ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 26

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ

МЕТОДАМИ ОТРЫВА КАПЛИ И ПРОВОЛОКИ

Оборудование: сосуд, имеющий кран (зажим) с наконечником, мерный цилиндр, стакан, штатив, дистиллированная вода, кювета, ложка, линейка, алюминиевая проволока (с плотностью 2700 кг/м³), микрометр (штангенциркуль), спирт и вата (выдается по запросу при необходимости).

Общие указания

Свойства поверхности жидкости характеризуются величиной , называемой поверхностным натяжением. Дать определение этой величины можно в различных формулировках:

 = A / S (1) – это работа, которую нужно совершить, чтобы увеличить изотермически площадь поверхности жидкости на единицу;

 = Е_ПОВ / S (2) – это удельная поверхностная энергия (энергия единицы площади поверхности);

 = F / l (3) – это сила, действующая на единицу длины контура, ограничивающего жидкость.

Формула (3) является основной для расчета поверхностного натяжения в данной лабораторной работе.

МЕТОД ОТРЫВА КАПЛИ. Рассмотрим процесс образования и отрыва капель, вытекающих из наконечника стеклянной трубки (рис. 2). По мере стекания жидкости по трубке на её конце образуется капля. Пока капля мала, она не отрывается, её удерживают силы поверхностного натяжения. Отрыв капли происходит в тот момент, когда её вес становится равным равнодействующей сил поверхностного натяжения, действующих вдоль окружности шейки капли. В момент отрыва капли диаметр её шейки немного меньше внутреннего диаметра наконечника трубки. Для наконечников с внутренним диаметром от 2 до 5 мм можно приближенно считать, что диаметр шейки капли равен внутреннему диаметру наконечника трубки D. Следовательно, можно записать:

mg = l  или mg =  D .

Отсюда (4)

Массу одной капли m можно определить, измерив массу большого числа капель. Для этого надо накапать N капель, определить их общую массу М и разделить её на число капель. Можно также перелить воду в мерный цилиндр и, зная её объем и плотность, определить массу одной капли.

1. Закройте кран сосуда и заполните сосуд водой.

2. Поставив стакан под наконечник трубки, отрегулируйте положение крана так, чтобы капли образовывались не очень часто и их было удобно считать.

3. Замените стакан мерным цилиндром и отсчитайте 300–500 капель (или можно «накапать» определённый объём воды в мерный стакан).

4. Рассчитайте поверхностное натяжение по формуле

,

где  = 1000 кг/м³ – плотность воды, V – объём N капель, g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения, D = (2,7 0,1) мм – внутренний диаметр наконечника стеклянной трубки.

5. Вычислите погрешность измерения и результат запишите в виде:

.

ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДОМ ПРОВОЛОКИ

Нальём почти полную кювету воды. Положим на край кюветы проволоку так, чтобы один конец проволоки касался воды, а другой был за пределами кюветы. В зависимости от уровня воды могут наблюдаться различные положения проволоки (рисунок 4). Наиболее удобно для расчетов и измерений горизонтальное расположение проволоки (рисунок 5) при уровне воды на 1‒1,5 мм ниже края кюветы. (С помощью ложки можно регулировать уровень, доливая или отливая воду.) Проволоку следует выдвигать из кюветы до тех пор, пока плёнка воды под проволокой не начнёт разрываться. В этом крайнем положении плёнка воды имеет высоту 1,5–2 мм и можно сказать, что силы поверхностного натяжения, приложенные к проволоке, направлены практически вертикально вниз.

Пусть m – масса проволоки, L = L₁ + L₂ – длина проволоки, m/L – масса единицы длины проволоки. Запишем условие равновесия проволоки относительно края кюветы – равенство моментов сил (рисунок 5):

. (5)

Подставим в уравнение (1) силу поверхностного натяжения F_П = 2x, массы m₁ = L₁m/L, m₂ = L₂m/L и выразим коэффициент поверхностного натяжения:

. (6)

Измерения и вычисления упростятся, если вода будет смачивать всю длину L₁. Подставим в уравнение (6) значение x = L₁ и учтем, что L₂ = L – L₁, получим:

. (7)

Если в формулу (7) подставить массу цилиндрической проволоки, найденную через её плотность и объем m = V = d²L/4, то окончательно получим:

. (8)

Величины L и L₁ измеряются линейкой, а диаметр проволоки d – микрометром (штангенциркулем). Например, при L = 15 см, L₁ = 5,4 см, d = 1,77 мм,  = 0,0703 Н/м, что близко к табличному значению 0,0728 Н/м (при 20 С). Величина  может находиться в пределах 0,06–0,07 Н/м из-за примесей в воде и частичного смачивания проволоки. Если получились значения меньше, чем 0,06 Н/м, то это говорит о наличии на проволоке отпечатков пальцев с жирных рук, которые необходимо удалять ватой, смоченной в спирте.

Составьте и заполните таблицу экспериментальных данных. Вычислите погрешность измерений (используя коэффициенты Стьюдента и предполагая, что разные значения коэффициента поверхностного натяжения в четырёх опытах вызваны случайными ошибками). Запишите результат в виде .

Контрольные вопросы

1. Дайте определение поверхностному напряжению.

2. От каких факторов зависит поверхностное натяжение?

3. Предложите другие способы измерения поверхностного натяжения.

4. Перечислите факторы, влияющие на погрешность измерений в данной лабораторной работе.

5. Каковы особенности жидкого состояния вещества?

6. Что такое «ближний порядок» в расположении молекул?

7. Почему молекулы поверхностного слоя обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости?

8. Чем отличаются силы поверхностного натяжения от сил упругости?

Литература

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Молекулярная физика. М.: Физматгиз, 1976.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. М.1987. Т.1.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1979.

4