Karmazin_-_Teoria_Igr_Uchebnik / P10_3

Переходим к другому плану, вводя в базис клетку (4,3). Видим, что в процессе перехода обнуляются перевозки двух клеток (4,2) и (2,3) и возникает дилемма: какую из этих клеток вывести из базиса  выводим клетку (2,3), соответствующую наибольшей стоимости перевозки. Новый план (табл. 10) получился вырожденным, так как перевозка в базисной клетке (4,2) равна нулю. Из табл. 10 видно, что критерий оптимальности не выполнен. Строим новый план:

Таблица 11

	7		7		7		7		2
		16		30		17		10		16	u1=7
4					4		0
		30		27		26		9		23	u2=6
6							6
		13		4		22		3		1	u3=0
10			7				1		2
		3		1		5		4		24	u4=-5
10	7				3
	v1=	8	v2=	4	v3=	10	v4=	3	v5=	1

Оценки свободных клеток последнего опорного плана неотрицательны, следовательно, план оптимальный. Вычислим общую стоимость перевозок по этому плану:

.

Задание. В задачах 10.110.112 количество однородного продукта, сосредоточенного в 4 пунктах отправления, задано вектором . Этот продукт необходимо доставить в 5 пунктов назначения в количествах, заданных вектором . Стоимости перевозки единицы продукта из пунктов отправления в пункты назначения заданы матрицей . Найти методами «северо-западного» угла, минимального элемента и двойного предпочтения исходный опорный план, выбрать из них лучший и затем методом потенциалов найти оптимальный план перевозок.

128