4. Расчет параметров короткого замыкания

4.1. Определение потерь короткого замыкания

Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформа­тора называется потери, имеющие место в трансформаторе при уста­новлении в одной из обмоток тока, соответствующего номинальной мощности, и замкнутой накоротко другой обмотке. Эти потеря могут бить разделены на следующие составляющие;1) основные электри­ческие потери в обмотках НН и ВН -ипотери в обмотках, вызванные неравномерным распределением то­ка по сечению проводови; 3) потери в отводахи;

4) потери в стенках бака и других металлических элементах конструкции трансформатора , вызванные полем рассеяния обмоток. Таким образом,

Основные электрические потери в обмотке НН

(4.1)

где p_t - удельное сопротивление провода обмотки, Ом·м, при температуре t (в масляных трансформаторах с изоляцией класса нагревостойкости А принимать t = 75°С, в сухих трансформаторах с изоляцией класса нагревостойкости F принять t=115°С);

для алюминиевого провода

для медного провода

Дср1 - средний диаметр обмотки; П1 - площадь сечения витка.

Основные электрические потери в обмотке ВН

_(4.2)

Здесь W_H2 - число витков, соответствующее средней ступени регу­лирования.

Определение добавочных потерь в обмотках сводится к нахождении коэффициента увеличения основных электрических потерь обмотки, который подсчитывается отдельно для каждой обмотки.

Для прямоугольного алюминиевого провода

(4.3)

где n - число проводников обмотки в радиальном направлении (рис. 4.1):

для двухслойной цилиндрической обмотки n = 2;

для винтовой обмотки n равно числу параллельных проводов в одном ходе, ;

для непрерывной катушечной обмотки

^или

а - радиальный размер одного проводника;

β1 - коэффициент, характеризующий заполнение высоты обмотки проводниковым материалом,

в - осевой размер параллельного проводника;

m1 - проводников обмотки в осевом направле­нии;

для двух­слойной ци­линдрической обмотки

для винто­вой обмотки

для неп­рерывной ка­тушечной об­мотки или

kp- коэффициент приведения поля рассеяния.

Для медного прямоугольного провода

(4.4)

для обмотки из круглого провода

(4.5)

(4.6)

где n - число слоев в многослойной цилиндрической обмотке,

; d - диаметр неизолированного параллельного проводника;

;

m1 - число параллельных проводников по высоте обмотки, ;W_сл - число витков в одной слое; - число парал­лельных проводников в одном витке.

Потери в отводах определяется приближенно для каждой обмотки в зависимости от схемы соединения обмотки и при условии, что сечение отвода равно сечению витка самой обмотки. При соединении об­мотки в звезду

;

при соединении обмотки в треугольник

.

Здесь - высота обмоток; П - площадь сечения витка соот­ветствующей обмотки.

Потери в стенке бака

где S_H - номинальная мощность трансформатора, В·A; - коэф­фициент, определяемый из табл. 4.1.

Таблица 4.1

Значения коэффициента

Мощность, В·А	До 1000·10	(1000…4000)· 10	(6300…10000)· 10
	1…1.5	2…3	3…4

Полные потери короткого замыкания, Вт,

Если расчетные значения потерь короткого замыкания отличается от заданных более чей на ±5 %, то необходимо осуществить приб­лижение расчетных значений к требуемым, что достигается измене­нием сечения проводов. Например, если расчетные значения потерь короткого замыкания больше заданных, то следует увеличить сече­ние провода в той обмотке, в которой плотность теплового потока выше. Часто, чтобы исключить пересчет обмотки НН, изменение сече­ния провода делают в обмотке ВН.

Корректировку потерь короткого замыкания желательно произво­дить одновременно с корректировкой напряжения короткого замыкания, поэтому вначале необходимо рассчитать этот параметр коротко­го замыкания.

4.2. Определение напряжения короткого замыкания

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется напряжение Uкн, которое следует подвести к зажимам одной из обмоток при закинутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. Обычно это напря­жение выражают в процентах от номинального напряжения обмотки, к которой подводится напряжение:

.

Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в обмотках трансформатора, его внешнюю характеристику и токи корот­кого замыкания, ударный и установившийся.

Напряжение короткого замыкания, %, определяет через его состав­ляющие:

,

где - активная составляйся напряжения короткого замыкания,

;

- реактивная составляющая напряжения короткого замыкания,

;

- индуктивное сопротивление обмоток трансформатора, обус­ловленное полями рассеяния и приведенное, например, к об­мотке НН, Ом,

;

; (4.7)

- номинальное фазное напряжение обмотки НН;

W1 - число витков обмотки НН;

- ширина приведенного канала рассеяния,

;

в трансформаторах мощностью свыше 10000 кВ·А

,

а1, а2 - радиальные размеры обмоток, полученные в результа­те расчета (3.7) или (3.13) и (3.9) или (3.19).

В случае применения многослойной цилиндрической обмотки на U = 35 кВ находят по (3.10).

В выражение (4.7) следует подставлять также уточненные значе­ния β и:

; (4.8)

, (4.9)

где - высота обмоток НН и ВН, найденная после расчета об­моток;

,

a1 - радиальный размер обмотки НН, полученный после рас­чета этой обмотки. Необходимость регулирования напряжения на стороне обмотки ВН путем переключения числа витков этой обмотки приводит к тому, что в регулировочных витках ток не протекает. Это приводит к появле­нию дополнительного поперечного поля рассеяния, которое увеличи­вает индуктивное сопротивление обмотки в раз. Чаще всего регулировочные витки располагают в середине высоты обмотки (когда обмотка ВН непрерывная катушечная) при равенстве высот обмоток.

Согласно рис. 4.2

Если расчетные значения U_K отличается более чем на ±5 % от заданной величины, но это различие не превышает 15...25 %, то из­менение U_K в нужном направлении лучше всего вести за счет изме­нения ее реактивной составляющей (4.7), изменяя геометрические раз­меры катушек ар и . Например, расчетное значениеU_K больше заданного. В этом случае необходимо уменьшить , увеличив вы­соту обмоток. На практике поступают следующим образом. В формулу (4.7) подставляют требуемую величину U, из (2.1) и на­ходят новое значение коэффициента и соответствующую ему вы­соту обмотки при неизменном диаметре(4.8):

(4.10)

С учетом этой новой высоты обмоток пересчитываются обмотки ВН и НН. В непрерывной катушечной и винтовой обмотках большая высота обмоток монет быть получена за счет увеличения радиальных ка­налов или высоты катушки увеличением осевого размера про­вода, 3 выражения (3.11), (3.12), (3.15) ... (3.18) и (3.22) подставляют значение новой высоты обмотки (4.10) и находятили. Если перед этим потери короткого за­мыкания совпадали с заданными, то сечение параллельного прово­да можно не изменять, т.е. ос­тавитьи, но увели­чить каналили при реше­нии увеличить высоту катушки выбрать провод с большим раз­мером, но с меньшим ра­диальным размером. Если же перед этим расчетные потери оказались больше заданных, то следует увеличить площадь сечения параллельного провода за счет увеличения его осевого размера.

В многослойных цилиндричес­ких обмотках увеличение высо­ты обмотки приводит к пересче­ту этой обмотки: изменяется число витков в слое, число слоев и радиальный размер. Если отклонение потерьне превышает±5 % от требуемых потерь, то пересчет можно вести при том же диаметре провода. При потерях отли­чающихся от требуемых более чем на ±5 %. корректировать сле­дует за счет изменения площади сечения провода, т.е. диаметра провода.

В случае двухслойной цилиндрической обмотки увеличение высоты обмотки достигается увеличением осевого размера параллельного провода с одновременным уменьшением его радиального разме­ра, что требует пересчета этой обмотки.

При расчетном значении U_K меньше требуемого необходимо уве­личить или, что то же,, уменьшив высоту обмотки за счет радиальных каналов или осевого размера провода в непрерыв­ных катушечных обмотках. Многослойная и двухслойная цилиндричес­кие обмотки пересчитываются полностью для новой высоты обмотки. Незначительное увеличениеможет быть получено за счет некоторого увеличения канала.

После изменения размеров обмоток, снова рассчитывается потери и напряжение короткого замыкания. Значительное расхождение расчетного значения U_K с заданным (более чем на ±25 %) требует перес­чета всего трансформатора с новым значением диаметра стержня.

При определении массы трансформатора возникает необходимость в расчете массы металла обмоток и отводов.

Масса металла обмоток

где масса металла обмоток НН

масса металла обмоток ВН

с - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора, в случае трехфазного трехстержневого трансформатора c=m= 3;

и - средние диаметры обмоток НН и ВН; W1 и W2 - числа витков обмоток НН и ВН с учетом регулировочных витков на стороне ВН; и- плотности металла обмоток НН и ВН, в случае алюминиевых обмоток= 2700 кг/м, в случае медных обмоток= 8900 кг/ м;к- площади сечения витков обмоток НН и ВН.

Точный подсчет массы отводов может быть произведем лишь после окончательного установления конструкции отводов.

Приближенно массу металла проводов отводов можно найти по формуле

,

где сечения отводов приняты равными сечениям витков, длина прово­дов отводов присоединении обмоток в звезду, при сое­динениив треугольник .

4.3. Определение механических сил в обмотках

при внезапном коротком замыкания

В начальный момент внезапного короткого замыкания в обмотках трансформатора возникают значительные механические силы', которые могут разрушить обмотки. Эти силы проявляется в результате взаи­модействия тока в обмотке, с магнитным потоком рассеяния обмоток. Наличие радиальной составляющей поля рассеяния вызывает появление сил (рис.4.3), радиально направленных.. Эти силы стремятся оттолкнуть обмотки друг от друга. Радиальная силы , Н,

_,

где - ударный ток короткого замыкания для обмотки НН ,

;

=.

Значения β и принимают из (4.8) и (4.9). Напряжение на разрыв в обмотке НН от радиальных сил, Па,

,

- сечение витка обмотки НН.

Напряжение на разрыв в обмотке ВН, Па,

.

Для трансформаторов мощностью до 6300 кВ·А

(22...25)·10⁶ Па - для алюминиевых проводов и (50.. .60)· 10⁶ Па - для медных про­водов. При мощности больше 6300 кВ·А (100.. Л50)·10^б Па.

Наличие поперечных составляющих поля рассеяния приводит к появлению осевых сжимающих сил, которые воспринимаются между катушеч­ными распорками, устанавливаемыми, в радиальных каналах винтовых и непрерывных катушечных обмоток. Напряжение сжатия на опорных поверхностях

,

где n - число прокладок по окружности обмотки (см.п.3.2.3); а - радиальный размер обмотки; – ширина прокладки, м, (см.п. 3.2.3 и рис. 3.3).

Если высота обмоток одина­кова () и регулировоч­ные витки в об­мотке ВН нахо­дятся посере­дине высоты обмотки, то си­ла сжатия меж­дукатушечных прокладок в об­мотке НН .

в обмотке ВН , если >ипри >, где-осевая сила, обуслов­ленная попереч­ной составляющей магнитного поля рассеяния, вызванного конечными размерами об­моток,

- осевая сила, обусловленная поперечной составляющей поля вызванного отключением регулировочных катушек,

- высота всех регулировочных катушек (рис.4.2),

- расстояние от поверхности стержня бака; определяется после нахождения размеров бака.,