теоретическое значение момента инерции J_тстержня по формуле

, (10)

где – масса стержня (приведена на установке),и– его параметры (см. рис. 1, а).

4.2.3. Рассчитайте отклонение результатов расчета и экспериментального определения этой величины

. (11)

4.2.4. По результатам табл. 2 проверьте, выполняется ли закон сохранения момента импульса для системы «шарик-стержень».

4.2.3. Рассчитайте работу момента сил трения

(12)

и момент сил трения, действующий на стержень:

Сделайте вывод, который должен отражать особенности методики измерений и расчета кинематических и динамических параметров поступательного и вращательного движения, а также ответ на вопрос относительно возможности применения законов сохранения момента импульса и механической энергии.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Каково различие между случайной и систематической погрешностью? Как поступают с грубыми погрешностями?

2. От чего зависят надежность и средняя абсолютная случайная погрешность ?

3. Как определяется приборная погрешность и как рассчитать абсолютную погрешность измерений?

4. Как рассчитывается относительная погрешность прямых измерений?

5. Для каких точек вращающихся тел тангенциальное ускорение одинаково (ЛР № 2, 3, 4)?

6. Как направлены вектор угловой скорости и вектор углового ускорениявращающихся тел (ЛР № 2, 3, 4, 5)?

7. Как определяется момент силы натяжения нити относительно оси вращения (ЛР № 2, 3, 4)?

8. Каков физический смысл момента инерции? Приведите пример расчета момента инерции какого-либо тела.

9. Как изменится момент инерции стержня (ЛР № 2) или добавочных грузов на спицах (ЛР № 3, 4), если изменить положение их центра масс относительно оси вращения?

10. Можно ли применять закон сохранения механической энергии при наличии диссипативных сил?

11. Каков характер движения стержня и шарика? Запишите кинематические уравнения этих движений.

12. Как определяется момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки и относительно оси?

13. Как определяется момент импульса твердого тела относительно оси вращения?

14. Как формулируется закон сохранения момента импульса системы взаимодействующих тел? Обоснуйте возможность применения этого закона к системе «шарик – стержень».

15. Как записывается закон сохранения момента импульса для системы взаимодействующих тел «шарик – стержень»?

16. Как записывается закон сохранения энергии системы тел «шарик – стержень»? Почему в это уравнение не входит потенциальная энергия тел системы?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трофимова, Т. И. Курс физики : учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов / Т. И. Трофимова. – 14-е изд., стер. – М. : Академия, 2007. – 560 с.

2. Детлаф, А. А. Курс физики : учеб. пособие для втузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М. : Академия, 2007. – 720 с.

3. Колесникова, А. А. Физика : тексты лекций: В 4 ч. Ч. I. Механика; ГУ КузГТУ. – Кемерово, 2006. – 56c.

Составители

Колесникова Анна Арсентьевна

Лавряшина Таисия Васильевна