Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кубанский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ядерная физ / li_05.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.05.2015

Размер:

1.51 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Квантовый гармонический осциллятор

Каждому энергетическому состоянию соответствует волновая функция, описываемая полиномом Эрмита Hn .

	a			1/2		a2 x2 /2
n					Hn (ax)e
n	2	n			Hn (ax)e
	2		n!

Hn ( 1)n e 2 dd nn (e 2 )

где a2 4 2m / , ax . В таблице приведены собственные значения энергии En и нормированные собственные функции гармонического осциллятора n

▬ ▬ ▬ - классический гармонический осциллятор	n
▬ ▬ ▬ - классический гармонический осциллятор
▬▬▬▬ - квантовый гармонический осциллятор

Собственные

Нормированные собственные

значения энергии En

функции En

E0 2

1/2

a2 x2 /2

E0 3 2

1/2

2axe

a2 x2

E0 5 2

a 1/2

(4a

2)e

a2 x2

E0 7 2

1/2

a2 x2 /2

(8a

12ax)e

En (n 1 2)

1/2

a2 x2

Hn (ax)e

Атом водорода

L=0, mL=0
		L=2, mL=0
	L=1, m =0	L=2, mL=0
	L

Распределение полной вероятности Rnl (r) Ylm ( , ) 2r2drd

нахождения электрона в атоме водорода, определяемое угловой и радиальной плотностью вероятности.

Частица в поле с центральной симметриеймметрией

( r , , ) R n l ( r )Ylm ( , )

Вполе с центральной симметрией сохраняются:

2l(l 1)

E– энергия,

-квадрат орбитального момента

-проекция орбитального момента

E, l, m.

Состояние частицы, находящейся в сферически симметричном поле, полностью описывается тремя квантовыми числами: n, l и m При этом предполагается, что частица не имеет внутреннего углового момента, то есть спин S частицы равен 0.

n 1, 2, 3...
l 0,1, 2, 3...
m 0, 1, 2...	l

Квантовые состоянияя

( x , y , z )

| nlj

n - номер состояния с данным l l - орбитальный момент

j - полный момент

s - спин

1 d5/2

R n l ( r )Y l m ( , )

j l s

E, Jp

			Связанные состояния в центрально-
n			симметричном поле описываются
n	l		определённым набором квантовых чисел.
	l	j	n определяет уровни энергии связанных
			n определяет уровни энергии связанных
			состояний частицы.
			состояний частицы.

Классическая физика						Квантовая физика
					1. Описание состояния
(x, y,	z,	px, py, pz, t)					(x, y, z, t)
(x, y,	z,	px, py, pz, t)					(x, y, z, t)
		2. Изменение состояния во времени
	dH		dH						d

d r		d p
dt		, dt							i dt
dt	d p	, dt	d r						i dt	H
					3. Измерения
							х px
							х px
x, y, z, px, py, pz							y py
							z pz
4. Детерминизм						4. Статистическаятеория
Динамическое							\| (x, y, z, t)\|2
Динамическое							\| (x, y, z, t)\|2
(не статистическое) описание							F
(не статистическое) описание							F		* F dV
					5. Гамильтониан
				2

							H	E U (x, y, z)
H E U(x, y, z) 2m							p
				p	U (x, y, z)		2
					U (x, y, z)		2
									U (x, y, z)
							2m		U (x, y, z)

Зачем нужны ускорителиели??

p , E2 c2 p2 m2c4

Порог реакции

E 2 = c 2 p 2 + m 2 c 4

	m 1	m i
	m 1	m 2
		m 2

Энергия реакции Q

Q = (m i -m 1 -m 2 ) c 2

E п ор ог =	( m i - m	1 - m	2	) ( m i + m 1 + m 2 )	c	2
E п ор ог =				2 m 2	c
				2 m 2

Нерелятивистский случай

E порог =	Q	1 +	m 1


			m 2

Детекторы

Счетчик Гейгера

Управляемая искровая камера

Камера Вильсона

Фотоумножитель и сцинтиллятор

Детектор ATLAS

				1.	Вакуумный канал
		5		2.	Трековый детектор
				3.	Соленоидальный магнит
				4.	Электромагнитный калориметр
				5.	Адронный калориметр
1				5.	Адронный калориметр
				6.	Мюонный детектор

	2		4
			4

Установка ATLAS размещена под землей на глубине 100 м. Соударения протонных пучков будут происходить каждые 25 наносекунд, т.е. с частотой 40 МГц. При планируемой на первом этапе светимости ускорителя 1033 см 2с 1 при каждом столкновении пучков будет происходить в среднем 2 3 протонных соударения. При светимости 1034 см 2с 1 при каждом столкновении пучков будет происходить

~25 протонных соударений.

CERN - ЦЕРН

Европейская организация ядерных исследований

Длина тоннеля – 27 км

Ускорительный комплекс ЦЕРН

Столкновения ионов свинца Pb + Pb

Как устроен Мир. Конец ХХ векавека

		ФЕРМИОНЫ
		Спин J 1/ 2
	Лептоны (спин = 1/2)				Кварки (спин = 1/2)
	Аромат	Масса,			Аромат	Масса,	Электрический
e	Аромат	ГэВ/с2			Аромат	ГэВ/с2	заряд
e	электронное нейтрино	1 10 8	1 поколение	u	up	0,003	2/3
e	электрон	0,0005111	1 поколение	d	down	0,006	–1/3
	мюонное нейтрино	0, 0002	2 поколение	c	charm	1,3	2/3
	мюон	0,106	2 поколение	s	strange	0,1	–1/3
	мюон	0,106		s	strange	0,1	–1/3
	тау-нейтрино	0, 02	3 поколение	t	top	175	2/3
	тау-нейтрино	1,7771	3 поколение	t	top	175	2/3
	тау	1,7771		b	bottom	4,3	–1/3

Взаимодействия

Спин J=1

Взаимодействие

На какие

Калибровочные

Радиус

Константа

частицы действует

бозоны

действия

взаимодействия

8 глюонов,

Сильное

Все цветные частицы

1 Фм 1/ m

безмассовые.

Все электрически

Фотон,

1/137

Электромагнитное

заряженные частицы

безмассовый.

W , W , Z ,

Кварки, лептоны,

Слабое

электрослабые

m(W ) 80 Гэв,

10 2

Фм 1/ mW

~1/30

калибровочные бозоны

m(Z ) 91 Гэв.

Все массивные

Гравитон,

Гравитационное

спин J 2 ,

10–38

частицы

безмассовый

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в папке ядерная физ

#
09.05.20151.16 Mб36li_01.pdf
#
09.05.20152.37 Mб36li_02.pdf
#
09.05.20151.08 Mб31li_03.pdf
#
09.05.20151.04 Mб42li_04.pdf
#
09.05.20151.51 Mб54li_05.pdf
#
09.05.2015738.72 Кб34li_06.pdf
#
09.05.2015541.59 Кб32li_07.pdf
#
09.05.20151.36 Mб31li_09.pdf
#
09.05.20151.88 Mб38li_10.pdf
#
09.05.2015978.01 Кб30li_11.pdf