физ1 / вопро50

10 Лекция •10 "Фотометрия"

Принцип фотометрии. Световой поток. Яркость. Освещенность.

Оптика раздел физики, изучающий физическую природу света, закономерности его распространения и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества.

Под светом подразумеваются ЭМ волны оптической области спектра, состоящей из ультрафиолетового (от ¸ = 10 нм до 400 нм), видимого

(îò ¸ = 400 нм до 740 760 нм) и инфракрасного (от ¸=740 760 íì äî 1 2

мм) излучения. Это связано некоторой общностью технических средств и методик исследования явлений в указанном выше диапазоне.

Оптику принято подразделять на геометрическую, физическую и физиологическую. Физическая оптика изучает задачи, связанные с природой света (волновой и корпускулярной) и световых явлений: дифракция, интерференция, поляризация света и т. д.; фотоэффект, фотохимические превращения, оптические спектры и пр. Методы геометрическая опти- êè позволяют, не рассматривая вопроса о природе света, рассчитать и конструировать оптические приборы от линз очков до сложных объективов. Физиологическая оптика, смыкающаяся с биофизикой и психологией, исследует закономерности восприятия света человеческим глазом.

Цель лекции разобраться с принципом фотометрии и рассмотреть основные фотометрические величины.

Рис. 20: Иллюстрация к определению телесного угла.

10.1 Принцип фотометрии

Для характеристики пространственной направленности светового излу- чения пользуются представлением о телесном угле. Телесным, или пространственным, углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью. Количественно телесный угол - измеряется отно-

шением площади ¾ той части сферы с центром в вершине конуса, которая вырезается этим телесным углом, к квадрату радиуса r сферы:

59

Единицей измерения телесного угла является стерадиан (ср). Сфера образует телесный угол, равный - = 4¼r2=r2 = 4¼ ñð, ò. å. 12,57 ñð.

В физике излучение источника оценивается по его потоку (энерге- тическому потоку) средней мощности узлучения, за время значительно большее периода колебаний ЭМ волны. Количественно поток излучения, условно обозначаемый как W_ , характеризуется количеством энергии dW ,

переносимой ЭМ волной, излучаемой источником, в единицу времени через какую-либо поверхность:

Основная единица потока излучения Вт.

Для характеристики распределения энергии в пространстве используется величиной, производной от мощности излучения. Эта величина называется силой излучения (энергетическая сила света), равная отношению потока излучения d©e, распространяющегося от источника внутри телесно-

го угла, к величине d- этого телесного угла:

(142) (Сила излучения) Ie = (Поток излучения) d©e : (Телесный угол) d-

Единицей измерения служит Вт/ср.

Для зрительного ощущения эти энергетические характеристики излу- чения сами по себе не имеют смысла, поскольку оно весьма селективно, т. е. работает в узком спектральном интервале. Поэтому наряду с энергети- ческими характеристиками светового излучения вводятся характеристики, получаемые с учетом закономерностей восприятия излучения человеческим глазом. Такие величины называются фотометрическими величинами. Раздел оптики, изучающий методы и приемы измерения световой энергии на основе зрительного ощущения называется фотометрией.

Рис. 21: Для глаза лампу накаливания можно заменить, например, тремя находящимися в одном месте эталонными источниками света, условно изображенными в виде свечей. На поверхностях площадью ¢¾ находятся одина-

ковые образцы печатного текста. Перегородка (горизонтальная черта) разделяет источники. Говорят, что сила света лампы накаливания составляет 3 канделы, если текст на обеих поверхностях читается одинаково легко.

60

Принцип фотометрии заключается в следующем, см. Рис. 21. На основе зрительного ощущения, силу излучения измеряют как новую основную величину, называемую силой света. Единицей этой величины служит новая основная величина, выражающая силу света эталонного светового источника6, носящего название кандела (устаревшее название свеча). Например, некоторую лампу накаливания, находящуюся на некотором расстоянии от печатного текста, можно заменить на, скажем, пять эталонных источников света, или, просто, свечей. При этом печатный текст в обоих случаях читается одинаково легко. Это значит, что для глаза сила света лампы составляет 5 кд. При этом каждая из эталонных ламп, по соглашению, обладает силой света, равной одной 1 кд.

Использование силы света в качестве основной величины облегчает экспериментальное развитие фотометрических методов измерения. При этом все остальные фотометрические величины, с которыми мы познакомимся, измеряются как производные величины. Однако, ситуация осложняется тем, что единицам от производных единиц присваиваются свои наименования, такие как люмен, люкс и стильб.

10.2 Световой поток

Самой простой физической моделью источника ЭМ излучения является точечный источник. Точечным источником называется источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и который посылает световой поток равномерно по всем направлениям.

Это означает, что действие точечного источника света на приемник зависит только от расстояния между приемником и центром светящегося тела и не будет зависеть от направления радиуса, проведенного к приемнику из этого центра.

Световой поток ©v это световая величина, которая оценивает мощность видимого излучения, по его действию на средний человеческий глаз, адаптированный к свету. Другими словами, эта фотометрическая величи- на позволяет оценить мощность видимого излучения по его действию на сетчатку глаза.

Если силу света точечного источника излучения обозначить как Iv, òî

световой поток d©v, заполняющий элементарный телесный угол d-, определяется так

(143) d©v = Ivd-:

За единицу СИ светового потока принят люмен (лм). 1 люмен световой поток, испускаемый точечным источником света в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Важной величиной также является световая эффективность излуче- ния отношение светового потока к соответствующему потоку излучения

(144) (Световая эффективность) K = (Световой поток) ©v : (Поток излучения) ©e

6Согласно международному соглашению нормальным источником света служит излучатель, обладающий свойствами "абсолютного черного тела"с отверстием площадью в 1/60 см2, температурой 2042 К (температура затвердевания платины) и нормальным

атмосферным давлением.

61

Единица измерения световой эффективности лм¢Âò¡1.

Приемники светового излучения (глаз, фотоэлемент, светочувствительный слой фотопленки) имеют различную чувствительность к ЭМ излуче- нию с различными длинами волн ¸. В виду этого в фотометрии используют

Максимум световой эффективности среднего нормального человека при его обычном самочувствии расположен в желто-зеленой части видимого диапазона при длине волны ¸ = 555 нм. Здесь Kìàêñ = 683 ëì¢Âò¡1. Â

максимуме чувствительность глаза обусловлена действием фоторецепторов сетчатки обоих типов: колбочек и палочек.

Опытным путем зависимость K(¸) от длины волны излучения. Резуль-

тат представляется кривой чувствительности среднего нормального глаза, адаптированного к свету. Результат получен как среднее за год из измерений, проведенных на сотнях людей с нормальным зрением, приведена на рис. ???.

При малых яркостях воспринимающие элементы адаптированные к свету сетчатки колбочки перестают действовать. Вместо них начинают работать палочки. При яркостях, меньших 3£10¡3 êä/ì2, работают только

палочки. Спектральное распределение чувствительности глаза сдвигается в направлении коротких волн. Максимум его находится приблизительно при 510 нм. С помощью палочек глаз уже е способен видеть предметы окрашенными. "Ночью все кошки серы".

10.3 Яркость

Для характеристики свойств протяженных источников нужно знать силу света, рассчитанную на единицу площади видимой поверхности источ- ника. Термином яркость обозначают плотность светового потока (кд/м2).

т. е. отношение силы света dIv, испускаемой с единицы площади светящейся поверхности источника в направлении перпендикуляра к этой поверхности.

62

Здесь d¾ площадь поверхности, испускающей излучение, и µ óãîë ìåæ-

ду перпендикуляром к этому участку и направлением излучения. Единицей измерения яркости является [L] = [êä¢ì¡2]. Причем 1 кд/м2=10¡4 Стильб

(сб). Внесистемная единица называется также íèò, (íò).

Из всех световых величин яркость непосредственно связана со зрительными ощущениями, так как освещенность изображения предмета на сетчатке глаза пропорциональна яркости предмета. Источники света с большой яркостью: 1500£106 êä/ì2 Солнце; 5 35£106 нить лампы накаливания) вы-

зывают болезненное ощущение в глазу. Наименьшая, еще воспринимаемая глазом яркость равна 5 £ 10¡7 íò.

10.4 Освещенность

Освещенность характеризует пространственное распределение падающего на освещаемую поверхность светового потока. Количественно определяется как отношение светового потока ©v к величине освещаемой поверх-

ности ¾. При равномерном распределении светового потока ©v в пределах поверхности площадью ¾ освещенность равна

Единица измерения освещенности ëþêc (ëê). 1 лк есть освещенность поверхности, которая получает одинаково распределенный по ней световой поток в 1 лм на площади 1 м2. Например, освещенность под прямыми сол-

нечными лучами в полдень на средних широтах равна 100 000 лк, необходимая для чтения освещенность равна 50 100 лк, а освещенность от звездного неба в полнолуние 0,0003 лк.

Освещенность и сила света связаны между собой. Пусть точечный источ- ник света S освещает небольшую поверхность площадью ¾, расположенную

на расстоянии R от источника. В данной модели можно установить следующие закономерности:

1.Первый закон освещенности (закон обратных квадратов). Освещенность поверхности световым потоком от точечного источника света прямо пропорциональна силе света и обратно пропорциональна квадрату расстояния до точечного источника

Сравнивая освещенности площадок, расположенных на разных расстояниях R1 è R2 от точечного источника, найдем, что

E1 r2

(149) E2 = r22 :

1

Закон обратных квадратов можно считать практически выполняющиеся, если размеры источника не превышают 0,1 расстояния до освещаемой поверхности.

63

64