Физика лекции / Волна

Волна – процесс распространения колебаний в упругой среде.

Механическая волна – механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию.

Виды волн:

1. продольные – частицы среды совершают колебания по направлению распространения волны – во всех упругих средах;

волна,

x

направление колебаний

точек среды

N_t

2. поперечные – частицы среды совершают колебания перпендикулярно направлению распространения волны – на поверхности жидкости.

X

волна

t

Виды механических волн:

1. упругие волны – распространение упругих деформаций;

2. волны на поверхности жидкости.

Характеристики волн:

1. Скорость - - расстояние, которое проходит волна за единицу времени (1 сек.). В однородной среде скорость постоянна. Скорость зависит от свойств среды – упругости и плотности (чем больше плотность и упругость среды, тем больше скорость волны). Скорость в твёрдых телах выше скорости в жидких средах, а в жидких средах – выше, чем в газах. Скорость волны – отношение длины волны к периоду: .

2. Длина волны - - расстояние, которое прошла волна за время, равное периоду колебаний – расстояние между 2 точками, фазы которых в один и тот же момент времени отличаются на 2. Единица измерения длины волны – метры.

3. Фронт волны – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.

4. Уравнение волны – зависимость смещения колеблющейся точки, участвующей в волновом процессе, от координаты её равновесного положения и времени: .

Y

Б

t₁ t₂

А Б` X

Х

Пусть А колеблется по закону: .

Тогда В колеблется с запаздыванием на угол , где , т.е.

.

5. Энергия волны.

- полная энергия одной частицы. Если частиц N, то , где - эпсилон, V – объём.

Эпсилон – энергия в единице объёма волны – объёмная плотность энергии.

Поток энергии волн равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение которого этот перенос осуществлён: , ватт; 1 ватт = 1Дж/с.

6. Плотность потока энергии – интенсивность волны – поток энергии через единицу площади - величина, равная средней энергии, переносимой волной в единицу времени за единицу площади поперечного сечения.

[Вт/м²]

.

Вектор Умова – вектор I, показывающий направление распространения волн и равный потоку энергии волн, проходящему через единичную площадь, перпендикулярную этому направлению:

.

Физические характеристики волны:

1. Колебательные:

   1. амплитуда

   2. частота

   3. фаза

2. Волновые:

   1. длина волны

   2. скорость волны

   3. интенсивность

Сложные колебания (релаксационные) – отличающиеся от синусоидальных.

Преобразование Фурье – любую сложную периодическую функцию можно представить суммой нескольких простых (гармонических) функций, периоды которых кратны периоду сложной функции – это гармонический анализ. Происходит в анализаторах. Итог – гармонический спектр сложного колебания:

А

0

Звук – колебания и волны, которые действуют на ухо человека и вызывают слуховое ощущение.

Звуковые колебания и волны – частный случай механических колебаний и волн. Виды звуков:

1. Тоны – звук, являющийся периодическим процессом:

   1. простой – гармонический - камертон

   2. сложный – ангармонический – речь, музыка

Сложный тон может быть разложен на простые. Наименьшая частота такого разложения – основной тон, остальные гармоники (обертоны) – имеют частоты, равные 2 и другие. Набор частот с указанием их относительной интенсивности – акустический спектр.

2. Шум – звук со сложной неповторяющейся временной зависимостью (шорох, скрип, аплодисменты). Спектр – сплошной.

Физические характеристики звука:

1. Частота звука: от 16 до 20000 Гц.

2. Связь звукового давления и интенсивности: . Интенсивность звука находится в очень широком пределе.

3. Порог слышимости – минимальная интенсивность, которая вызывает слуховое ощущение. Для частоты 1000 Гц – это 10^-12 Вт/м².

4. Порог болевого ощущения – интенсивность, которая, действуя на ухо, вызывает чувство боли. Для 1000Гц – это 10² Вт/м².

5. Скорость звука различна в разных средах. В воздухе 330 м/с.

6. Акустический спектр – набор частот, входящих в сложны тон с указанием их амплитуд.

Характеристики слухового ощущения:

1. Высота – определяется частотой звуковой волны. Чем больше частота, тем выше тон. Звук большей интенсивности – более низкий.

2. Тембр – определяется акустическим спектром. Чем больше тонов, тем богаче спектр.

3. Громкость – характеризует уровень слухового ощущения. Зависит от интенсивности звука и частоты. Психофизический закон Вебера-Фехнера: если увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастёт в арифметической прогрессии (на одинаковую величину).

, где Е – громкость (измеряется в фонах); - уровень интенсивности (измеряется в белах). 1 бел – изменение уровня интенсивности, которое соответствует изменению интенсивности звука в 10 раз. K – коэффициент пропорциональности, зависит от частоты и интенсивности.

Зависимость между громкостью и интенсивностью звука – кривые равной громкости, построенные на экспериментальных данных (создают звук частотой 1 кГц, меняют интенсивность, пока не возникнет слуховое ощущение, аналогичное ощущению громкости исследуемого звука). Зная интенсивность и частоту можно найти фон.

Аудиометрия – метод измерения остроты слуха. Прибор – аудиометр. Полученная кривая – аудиограмма. Определяется и сравнивается порог слухового ощущения на разных частотах.

Шумометр – измерение уровня шума.

В клинике: аускультация – стетоскоп/фонендоскоп. Фонендоскоп – полая капсула с мембраной и резиновыми трубками.

Фонокардиография – графическая регистрация фонов и шумов сердца.

Перкуссия.

Ультразвук – механические колебания и волны с частотой выше 20кГц до 20 МГц. УЗ-излучатели – электромеханические излучатели, основанные на пьезоэлектрическом эффекте (переменный ток к электродам, между которыми - кварц).

Длина волны УЗ меньше длины волны звука: 1,4 м – звук в воде (1 кГц), 1,4 мм – ультразвук в воде (1 МГц). УЗ хорошо отражается на границе кость-надкостница – мышца. УЗ в тело человека не проникнет, если не смазать маслом (воздушный слой). Скорость распространения УЗ зависит от среды. Физические процессы: микровибрации, разрушение биомакромолекул, перестройка и повреждение биологических мембран, тепловое действие, разрушение клеток и микроорганизмов, кавитация. В клинике: диагностика (энцефалограф, кардиограф, УЗИ), физиотерапия (800 кГц), ультразвуковой скальпель, фармацевтическая промышленность, остеосинтез, стерилизация.

Инфразвук – волны с частотой меньше 20 Гц. Неблагоприятное действие – резонанс в организме.

Вибрации. Полезное и вредное действие. Массаж. Вибрационная болезнь.

Эффект Доплера – изменение частоты волн, воспринимаемых наблюдателем (приёмником волн), вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя.

1 случай: Н приближается к И.

2 случай: И приближается к Н.

3 случай: приближение и отдаление И и Н друг от друга:

Система: генератор УЗ – приёмник – неподвижна относительно среды. Движется объект. Он принимает УЗ с частотой , отражает её, посылая на приёмник, который получает УЗ волну с частотой . Разница частот – доплеровский сдвиг частоты: . Используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов.