Расчет железобетонных элементов на выносливость

3.47. Расчет железобетонных элементов на выносливость производится путем сравнения напряжений в бетоне и арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями, умноженными на коэффициенты условий работы и, принимаемые соответственно по табл.16 и 25*, а при наличии сварных соединений арматуры - также на коэффициент условий работы(см. табл.26*).

Напряжения в бетоне и арматуре вычисляются как для упругого тела (по приведенным сечениям) от действия внешних сил и усилия предварительного обжатия .

Неупругие деформации в сжатой зоне бетона учитываются снижением модуля упругости бетона, принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону равными 25, 20, 15 и 10 для бетона классов соответственно В15, В25, В30, В40 и выше.

В случае, если не соблюдается условие (140) при замене в нем значения на, площадь приведенного сечения определяется без учета растянутой зоны бетона.

3.48. Расчет на выносливость сечений, нормальных к продольной оси элемента, должен производиться из условий:

для сжатого бетона

; (120)

для растянутой арматуры

(121)

где - максимальные нормальные напряжения соответственно в сжатом бетоне и в растянутой арматуре.

В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при действии многократно повторяющейся нагрузки следует избегать возникновения растягивающих напряжений. Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается.

3.49. Расчет на выносливость сечений, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения, по длине элемента, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжениях в ней, равных сопротивлению , умноженному на коэффициенты условий работыи(см. табл.25* и 26*) .

Для элементов, в которых поперечная арматура не предусматривается, должны быть выполнены требования п.4.11 при замене в условиях (141) и (142) расчетных сопротивлений бетона исоответственно расчетными сопротивлениямии, умноженными на коэффициент условий работы(см. табл.16).

4. Расчет элементов железобетонных конструкций

ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН

4.1. Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин, нормальных

к продольной оси элемента

4.2. Для изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых железобетонных элементов усилия, воспринимаемые нормальными к продольной оси сечениями при образовании трещин, определяются исходя из следующих положений:

сечения после деформации остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно

напряжения в бетоне сжатой зоны (если она имеется) определяются с учетом упругих или неупругих деформаций бетона, при этом наличие неупругих деформаций учитывается уменьшением ядрового расстояния r (см. п. 4.5);

напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине

напряжения в ненапрягаемой арматуре равны алгебраической сумме напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона, и напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона;

напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме ее предварительного напряжения (с учетом всех потерь) и напряжения, отвечающего приращению деформаций окружающего бетона.

Указания данного пункта не распространяются на элементы, рассчитываемые на воздействие многократно повторяющейся нагрузки (см. п.4.10).

4.3. При определении усилий, воспринимаемых сечениями элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров, на длине зоны передачи напряжения (см. п.2.29) при расчете по образованию трещин должно учитываться снижение предварительного напряжения в арматуреипутем умножения на коэффициентсогласно поз. 5 табл.24*.

4.4. Расчет предварительно напряженных центрально-обжатых железобетонных элементов при центральном растяжении силой должен производиться из условия

где - усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемое по формуле

4.5. Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия

где - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле

здесь - момент усилияотносительно той же оси, что и для определения; знак момента определяется направлением вращения (“плюс” - когда направления вращения моментовипротивоположны; “минус” - когда направления совпадают).

Усилие рассматривают:

для предварительно напряженных элементов - как внешнюю сжимающую силу;

для элементов, выполняемых без предварительного напряжения, - как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле (8), принимая напряжения ив ненапрягаемой арматуре численно равными значениям потерь от усадки бетона по поз. 8 табл.5 (как для арматуры, натягиваемой на упоры).

Значение определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт.19,а)

для внецентренно сжатых элементов (черт.19, б)

для внецентренно растянутых элементов (черт.19, в)

Значения определяются:

при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия (см. черт.19), по формуле

при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт.20), по формуле

Черт.19. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента

при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения,

растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия

- при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентренном растяжении;

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

Черт.20. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете

его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения,

растянутой от действия усилия предварительного обжатия

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

В формулах (127)-(130)

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещнообразование которой проверяется.

Значение определяется для элементов:

внецентренно сжатых, изгибаемых предварительно напряженных, а также для внецентренно растянутых, если удовлетворяется условие

по формуле

внецентренно растянутых, если не удовлетворяется условие (131), по формуле

изгибаемых, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, по формуле

В формулах (132) и (133):

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

здесь - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;

- определяется согласно указаниям п.4.7;

.

Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение в формулах (123) и (125) принимается равным нулю.

4.6*. При расчете по образованию трещин элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п.1.18) значение для зоны, растянутой от действия внешней нагрузки, определенное по формуле (125), необходимо снижать на.

Коэффициент определяется по формуле

причем при получении отрицательных значений он принимается равным нулю.

В формуле (136):

- определяется по формуле (168) для зоны с начальными трещинами, но принимается не менее 0,45;

но не более 1,4;

здесь - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего волокна бетона, растянутого внешней нагрузкой.

Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой класса А-VI и Ат-VII, значение , полученное по формуле (137), снижается на 15%.

4.7. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) определяется в предположении отсутствия продольной силыи усилия предварительного обжатияпо формуле

Положение нулевой линии определяется из условия

4.8. В конструкциях, армированных предварительно напряженными элементами (например, брусками), при определении усилий, воспринимаемых сечениями при образовании трещин в предварительно напряженных элементах, площадь сечения растянутой зоны бетона, не подвергаемая предварительному напряжению, в расчете не учитывается.

4.9. При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см. п.1.19) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формулам (123) и (125) с заменой значения напри коэффициенте(см. п.1.27).

4.10. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия

где - максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое согласно указаниям п.3.47.

Расчетное сопротивление бетона растяжению в формулу (140) вводится с коэффициентом условий работы, принимаемым по табл.16.