ядерная физ / li_12
.pdf
Реакциикции ((p,2pp,2p))
Взаимодействие -квантов сс ядрамиядрами
Взаимодействие -квантов с ядрамирами
При небольших энергиях -квантов E 5 10 МэВ в сечении реакции
наблюдаются чётко выраженные резонансы, соответствующие возбуждению отдельных уровней ядра. В области энергий E 10 40 МэВ
в ядре возбуждается гигантский дипольный резонанс, который можно интерпретировать как колебания протонов относительно нейтронов под действием электромагнитной волны. В результате поглощения -кванта из
возбужденного состояния ядра испускаются протоны и нейтроны. При энергиях E 100 МэВ -кванты взаимодействуют с отдельными
нуклонами ядра. При этом образуются возбужденные состояния нуклона
— и N-резонансы, распадающиеся с испусканием -мезонов.
Реакции ( ,p), ( ,n) на ядрее 90904040ZrZr
|
I I0 1 6 |
|
|
|
|
|
E 25 МэВ |
n |
Распад |
||
|
|
запрещен |
|||
|
|
|
|
законом |
|
|
I I0 5 |
|
|
сохранения |
|
p p |
n |
|
изоспина |
||
E 15 МэВ |
|
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
Распад подавлен |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
из-за |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
кулоновского |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
барьера |
|
|
|
|
|||
I 8939Y |
50 39 |
|
11 |
|
|
I 4089 Zr |
49 40 |
|
9 |
||
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
I 4090 Zr |
50 40 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ,n)
E
15
( , p)
E
25
Реакции ( ,p), ( ,n) на ядре 9004040ZrZr
При поглощении -квантов с энергией ~15–30 МэВ в ядре образуются две группы состояний I I0 и I I0 1.
I0 — изоспин основного состояния ядра. Несмотря на то, что
состояния I расположены выше по энергии, распад их |
|||||||
с испусканием нейтронов в основное состояние конечного ядра 89 Y |
|||||||
|
|
|
|
|
|
39 |
|
запрещён правилами отбора по изоспину. Изоспин нейтрона |
|||||||
I (n) 1 / 2. |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
I |
(n) I ( 4089 Zr) |
|
|
|
4 или5 6 |
||
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
В сильных взаимодействиях изоспин сохраняется!!!
Распад состояний I по протонному каналу подавлен из-за
кулоновского барьера и происходит преимущественно с испусканием нейтронов. Поэтому в средних и тяжелых ядрах максимум сечения реакции ( ,p) сдвинут к более высоким энергиям по сравнению с максимумом сечения реакции ( ,n).
Взаимодействие -квантов с ядрамидрами
J P 1
(776 МэВ)
(783 МэВ) ( , A) aA bA2 / 3(1020 МэВ)
Формула Резерфордада
Рассеяние точечной заряженной частицы на точечном объекте
d |
|
z1z2e |
2 2 |
1 |
|
||
|
|
|
|
||||
d |
4E |
|
|
4 |
|||
|
|
|
sin |
||||
|
|
|
|
|
2 , |
||
z1 - заряд налетающей частицы, z2 - заряд рассеивающей частицы,
E- энергия налетающей частицы,
- угол рассеяния налетающей частицы.
Упругое рассеяние электрона на ядрах. Формулаормула МоттаМотта
1.Электрон обладает спином ( se 1/ 2).
2.Энергия налетающего электрона может быть сравнима или даже превосходить энергию покоя рассеивающей частицы.
d |
|
Ze2 |
2 |
|
1 |
|
|
|
cos2 / 2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
2E |
sin |
4 |
/ 2 |
|
|
|
2E sin2 |
/ 2 |
|
||||||
d Мотт |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mc |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z — атомный номер ядра,
E— энергия налетающего электрона,
— угол рассеяния электрона,
m — масса ядра, |
|
|
|
( p p |
|
|
|
|||
q — переданный ядру четырех-импульс. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
q2 (E E |
f |
)2 |
/ c2 |
f |
)2 |
, |
|
Ei, Ef, p |
, p |
|
i |
|
|
i |
|
|
||
f |
— энергии и импульсы рассеиваемого электрона в начальном и конечном |
|||||||||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
состояниях.
Формфактор ядра
Распределение зарядов в ядре описывается с помощью формфактора F(q2). Формфактор описывает отклонение размера ядра от точечного.
d |
|
|
F(q2 ) |
|
2 |
d |
||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||
d экс |
|
|
|
|
|
d Мотт |
||||
|
|
|
|
|
||||||
Для упругого рассеяния формфактор зависит только от квадрата переданного импульса q2 и связан с плотностью распределения ядерной материи (r) соотношением
|
|
F(q2 ) (r)eiqr / dr |
(*) |
Зависимость формфактора от q2 отражает тот факт, что с увеличением величины квадрата переданного импульса q2 уменьшается длина волны виртуального фотона, что приводит к увеличению пространственного разрешения эксперимента.
Зарядовые распределения и соответствующие им формфакторы
Распределение заряда (r) |
|
|
|
|
|
|
Формфактор F(q2 ) |
||||||||||
точечное |
(r) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
константа |
|||||
|
|
е |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
экспоненциальное |
|
a |
|
|
|
|
|
q 2 a |
2 |
|
|
дипольный |
|||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
q2a2 |
|
|
|
|
|
|||||||
Гауссово |
0е |
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
||||
a |
3 |
4 2 |
|
|
|
|
Гауссов |
||||||||||
однородная сфера: |
0 при r R, |
Sin Cos , осциллирующий, |
|||||||||||||||
|
0 при r R |
|
3 |
||||||||||||||
|
|
где |
q |
R |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размер ядра
R 1,2A1/3 t 2,5 фм
,
(r) |
|
0 |
|
|
1 exp (r R) / a |
, |
|
ρ0 — плотность ядерной материи в центре ядра,
R — радиус ядра — расстояние, на котором плотность ядерной материи спадает в два раза, a — параметр диффузности (спад плотности от 0.9 ρ0 до 0.1 ρ0 ).