Лабораторная работа 2 исследование работы логических интегральных схем Цель работы

1. Исследовать работу логических элементов "НЕ", "2ИЛИ", "2ИЛИ-НЕ", "Исключающее ИЛИ", "3И-НЕ".

2. Построить таблицы истинности и осциллограммы для данных элементов.

Теоретические сведения

Логическая сторона процессов в цифровых устройствах описывается с помощью логических функций, т.е. функций одной или нескольких логических переменных (аргументов). Логические переменные могут принимать только два значения – 1 или Ø. При этом 1 и Ø нельзя трактовать как числа, над ними нельзя производить арифметические действия. Это просто короткая, удобная форма обозначения понятий ДА и НЕТ.

Логические функции принимают значения 1 или Ø в зависимости от значений своих аргументов. Если это функция нескольких аргументов, то аргументы образуют некоторое множество комбинаций своих возможных значений. Одна из форм задания логической функции – табличная, когда перечисляются все возможные комбинации значений аргументов и против каждой комбинации записывается значение функции. Таким образом составляется таблица истинности, которая полностью, строго однозначно задает логическую функцию. Повсеместному использованию табличной формы задания функций препятствует быстрый рост числа строк таблицы. Так, таблица для семи переменных занимает 128 строк.

Логическими элементами называются электронные схемы, способные выполнять простейшие логические операции. Логическая операция преобразует по определенным правилам входную информацию в выходную, т.е. выполняется логическая функция. Цифровую информацию обычно представляют в двоичной форме, в которой сигналы принимают только два значения: Ø (низкий уровень напряжения) и 1 (высокий уровень напряжения). Логические элементы обычно выполняют в виде интегральных микросхем.

Набор трех логических функций НЕ, И, ИЛИ называют булевским базисом в честь английского математика Джорджа Буля, исследовавшего эти функции. Все возможные логические функции можно выразить через эти три функции.

Функция НЕ – это функция одного аргумента (другие названия: отрицание, инверсия). Обозначается чертой над аргументом: у = ā. Функция отрицания равна 1 , когда ее аргумент равен Ø, и наоборот. Электронный логический элемент, реализующий функцию НЕ в виде определенных уровней напряжения, называют инвертором.

Функция И – это функция двух или большего числа аргументов (другие названия: конъюнкция, логическое умножение). Обозначение: у = ав. Функция И равна 1 тогда и только тогда, когда все ее аргументы равны 1. Элемент, реализующий функцию И, называют конъюнктором.

Функция ИЛИ – это функция двух или большего числа аргументов (другое название: дизъюнкция). Обозначение: у = ав. Элемент, реализующий функцию ИЛИ, называют дизъюнктором. Функция ИЛИ равна 1, если хотя бы один из её аргументов равен 1. Другими важными функциями являются: И-НЕ, ИЛИ-НЕ, М2.

Функция И-НЕ – это функция двух и более аргументов (другие названия: штрих Шеффера, функция Шеффера). Обозначение: у = . Это инверсия функции И. Любой Ø на входе дает 1 на выходе, все единицы на входе дают Ø на выходе.

Функция ИЛИ-НЕ – это функция двух и более аргументов (другие названия: функция Вебба, стрелка Пирса). Обозначение: у = . Это инверсия функции ИЛИ. Любая 1 на входе дает Ø на выходе, все нули на входе дают 1 на выходе.

Сумма по модулю 2 (М2) – это функция от любого числа аргументов. В случае двух аргументов эту функцию называют функция неравнозначности, Исключающее ИЛИ. Обозначение в формулах: у = а  в. Название функции связано с тем, что "а в" есть арифметическая сумма двоичных чисел "а" и "в" в пределах одного двоичного разряда: Ø + Ø = Ø, Ø + 1 = 1, 1 + Ø = 1, 1 + 1 = Ø. В последнем случае возникает единица переноса в соседний старший разряд, а в разряде самих слагаемых получается ноль. Отсюда широкое применение этой функции при построении различных счётных и суммирующих устройств.