Порог реакции
Частица массы m1 налетает на покоящуюся частицу массы m2 . В результате
реакции в конечном состоянии образуется n частиц с массами m , …, m . |
||||||||
Законы сохранения импульса и энергии |
|
1 |
n |
|||||
|
|
|
||||||
p |
p p |
p |
, |
E |
m c2 E E |
E . |
||
1 |
1 |
2 |
n |
1 |
2 |
1 |
2 |
n |
Энергия E и импульс частицы p связаны соотношением |
|
|
||||||
|
|
E2 m2c4 c2 p2 . |
|
|
||||
Величина Ei 2 c pi 2 inv |
является |
релятивистским |
инвариантом, т.е. |
|||||
одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
На пороге реакции все частицы в конечном состоянии покоятся друг относительно друга. Релятивистский инвариант в начальном состоянии в лабораторной системе координат и в конечном состоянии в системе центра инерции.
(E1 m2c2 )2 c2 p12 (m1 m2 mn )2 c4 mi 2 c4 .
Выразим импульс p1 налетающей частицы через её кинетическую энергию T1
c2 p 2 |
E 2 |
m 2c4 |
, |
T E m c2 |
, |
||
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
пороговая кинетическая энергия налетающей частицы
Eпорог mi m1 m22m2 mi m1 m2 c2 .
Энергия реакции Q равна изменению суммарной массы частиц
Q mi m1 m2 c2 .
Порог реакции
E 2 =c2p 2 +m 2c4
|
m 1 |
m i |
||
|
m 2 |
|||
|
|
|
||
|
|
Энергия реакции Q |
||
|
|
Q = (m i -m 1 -m 2 ) c2 |
||
E порог = |
|
(m i -m 1 -m 2 ) (m i + m 1 + m 2 ) |
c 2 |
|
|
|
|||
|
|
|
2 m 2 |
|
Нерелятивистский случай
E порог |
= |
|
Q |
|
|
1 + |
m 1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
m 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Пример
Рассчитайте порог реакции
p p p p p p
При столкновении двух протонов p образуется антипротон p и
три протона. Масса антипротона равна массе протона.
E порог = |
(m i -m 1 -m 2 ) (m i +m 1 +m 2 ) c 2 |
||
|
|
2m 2 |
|
E порог = |
|
2m p ×6m p |
=6m p = 5.6 ГэВ |
|
|
||
|
|
2m p |
|
1947 Странныечастицы
p K 0
p K 0
1952 |
Резонансы |
|
|
π+p |
τ |
|
|
π-p |
100 МэВ |
|
10-23 c |
Кинетическая энергия пиона, ГэВ
++ (uuu)
+ (uud) 0 (udd)
- (ddd)
Σ+ (uus)
Ξ- (dds)
p + π- |
0 (1232) n + π0 |
масса |
ширина распада |
1232 МэВ |
120 МэВ |
1232 МэВ |
120 МэВ |
1232 МэВ |
120 МэВ |
1232 МэВ |
120 МэВ |
1382 МэВ |
85 МэВ |
1535 МэВ |
9.9 МэВ |
Как устроен Мир. 60-е годы ХХ векавека
Л е п т о н ы
e- |
- |
- |
e |
|
|
|
Адроны |
|
Барионы Мезоны
1 |
|
3 |
|
J = 0 , 1 , 2 , . . . |
|
J = 2 |
, 2 |
, ... |
|||
|
|||||
Как устроен Мир. Конец ХХ векавека
ФЕРМИОНЫ
Спин J 1/ 2
|
|
|
|
|
Лептоны (спин = 1/2) |
|
|
|
|
|
|
Кварки (спин = 1/2) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Аромат |
|
Масса, |
|
|
|
|
Аромат |
|
Масса, |
Электрический |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ГэВ/с2 |
|
|
|
|
ГэВ/с2 |
|
заряд |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
e |
электронное нейтрино |
|
1 10 8 |
1 поколение |
u |
|
|
up |
|
0,003 |
|
2/3 |
|
||||||||
|
e |
|
|
электрон |
|
|
0,0005111 |
|
|
d |
|
|
down |
|
|
0,006 |
|
|
–1/3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
мюонное нейтрино |
|
0,0002 |
2 поколение |
|
c |
|
|
charm |
|
|
2/3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1,3 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мюон |
0,106 |
|
|
s |
|
|
strange |
0,1 |
|
|
–1/3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
тау-нейтрино |
|
0,02 |
3 поколение |
|
t |
|
|
top |
|
175 |
|
2/3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
тау |
|
|
1,7771 |
|
|
b |
|
|
bottom |
|
|
4,3 |
|
|
–1/3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Взаимодействия |
Спин J=1 |
||||||||||||||||||||||||||
Взаимодействие |
На какие |
|
|
|
Калибровочные |
Радиус |
Константа |
||||||||||||||||||||||||||||||||
частицы действует |
|
|
|
|
|
|
|
|
бозоны |
действия |
взаимодействия |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Сильное |
Все цветные частицы |
|
|
|
|
|
8 глюонов, |
1 Фм 1/ m |
1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
безмассовые. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Все электрически |
|
|
|
|
|
|
|
|
Фотон, |
|
|
|
|
|
1/137 |
|
|
||||||||||||||
Электромагнитное |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
заряженные частицы |
|
|
|
безмассовый. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Кварки, лептоны, |
|
|
|
W , W , Z , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
Слабое |
электрослабые |
|
|
|
m(W ) 80 Гэв, |
10 2 Фм 1/ mW |
~1/30 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
калибровочные бозоны |
|
|
|
m(Z) 91 Гэв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Все массивные |
|
|
|
|
|
|
Гравитон, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Гравитационное |
|
|
|
|
спин J 2 , |
|
10–38 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
частицы |
|
|
|
безмассовый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики Вселеннойной
Темная
материя
БАРИОНЫ |
0.02-0.05 |
|
||
в том числе, ЗВЁЗДЫ: |
0.002-0.003 |
|
||
ФОТОНЫ |
|
5 |
||
|
|
4.9 10 |
|
|
НЕЙТРИНО |
|
5 |
||
|
|
3.3 10 |
|
|
ТЁМНАЯ МАТЕРИЯ |
0.2-0.4 |
|
||
ТЕМНАЯ ЭНЕРГИЯ |
0.6-0.8 |
|
||
(ВАКУУМ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПОЛНАЯ ПЛОТНОСТЬ |
|
|
|
|
ВЕЩЕСТВА-ЭНЕРГИИ |
1.02 0.02 |
|
|
Барионы |
Вакуум |
Ньютон
(1642-1727)
Мельчайшие частицы материи слепляются в результате сильнейшего притяжения, образуя частицы большего размера, но уже менее склонные к притяжению; многие из этих частиц могут опять слепляться, образуя ещё большие частицы с ещё меньшим притяжением друг к другу и так далее в разных последовательностях, пока эта прогрессия не закончится на самых больших частицах, от которых зависят уже и химические реакции и цвет естественных тел, и, которые образуют, наконец, тела ощутимых размеров. Если так, то в природе должны существовать посредники, помогающие частицам вещества близко слепляться друг с другом за счет сильного притяжения. Обнаружение этих посредников и есть задача экспериментальной философии.