2. Частица в потенциальном ящике.

Задача о нахождении решений стационарного уравнения Шрёдингера , когдаV(x) равен нулю прии обращается в бесконечность вне этого отрезка – это и есть задача о потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками. Пусть для простых,, гдеL– некоторая постоянная, определяющая «длину» ящика. В областяхи, волновая функция равна нулю. В самом же ящике, коль скоро, уравнение Шрёдингера принимает вид. Это дифференциальное уравнение второго порядка имеет в качестве решения при заданномEдве функции:и, где. Общее решение будет иметь вид линейной комбинации частных решений с двумя произвольными постояннымиAиB:. Полученное решение должно удовлетворять двум граничным условиям, т. е.и. Учитывая далее, чтои, из этих двух уравнений нетрудно получить. Пусть, получаем, так чтоили, вспоминая, что, получаем допустимы лишь определённые, дескретные значения энергии:,

8. Тема

9. Тема

   1. Спектры атомов щелочных металлов.

В атомах щелочных металлов Li, Na, K, Rb, Cs и Fr на внешней орбите находится один валентный электрон, ответственный за образование спектра. Все остальные электроны расположены на внутренних замкнутых оболочках. В отличие от водородного атома, у атомов щелочных металлов поле, в котором движется внешний электрон, не является полем точечного заряда: внутренние электроны экранируют ядро. Степень экранирования зависит от характера орбитального движения внешнего электрона и его расстояния от ядра. Экранирование наиболее эффективно при больших значениях l и наименее эффективно для s-состояний, где электрон находится ближе всего к ядру. При больших n и l система энергетических уровней подобна водородной. Тонкая структура уровней у атомов щелочных металлов также подобна водородной. Каждое электронное состояние расщепляется на две близкие компоненты. Разрешенные переходы в обоих случаях определяются одинаковыми правилами отбора. Поэтому спектры атомов щелочных металлов подобны спектру атомарного водорода. Однако у щелочных металлов расщепление спектральных линий при малых п больше, чем у водорода, и быстро растет с увеличением Z.

2. Серии в спектрах щелочных металлов и их происхождение.

Поскольку при переходах главное квантовое число n может изменяться на любое значение, допустимы переходы в состояние 2 s из любых р-состояний. Получающаяся в результате этих переходов серия линий называется главной. Ее частоты условно обозначены в виде ω = 2s – mp (m = 2,3,4,...),

В спектре атома лития имеются кроме главной и другие серии. Важнейшие из них следующие. Первая побочная (или диффузная) серия. Частоты этой серии ω = 2p-md (m = 3, 4, 5,...). Серия называется диффузной потому, что ее линии несколько размыты, не очень резки.

Вторая побочная (или резкая) серия. Частоты этой серии ω = 2p-ms (m = 3, 4, 5,...).

Следующая серия, получающаяся в результате переходов электрона из f-состояний в 3 d-состояние, лежит в инфракрасной части спектра.

3. Закон Мозли

Мозли экспериментально установил закон, согласно которому частота - линий зависит от атомного номера Z элемента как,

Где R – постоянная Ридберга, - постоянная практически равная единице для легких элементов. Этот закон сыграл в свое время важную роль при уточнении расположения элементов в периодической системе.

Закон Мозли достаточно точно выполняется для легких элементов. Для тяжелых же поправка значительно отличается.