физ1 / вопро18
.pdf
Задачник школьника. Fizportal.ru
2.2. Графики изопроцессов в идеальном газе
Изопроцессами называют термодинамические процессы, происходящие в системе с постоянной массой при каком-либо одном постоянном параметре состояния.
Изотермический процесс происходит при постоянной температуре (T = const). В идеальном газе при этом выполняется соотношение (закон Бойля – Мариотта)
pV const .
Изохорический (изохорный) процесс происходит при постоянном объеме (V = const). В идеальном газе при этом выполняется соотношение (закон Шарля)
Tp const .
Изобарный (изобарический) процесс происходит при постоянном давлении (р = const). В идеальном газе при этом выполняется соотношение (закон Гей – Люссака)
VT const .
Уравнением состояния (термическим уравнением состояния) системы называют функциональную зависимость равновесного давления p в системе от объема и температуры. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона) имеет вид
pV m RT ,
где R kNA 8,31 Дж/(моль К) (в СИ) – универсальная газовая постоянная.
2.151. Постройте в координатах V, T графики изохорного, изобарного и изотермического процессов, протекающих в идеальном газе при условии постоянства его массы m. При каких условиях все три графика проходят через одну и ту же точку. Молярная масса газа равна .
2.162. На рисунке изображен в координатах V, T график процесса, происходящего в идеальном газе при постоянном давлении и постоянном объеме. Как при этом изменилась масса газа?
Рис. 2.16 |
Рис. 2.17 |
Рис. 2.18 |
||
2.172. На рисунке в координатах |
p, |
V представлены графики изотермических |
||
процессов для газов одинаковой массы. |
|
|
|
|
а) Что можно сказать о соотношениях термодинамических параметров газов, если обе изотермы соответствуют газам одинаковой химической природы?
1
б) Если оба изотермических процесса проходят при одной и той же температуре, чем отличаются эти газы?
2.182. Как изменялась температура идеального газа в процессе, график которого представлен на рисунке?
2.192. При нагревании некоторого газа получен график зависимости давления от температуры в виде прямой, продолжение которой пересекает ось Ор выше начала координат (см. рисунок). Как изменяется объем газа в процессе нагревания?
2.202. На рисунке представлен график некоторого процесса в идеальном газе. Укажите точки, в которых масса газа имеет наибольшее и наименьшее значения, если процесс происходит при фиксированном объеме.
Рис. 2.19 |
|
|
|
Рис. 2.21 |
Рис. 2.20 |
|
|
||
2.211. На рисунке представлен график некоторого процесса в идеальном газе в |
|||||||||
координатах p, V. Изобразите графики этого процесса в координатах p, T |
и V, T. |
||||||||
2.221. На рисунке представлен график некоторого процесса в идеальном газе в |
|||||||||
координатах p, T. Изобразите графики этого процесса в координатах p, V |
и V, Т. |
||||||||
2.232. Объем идеального газа при нагревании изменяется по закону V = T1/2, |
|||||||||
где – постоянная величина. Какой вид будет иметь график этого процесса в |
|||||||||
координатах p, V? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.242. На рисунке представлен график некоторого процесса идеальном газе в |
|||||||||
координатах p, T. Участки |
BC |
и AD соответствуют изобарным процессам при |
|||||||
значениях давления |
p2 |
и |
p1 |
соответственно, участки |
AB |
и |
CD |
изотермы, |
|
соответствующие температурам соответственно |
Т1 и Т2. Найдите максимальный |
||||||||
минимальный объемы газа, если его количество |
= 1 моль. |
|
|
|
|
||||
Рис. 2.22 |
Рис. 2.24 |
Рис. 2.25 |
2.252. Один моль идеального газа участвует в процессе, график которого в |
||
координатах p, V представлен на рисунке. Продолжения отрезков 1 – 2 и 3 – 4 |
||
проходят через начало координат, а кривые 1 – 4 и 2 – 3 являются изотермами. |
||
Изобразите этот процесс в координатах |
V, T и найдите объем |
V3, если известны |
объемы V1 и V2 = V4. |
|
|
Задачник школьника. Fizportal.ru
Ответы:
2.15. 1 – изотерма, T = const; 2 – изобара; p = const; 3 – изохора; V = const. В
точке A выполняется соотношение pAVA mR (рис. 1).
TA
|
|
Рис. 1 |
|
|
|
|
Рис. 2 |
Рис. 3 |
||
2.16. Уменьшилась в два раза. |
|
|
|
|
||||||
2.17. а) |
p2 |
T2 |
, T T ; б) |
p2 |
|
2 |
, следовательно, молярные массы различны: |
|||
p1 |
p1 |
1 |
||||||||
|
T1 |
1 |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 1 .
2.18.T2 T1 ; вначале нагревание, затем охлаждение (рис. 2).
2.19.Рассмотрим на рис. 3 изохоры 11/ и 22/. Изохора 22/ имеет меньший угол наклона к оси абсцисс, следовательно, V2 > V1 – газ расширяется.
2.20.Построим изохоры АВ и А/В/. По условию объем газа постоянен, следовательно, плотность и соответственно, масса, больше там, где больше угол наклона изохоры к оси ОТ (рис. 4).
Рис. 4 |
Рис. 5а |
Рис. 5б |
2.21.Рис. 5 а, б
2.22.Рис. 6 а, б
Рис. 6а |
Рис. 6б |
Рис. 7 |
3
2.23. Рис. 7 |
|
RT2 |
|
|
|
RT1 |
|
||
2.24. V |
V |
|
; V |
V |
|
. |
|||
|
|
||||||||
max |
4 |
|
|
min |
2 |
|
p2 |
||
|
|
|
p1 |
|
|
||||
2.25. V |
V 2 |
(рис. 8). |
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|||||
3 |
V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 8