физ / 9

Итак, на все тела, находящиеся в поле тяготения Земли (или других планет) со стороны Земли (других планет) действует сила тяжести (F_mg).

Сила тяжести – это сила, с которой Земля действует на тело. Эта сила приложена к центру тела и направлена по линии отвеса к центру планеты. Формулу для вычисления этой силы вывести довольно легко из закона Всемирного тяготения:

F = GmM/R² (*),

где G (гравитационная постоянная) = 6,67 · 10^-11 Нм²/кг²,

М (масса Земли (планеты)) = 5,9736 · 10²⁴ кг,

R (средний радиус Земли (планеты)) = 6 400 км.

Выражение GM/R² = const (**), его называют ускорением свободного падения на данной планете. Подставив числа в выражение (**), можно подсчитать, что ускорение свободного падения на Земле

g = GM/R² = 6,67 · 10^-11 Нм²/кг² · 5,9736 · 10²⁴ кг / (6400×10³ м)² = 9,72751… Н/кг =

= 9,72751… кг м/с ²кг = 9,72751… м/с ²

Учитывая то, что Земля сплюснута у полюсов и её радиус зависит от географической широты,  для решения задач используют среднее значение g = 9,8 м/с ², а в некоторых случаях округляют до g = 10 м/с ² 

Зная массу и размеры  планеты, можно рассчитать ускорения свободного паления для любой планеты.

Вернёмся к выражению (*), подставляя в него значения, полученные в выражении (**), получим формулу для вычисления силы тяжести

F_mg = GmM/R² = mg. (***)

Теперь рассмотрим по такому- же плану другую силу –  вес тела.

Вес тела (Р) – сила, с которой тело, вследствие земного притяжения (или притяжения других планет) действует на опору или подвес, удерживающие это тело от свободного падения. Внимательно посмотрите на разницу в определениях этих двух сил!

Вес тела не следует путать с массой тела m.  Масса тела – это мера инерции тела, скалярная величина, измеряющаяся в килограммах, масса одного и того же тела на разных планетах (т.е. при разных g) const!  А вес тела – это сила…. (см. определение выше),измеряется как и все силы в Ньютонах, может меняться в зависимости от движения тела.

Точкой приложения веса тела является точка соприкосновения тела и опоры (подвеса). Направлен вес тела перпендикулярно  опоре (вдоль продолжения подвеса).  По модулю вес тела равен силе реакции опоры. /Р/ = /N/  (****) и направлен в противоположную сторону.  И задача при расчёте веса тела сводится к тому, чтобы рассчитать силу реакции опоры (подвеса) N

НЕВЕСОМОСТЬ - состояние, в к-ром находится материальное тело, свободно движущееся в поле тяготения Земли (или любого др. небесного тела) под действием только сил тяготения. Отличит. особенность состояния H. в том, что при H. действующие на частицы тела внеш. силы (силы тяготения) не вызывают взаимных давлений частиц тела друг на друга.

Когда тело покоится в поле тяготения Земли на горизонтальной плоскости, на него действуют сила тяжести и численно равная ей, но противоположно направленная сила - реакция плоскости. В результате в теле возникают внутр. усилия в виде взаимных давлений частиц тела друг на друга. Человеческий организм воспринимает такие внутр. усилия как привычное для него состояние весомости. Появляются эти внутр. усилия за счёт действия реакции плоскости. Реакция является силой поверхностной, т. е. силой, непосредственно действующей на какую-то часть поверхности тела; другим же частицам тела действие этой силы передаётся путём давления на них соседних частиц, что и вызывает в теле соответствующие внутр. усилия. Аналогичные внутр. усилия возникают при действии на тело любых др. поверхностных сил: силы тяги, силы сопротивления среды и т. п. Если поверхностная сила численно больше силы тяжести, то соответственно больше и внутр. усилия, что вызывает явление перегрузки и имеет, напр., место при старте ракеты.

Сила тяготения является силой массовой и, в отличие от поверхностных сил, действует непосредственно на каждую из частиц тела. Поэтому, когда на тело действуют только силы тяготения, они непосредственно сообщают каждой из частиц тела одно и то же ускорение и эти частицы движутся как свободные, не оказывая взаимных давлений друг на друга; тело находится в состоянии H.

Вообще состояние H. имеет место, когда: а) действующие на тело внеш. силы являются только массовыми (силы тяготения); б) поле этих массовых сил локально однородно, т. е. силы поля сообщают всем частицам тела в каждом его положении одинаковые по модулю и направлению ускорения, что при движении в поле тяготения Земли практически имеет место, если размеры тела малы по сравнению с радиусом Земли; в) нач. скорости всех частиц тела по модулю и направлению одинаковы (тело движется поступательно).

Напр., космич. летат. аппарат (или ИСЗ) и все находящиеся в нём тела, получив соответствующую нач. скорость, движутся под действием сил тяготения вдоль своих орбит практически с одинаковыми ускорениями, как свободные, и ни сами тела, ни их частицы взаимных давлений друг на друга не оказывают, т. е. находятся в состоянии H. При этом по отношению к кабине летат. аппарата находящееся в нём тело может в любом месте оставаться в покое (свободно "висеть" в пространстве). Хотя силы тяготения при Н. действуют на все частицы тела, но пет внеш. поверхностных сил, к-рые могли бы вызывать взаимные давления частиц друг на друга. Отметим, что внутр. усилия другой природы, вызванные не внеш. воздействиями, напр. молекулярные силы, температурные напряжения, мускульные усилия в теле человека, могут иметь место и в состоянии H.

H. может существенно влиять на ряд физ. явлений. Напр., у жидкости, налитой в сосуд, силы межмолекулярного взаимодействия, малые в "земных" условиях по сравнению с силами давления, обусловленными весомостью, влияют только на форму мениска. При H. действие этих сил приводит к тому, что смачивающая жидкость, помещённая в закрытый сосуд, равномерно распределяется по стенкам сосуда, а воздух, если он есть, занимает среднюю часть сосуда, несмачивающая же жидкость принимает в сосуде форму шара. Капли вылившейся из сосуда жидкости тоже стягиваются в шарики.

Вследствие значит. отличия условий H. от "земных" условий, в к-рых создаются и отлаживаются приборы и агрегаты ИСЗ, космич. летат. аппаратов и их ракет-носителей, проблема H. занимает важное место среди др. проблем космонавтики. Так, в условиях H. непригодны приборы и устройства, в к-рых используются физ. маятники или свободная подача жидкости и т. п. Учёт H. становится особенно существенным для систем, имеющих ёмкости, частично заполненные жидкостью, что, напр., имеет место в двигат. установках с жид-костно-реактивными двигателями, рассчитанных на многократное включение при космич. полёте. Возникает и ряд др. техн. проблем.

Особенно важно учитывать своеобразие условий H. при полёте обитаемых космич. кораблей, т. к. условия жизни человека при H. существенно отличаются от привычных, "земных" условий, что вызывает изменения ряда его жизненных функций. Однако предварит. тренировка и профилактические меры позволяют человеку долгое время пребывать и успешно работать в условиях H.

Предполагается также, что при очень длит. полётах на орбитальных (околоземных) или межпланетных станциях можно создавать искусств. "тяжесть", располагая, напр., рабочие помещения в кабинах, вращающихся вокруг центр. части станции. Тела в этих кабинах будут прижиматься к боковой поверхности кабины, к-рая будет играть роль "пола", а реакция этого "пола", приложенная к телам, и создаст искусств. "тяжесть".

КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ . В астрономии и динамике космического полёта употребляются понятия трёх К. с. Первой К. с. (круговой скоростью) наз. наименьшая нач. скорость, к-рую нужно сообщить телу, чтобы оно стало ИСЗ. Она равна скорости кругового движения на данной высоте над Землёй, т. е. v1=(m/r)^1/2 ,  где m  - произведение постоянной тяготения на массу Земли (массой ИСЗ можно пренебречь), r - геоцентрич. расстояние ИСЗ. На поверхности Земли V₁= 7,9 км/с.

Второй К. с. (параболич. скоростью) наз. наименьшая нач. скорость, к-рую нужно сообщить телу, чтобы оно, начав движение вблизи поверхности Земли, преодолело земное притяжение. Она, очевидно, совпадает со скоростью параболич. движения на данном геоцентрич. расстоянии, т. е. V₂=(2m/r)^1/2 =2^(1/2)v1 . У поверхности Земли она составляет ок. 11,2 км/с.

Понятия круговой и параболич. скоростей применяются и для др. планет (тогда m - произведение постоянной тяготения на массу планеты), а также обобщаются на случай относит. движения двух космич. тел, взаимодействующих по закону всемирного тяготения, в этом случае и есть произведение постоянной тяготения на сумму масс тел, r - расстояние между их центрами масс.

Третьей К. с. наз. наименьшая нач. скорость, при к-рой тело, начиная движение вблизи поверхности Земли, преодолевает земное притяжение, затем притяжение Солнца и покидает Солнечную систему. У поверхности Земли она равна прибл. 16,7 км/с.