8 Компенсация реактивной мощности

Оптимальный выбор средств компенсации реактивной мощности является составной частью построения рациональной системы электроснабжения промышленного предприятия. Распределительное устройство 10 кВ ГПП имеет две системы сборных шин. К секции СШ подключены кабельные линии, питающие трансформаторы цеховых ТП и высоковольтных РП. На рисунке 8.1 приведена схема замещения СЭС для расчета компенсации реактивной мощности.

В таблице 8.1 приведены исходные данные для схемы электроснабжения, показанной на рисунке 8.1.

Здесь обозначено:

S_нтi – номинальная мощность трансформатора i-ой ТП;

Q_1i и Q_тi – реактивная нагрузка на один трансформатор i-ой ТП и потери реактивной мощности в нем;

R_трi – активное сопротивление трансформатора i-ой ТП, приведенное к напряжению 10 кВ;

R_лi – активное сопротивление i-ой кабельной линии.

Сопротивление трансформатора определяем по формуле:

R_трi = (79)

Сопротивление кабельной линии определим по формуле:

R_л = R_у ∙ l (80)

где l – длина кабельной линии, км;

R_у – удельное сопротивление кабеля, Ом/км.

Таблица 8.1- Исходные данные схемы замещения

№ТП	Sнтi, кВА	Q1i, квар	Qтi, квар	Rтрi, Ом	Rлi, Ом
ТП1	400	306,375	45,640	3,4375	0,0930	Rл1
ТП2	400	390,122	34,440	3,4375	0,1302	Rл2
ТП3	1000	1076,265	77,900	1,0800	0,1551	Rл3
ТП4	1000	1076,265	77,900	1,0800	0,1551	Rл4
ТП5	630	314,475	56,637	1,4109	0,1329	Rл5
ТП6	630	675,399	56,637	1,3857	0,1674	Rл6
ТП7	630	784,118	55,936	1,3857	0,1550	Rл7
ТП8	1000	412,945	77,900	1,0800	0,2015	Rл8
ТП9	630	695,504	68,670	1,3857	0,1860	Rл9
ТП10	630	211,211	56,637	1,4109	0,1418	Rл10
ТП11	630	535,908	56,637	1,4109	0,2604	Rл11
ТП12	630	535,908	56,637	1,4109	0,2604	Rл12
ТП13	630	605,588	56,637	1,4109	0,2790	Rл13
ТП14	400	218,448	22,820	3,4375	0,3026	Rл14
ТП15	1000	1292,402	155,800	1,0800	0,0619	Rл15
СД1					0,0620	Rл16
СД2					0,0645	Rл17
СД3					0,0670	Rл18
СД4					0,0694	Rл19
Итого		9130,933	956,83

Таблица 8.2

Обозначение в схеме	Uном, кВ	Рсд.нi, кВт	Qсд.нi, кВт	Ni, шт	ni, об/мин	Д1i, кВт	Д2i, кВт
СТД1	10	630	-320	1	3000	2,07	3,44
СТД2	10	630	-320	1	3000	2,07	3,44
СТД3	10	630	-320	1	3000	2,07	3,44
СТД4	10	630	-320	1	3000	2,07	3,44

Определение удельной стоимости потерь активной мощности от протекания реактивной мощности производим по формуле:

С₀ = δ (81)

где δ – коэффициент, учитывающий затраты, обусловленные передачей по электрическим сетям мощности для покрытия потерь активной мощности [7]

α – основная ставка тарифа, руб/кВт;

β – стоимость 1 кВт∙ч электроэнергии (дополнительная ставка тарифа);

Для 110 кВ: α = 218,58 ∙ 12 = 2622,96 руб/кВт год; β= 1,153 руб/кВ∙ч

К_м = ∆Р_э/∆Р_м = 0,86 – отношение потерь активной мощности предприятия

∆ Р_э в момент наибольшей активной нагрузки энергосистемы к максимальным потерям ∆Р_м активной мощности предприятия;

τ – время использования максимальных потерь, ч.

С₀ = 1,04∙(2622,96∙0.86 + 1,153∙2018,3) = 4766,16 руб/кВт

Располагаемая реактивная мощность СД определяется по формуле [9]:

Q_сд.мi = , (82)

где α_мi – коэффициент допустимой перегрузки СД по реактивной мощности, зависящий от загрузки β_сдi по активной мощности и номинального коэффициента мощности соsφ_нi.

Примем, что все синхронные двигатели СД1-СД4 имеют β_сд = 0,09, тогда α_м = 0,47. Следовательно,

Q_{сд.м1-сд.м4} = = 1332,713 квар

Определение затрат на генерацию реактивной мощности отдельными источниками.

Воспользуемся формулами, приведенными в [9]:

- для низковольтных БК (0,4 кВ)

З_1г.кн = Е∙К_БКН∙ К_пр.ц + С₀∙ΔР_БКН = 0,223∙12000∙72,66+4766,16∙4=213502,8 руб/Мвар;

- для высоковольтных БК (110 кВ)

З_1г.кв = З₁₀ = Е∙К_БКВ∙ К_пр.ц + С₀∙ΔР_БКВ = 0,223∙6000∙72,66+4766,16∙2=106751,4руб/Мвар;

- для синхронных двигателей

З_1г.сдi = С₀∙; З_2г.сдi = С₀∙ (83)

З_{1г.сд1-сд4} = 4766,16∙= 93416,74руб/Мвар

З_{2г.сд1-сд4} = 4766,16∙=70166,9 руб/Мвар

Эквивалентные сопротивления радиусов радиальной схемы, по которой питаются СД:

R_СДi=r_лi+r_0Дi => R_СДi =; а=10кВ^-2

Сопротивления эквивалентные линий схемы эл.снабжения для СД двигателей: R_СД=

Q_СДi =αM_i; α=0.62, (определяется по рис.2.139 стр.407 Барыбин)

Q_СД1-СД4 =0,62٠4;

Определение эквивалентных активных сопротивлений ответвлений с ТП, подключенных к 1-ой секции СШ ГПП. Для расчета оптимальной реактивной мощности, генерируемой низковольтными БК, необходимо знать эквивалентные сопротивления соответствующих ТП.

Рассмотрим их последовательно.

Рисунок 8.1.1– Схемы замещения радиальной (а) и магистральной с двумя ответвлениями (б) линий

Для ТП3-ТП15, питающихся по радиальной линии (рисунок 8.1.1,а ) эквивалентные сопротивления :

Таблица 8.3

№ТП	Rэi, Ом
ТП3	1,2351
ТП4	1,2351
ТП5	1,5438
ТП6	1,5531
ТП7	1,5407
ТП8	1,2815
ТП9	1,5717
ТП10	1,5527
ТП11	1,6713
ТП12	1,6713
ТП13	1,6899
ТП14	3,7401
ТП15	1,1419

R_Эi=ri = R_лi + R_трi Результаты сводим в таблицу 8.3

Для ТП1, ТП2, питающихся по магистральной линии (рисунок 8.1.1, б)

r₀₁ = R_л1 = 0,093 Ом

r₁ = R_тр1 = 3,4375Ом

r₁₂ = R_л2 = 0,1302 Ом

r₂ = R_тр2 = 3,4375Ом

Эквивалентная проводимость точки 1 схемы (рисунок 8.1.1,б) определяется по формуле:

(84)

=

С учетом полученного, эквивалентные сопротивления присоединений ТП1 и ТП2 определяются по формулам:

R_э1 = (85)

R_э2 = (86)

R_э1 =

R_э2 =

Значения эквивалентных сопротивлений записываем в таблицу 8.3.

Определение реактивной мощности источников, подключенных к секции СШ 10 кВ ГПП. Оптимальные реактивные мощности низковольтных БК, подключенных к ТП, определяем в предположении, что к этим шинам ГПП подключена высоковольтная БК (при этом коэффициент Лагранжа λ = З₁₀):

Q_сi = Q_1i + ΔQ_тi +Q_1i + ΔQ_тi +, (87)

где а = 1000/=1000/10 = 10 кВ^-2

Z = Мвар∙Ом

Результаты расчета мощностей Q_сi низковольтных БК сводим в таблицу 8.4. Для ТП5,ТП8, ТП10, ТП13, ТП14 получилось, что Q_сi<0, поэтому для них принимаем Q_сi = 0.

Таким образом, установка низковольтной БК оказалась целесообразной на остальных ТП, так как Q_сi>Q_з.н., где Q_з.н= 30 квар – минимальная (заданная) мощность низковольтной БК.

Реактивные мощности СД определим как:

Q_сд = Мвар < Q_сд.м = 1,758 Мвар

Так как реактивные мощности Q_СДi двигателей СД не превышают располагаемое значение Q_СДм этих двигателей, то их мощности можно не ограничивать.

Определение мощности высоковольтной БК, подключаемой к СШ 10 кВ ГПП, производим из условия баланса реактивных мощностей на СШ 10 кВ ГПП:

Q₀ = (88)

Q'_эс = α ∙ Р_р (89)

Q'_эс = 0,5 ∙ 13,964 = 6,982 Мвар

Q_р = 2 ∙ Q_р1 = 2 ∙ (90)

Q_р = 2 ∙ Мвар

Q''_эс = Q_р ∙ К_нр=0,85 (9 таб.2) (91)

Q''_эс = 20,174− Мвар

Q_эс1 = = 9,363 Мвар

Определим значение коэффициента реактивной мощности tgφ_э, заданного предприятию энергосистемой:

tgφ_э = (92)

Q_эс =min(Q^/_эс;Q^//_эс)

tgφ_э =

Подставим все найденные значения в формулу (88):

Q₀ = 9,130 + 0,956 + 0,886 − 1,307 − 0,186 – 6,982 = 2,497 Мвар > 0

Значит, необходима установка высоковольтных конденсаторных батарей в распределительное устройство 10 кВ главной понизительной подстанции, таблица 8.4.

Баланс реактивной мощностей на сборных шинах 10 кВ главной понизительной подстанции проверятся как равенство генерируемых Q_г и потребленных Q_р реактивных мощностей:

Q_рi = (93)

Q_р1 = 9,130 + 0,956 + 0,8864 = 10,972 Мвар

Q_г1 = (89)

Q_г1 = 1,307 + 0,186 + 2,497 + 6,982= 10,972 Мвар

Получили, что Q_р = Q_г

Зная величины мощностей конденсаторных компенсирующих устройств, определяем расчетный коэффициент реактивной мощности на вводе главной понизительной подстанции:

tgφ_р = (90)

tgφ_р =

Определим резерв реактивной мощности, который должен составлять не менее 10-15% потребляемой предприятием реактивной мощности (может быть получен за счет недоиспользованной мощности синхронных двигателей).:

Q_рез% =

Таблица 8.4 – Высоковольтные конденсаторные батареи

Место установки БК		Rэi, Ом	Qсi, Мвар		Qкi, квар	Qкi+Qсi,	Тип принятой стандартной БК	Qстi, квар
			расчетное	принятое		квар
ТП1		3,62	42,65008	42,65008	52,52	95,17	УК4-0,38-100 У3	100
ТП2		3,757	126,4786	126,4786	17,44	143,92	УКТ-0,38-150 У3	150
ТП3		1,24	247,4	247,4	338,58	585,98	УКЛН-0,38-600-150 У3	600
ТП4		1,24	247,4	247,4	338,58	585,98	УКЛН-0,38-600-150 У3	600
ТП5		1,54	-354,29	0	1028,90	1028,90	УКЛН-0,38-600-150 У3	600
							УКЛН-0,38-450-150 У3	450
ТП6		1,55	10,98	10,98	64,38	75,36	УК4-0,415-80 Т3	80
ТП7		1,54	113,20	113,20	0,00	113,20	УК4-0,38-100 У3	100
							УК1-0,415-20 Т3	20
ТП8		1,28	-383,07	0	1047,19	1047,19	УКЛН-0,38-600-150 У3	600
							УКЛН-0,38-450-150 У3	450
ТП9		1,57	51,65	51,65	29,36	81,01	УК4-0,415-80 Т3	80
ТП10		1,55	-453,41	0	1237,30	1237,30	УКЛН-0,38-600-150 У3	600
							УКЛН-0,38-600-150 У3	600
							УК2-0,415-40 Т3	40
ТП11		1,67	-77,52	0	287,17	287,17	УКЛН-0,38-300-150 У3	300
ТП12		1,67	-77,52	0	287,17	287,17	УКЛН-0,38-300-150 У3	300
ТП13		1,69	-0,46	0	255,29	255,29	УКЛН-0,38-300-150 У3	300
ТП14		3,74	-58,17	0	77,57	77,57	УК4-0,38-100 У3	100
ТП15		1,14	467,50	467,50	1995,45	2462,95	УКЛН-0,38-600-150 У3	600
							УКЛН-0,38-600-150 У3	600
							УКЛН-0,38-600-150 У3	600
							УКЛН-0,38-600-150 У3	600
							УК3-0,38-75 У3	75
ГПП						2492,00	УКЛ-10,5-2500 У3	2500
Итого:			-97,19	1307,3	7056,90	10856,16		11045