Вариант 9

1. В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	14	40	24	29	31	38	19	18	32	25	13	43	22	18	34
2	28	10	47	27	38	23	25	33	15	23	56	14	42	33	42
3	26	35	34	38	29	19	24	19	45	23	35	34	48	33	19
4	15	21	29	23	27	38	21	23	35	18	25	9	40	28	40
5	29	33	31	22	30	32	46	20	31	28	30	35	20	25	22
6	21	12	40	47	8	15	29	14	35	28	24	18	25	21	24
7	23	17	18	20	18	1	23	28	17	27	19	17	34	27	21
8	18	23	27	15	7	28	28	13	32	38	33	9	21	20	5
9	15	18	5	36	32	14	23	32	14	24	34	0	27	28	38
10	15	25	26	34	26	28	18	17	28	29	17	26	28	33	30

Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [-5 ; 60 ] c шагом x = 6,5. Число шагов N = 11.

2. В таблице приводится интегральная функция распределения N(x < x_k)

k =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
<xk>=	-5	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	45	45	45	45	45
Nk =	0	1	3	12	34	67	109	138	149	150	150	150	150	150	150	150

Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.

Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, мнимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.

3. Оцените математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью р = 0,9 , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	35	37	33	38	36	39	34	32	35	-

4. Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	0,71	3,1	1,05	1,6	2,6	3,9	0	3,2	1,4	5,3
Yi	0,27	0,74	0,3	0,38	0,5	0,77	6,76	0,48	0,49	1,57

Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ≈ k•Xi + b ).