Цвет
Цвет кварков – это условное название внутренней степени свободы каждого из шести кварков, принимающей три значения, и выполняющей роль заряда сильного взаимодействия. Обычно используют три цвета – красный (к), зеленый (з) и синий (с). Существование цвета означает, что кварков не шесть (u, d, s, c, b, t), а восемнадцать
кварки каждого аромата утраиваются:
u u,u,u |
c c,c,c |
t t,t,t |
d d, d, d |
s s, s, s |
b b,b,b |
Цвет является аддитивным сохраняющимся квантовым числом.
Антикварки (u, d , s, c,b ,t ) характеризуются антицветом к, з,с. Антикварки
бывют антикрасными, антисиними и антизелёными. Антикварков с учётом антицвета тоже восемнадцать:
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
c c , c , c |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
, |
|
|
||||
u |
u |
u |
u |
|
|
t |
t |
t |
t |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s s , s , s |
|
|
|
|
, |
|
, |
|
|
|||||||||||||
d |
d |
, d |
, d |
b |
b |
b |
b |
|||||||||||||||||||||||
18 цветных кварков
Цвет
С введением цвета -резонанс, можно представить как комбинацию трех u-кварков в разных цветовых состояниях: uкuзuс. Однако, ограничиться только
трехзначностью цвета кварков было нельзя. Остаётся ещё одна проблема. Если uкuзuс это единственный вариант -резонанса, то для протона можно предложить
несколько вариантов, не нарушая принципа Паули: uкuзdс, uкuзdз, uсuкdк и т. д. Но в природе существует только одно протонное состояние и введение нового квантового числа «цвет» не должно увеличивать число наблюдаемых состояний.
Выходом из этой ситуации явилось принятие постулата о бесцветности наблюдаемых квантовых состояний адронов. Бесцветность адронов означает, что кварки разного цвета представлены с равными весами. О таких бесцветных состояниях говорят как о цветовых синглетах. Они инвариантны относительно преобразований в трехмерном цветовом пространстве. Если цветовой индекс кварка принимает три значения 1, 2, 3, преобразования имеют вид
3
q u q1
при условии ортонормированности цветовых состояний
3 |
|
u u |
, |
1 |
|
( ) означает комплексное сопряжение В отличие от цветных кварков, адроны всегда бесцветны.
Цвет
Поскольку адроны бесцветны, то в них цветные кварки должны быть скомпанованы в бесцветные состояния. Так как существуют адроны двух типовмезоны и барионы, то возникает два варианта «бесцветной компановки». В
первом (мезоны) цвет кварка компенсируется цветом антикварка , т. е.
ароматово-цветовая структура для всех мезонов выглядит следующим образом
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Мезон |
|
|
|
qi |
qk |
|
. |
|||
3 |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
Вторая бесцветная комбинация (барионы) получается в результате полностью антисимметричной смеси цветов. Для всех барионов реализуется ароматово-цветовой волновой функцией вида
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
q q q |
|
|
|
|
Барион |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
6 |
, , 1 |
|
|
|
i k l , |
|
2, 3, а |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где каждый из цветовых индексов , |
, принимает значения 1, |
|
|||||||||
полностью антисимметричный тензор: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
123 231 312 |
1, |
213 |
132 321 |
1. |
|
|
|||||
Числа 13 и 16
нормировочные множители.
Цвет кварков
Проявление цвета кварков можно проверить, изучая энергетическую зависимость сечения e e адроны.
e |
|
|
|
q адроны |
e |
q адроны |
|
e |
|
e |
|
|
|
e |
Z q e |
|
|
|
|
||||
e |
|
|
|
q адроны |
e |
q адроны |
|
Так как сечение e e f |
|
падает с ростом энергии сталкивающихся частиц, удобнее |
|||||
f |
|||||||
анализировать величину |
|
|
|
(e e адроны) |
|
||
|
|
|
|
R |
. |
||
|
|
|
|
(e e ) |
|||
|
|
|
|
|
|
||
Теория предсказывает R Qi2
Суммируются заряды всех ароматов кварков, образующихся при данной энергии.
E cc : |
R1 ( |
2 |
|
)2 (13 )2 (13 )2 |
6 |
|
|
|
2 |
|
||||||||||
3 |
9 |
3 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R2 ( |
2 |
)2 (13 )2 (13 )2 ( |
2 |
)2 109 |
|||||||||||
E bb |
: |
|||||||||||||||||||
3 |
3 |
|||||||||||||||||||
|
|
: |
R3 ( |
2 |
)2 (13 )2 (13 )2 ( |
2 |
)2 (13 )2 119 |
|||||||||||||
E tt |
||||||||||||||||||||
3 |
3 |
|||||||||||||||||||
Если кварки имеют 3 цвета, то величины R1, R2, R3 утраиваются. Результаты эксперимента
подтверждают ожидаемые величины зарядов кварков и то, что каждый кварк имеет три цвета.
e e qq адроны
Показана зависимость сечения реакции e e адроны от суммарной
энергии электрона и позитрона. Вверху указаны названия резонансов,
образующихся в реакции e e адроны. Сечение |
реакции |
e e адроны нормировано на сечение реакции e e |
. |
R (e e адроны) / (e e )
Кварки
Характеристика
Электрический заряд Q, в единицах е
Барионное число B
Спин J
Четность P
Изоспин I
Проекция изоспина I3
Странность s
Очарование (charm) c
Bottom b
Top t
Масса конституэнтного кварка mс2, ГэВ
Масса токового кварка
Тип кварка (аромат)
|
d |
u |
|
|
s |
|
|
c |
b |
|
|
t |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1/3 |
2/3 |
1/3 |
|
|
2/3 |
1/3 |
|
2/3 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/3 |
1/3 |
1/3 |
|
|
1/3 |
1/3 |
1/3 |
|
|
||||||
|
1/2 |
1/2 |
|
1/2 |
1/2 |
1/2 |
|
1/2 |
|
|
||||||
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
||
|
1/2 |
1/2 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
||||
|
1/2 |
+1/2 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
||||
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
|||
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
+1 |
0 |
|
|
0 |
|
|
|||
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
1 |
|
|
0 |
|
|
||
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
+1 |
|
|
|||
|
0.33 |
0.33 |
0.51 |
|
1.8 |
5 |
|
|
180 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
8 |
|
4 |
80 |
|
130 |
|
1.1-1.4 |
|
4.9 |
|
|
5 |
|
|
|
4 |
1.5 |
|
|
|
ГэВ |
4.1 |
|
174 |
|
||||||
|
МэВ |
МэВ |
|
МэВ |
|
|
ГэВ |
|
ГэВ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кварки
Кварки не существуют в свободном состоянии, а заключены в кварковых системах – адронах. Им нельзя освободиться от взаимодействий c находящимися в том же объеме другими кварками и глюонами.
Конституэнтные кварки – это «эффективные» кварки в адронах, движение и взаимодействие которых формирует адрон.
Токовые кварки – кварки, не испытывающие взаимодействия.