Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

лабы ТОЭ часть 2

.pdf
Скачиваний:
68
Добавлен:
09.05.2015
Размер:
755.83 Кб
Скачать

Лабораторная работа № 14 Экспериментальное определение А-параметров четырехполюсника

Целью работы является экспериментальное определение А параметров четырехполюсника в установившемся режиме синусоидальных токов и напряжений; определение параметров схемы замещения четырехполюсника.

1. Общие сведения

Четырехполюсником называется электрическая цепь, в которой выделены два входных и два выходных зажима (порта). Направления токов и напряжений на входе U1, I1 и на выходе U2, I2 указаны на рис. 14.1.

Уравнения пассивного четырехпо-

1

 

I1

 

I2

2

 

люсника в форме А имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

U1 = AU2 + BI2 ;

U1

 

Четырехполюсник

 

U

2

 

 

 

I1 = CU2 + DI2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняется равенство

1

 

 

 

2

 

 

 

 

A D B C = 1.

 

 

 

Рис. 14.1

 

 

 

Достоинством представления уравнений четырехполюсника в форме А является простота определения его параметров опытным путем. Достаточно провести опыты, в которых измеряемые напряжения и токи относятся к одной паре зажимов. В опытах холостого хода и короткого замыкания при питании со стороны зажимов 11измеряются действующие значения напряжения, тока и угол сдвига фаз между ними. Комплексные сопротивления рассчитываются по выражениям:

Z

=

U

e jϕ; Z

=

U

e jϕ.

 

 

 

 

 

I

 

 

I

 

В этих выражениях индекс 1Х относится к величинам опыта холостого хода, а 1К – короткого замыкания.

При обратном включении четырехполюсника (напряжение u1 на зажимах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 ) определяются комплексные сопротивления:

 

 

 

 

 

Z

=

U

e jϕ; Z

=

U

e jϕ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

I

 

 

 

 

Параметры А четырехполюсника находятся по выражениям:

 

A =

 

 

Z

 

 

; B =

A

Z

; С =

A

; D =

B

.

 

Z Z

 

 

Z

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пассивный четырехполюсник можно заменить эквивалентной схемой замещения, содержащей три комплексных сопротивления. На рис. 14.2 приведена Т-образная схема замещения.

 

I1

Z1

 

 

 

 

 

Z 2

I2

Сопротивления схемы замеще-

 

 

 

 

 

 

ния выражаются через А парамет-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ры четырехполюсника:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z 0

 

U

Z1 =

A 1

; Z 2 =

D 1

; Z 0 =

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

C

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема

замещения обычно

не

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

реализуется физическими элемен-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 14.2

 

 

тами, а используется как расчетная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе источником синусоидального напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Рекомендуемое значение частоты 100…300 Гц. В работе используют мультиметр и измерительные приборы из блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЯ ФАЗЫ. Четырехполюсник собирают из эле-

ментов блоков МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ и МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕН-

ТОВ. Рекомендуемые значения: сопротивления R1 =47 или 68 Ом; R2 =47, 68 или 100 Ом; индуктивность L =30, 40, 50 или 60 мГн; конденсатор емкостью C =10 мкФ. Рекомендуемое сопротивление нагрузки RH =47, 68 или 100 Ом.

Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 1П протокола.

Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

Установить заданные преподавателем величины R, L, C в блоках МО-

ДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ и МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Настроить генератор на синусоидальное напряжение заданной преподавателем частотой f и действующее значение U1 = 5–7 В. Записать данные в протокол.

Выполнить опыты прямого холостого хода и короткого замыкания. Для

измерения действующих значений напряжения u1 и тока i1 и угла сдвига фаз ϕ использовать встроенные в МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЯ ФАЗЫ приборы. Опытные данные занести в табл. 1П протокола измерений.

Подключить к зажимам 2 2сопротивление RH =47, 68 или 100 Ом. Выходное напряжение четырехполюсника измерить мультиметром РР, остальные величины измерить приборами МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЯ ФАЗЫ. Измеренные значения занести в табл. 1П.

Поменять местами входные 11и выходные 2 2зажимы. Выполнить опыты обратного холостого хода и короткого замыкания. Измеренные значения занести в табл. 1П.

Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.

Протокол измерений утвердить у преподавателя.

Выключить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и

тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.

Протокол измерений к лабораторной работе № 14 «Экспериментальное определение А-параметров четырехполюсника»

C

L, Rк

R

2

1 i1

1

u1

R

u2 RН

 

2

 

 

1

 

2

2

i1

1

u1

 

 

 

2

 

 

 

1

Рис. 1П

Опытные данные при U1= _____ В и f = ____ Гц внесены в табл. 1П.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1П

 

 

Режим

 

 

I, мА

 

ϕ, град

 

 

 

 

Примечания

 

Холостой ход

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прямое

 

индексы 1Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

включение

 

 

Короткое замыкание

 

 

 

 

 

 

 

индексы 1К

Холостой ход

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обратное

 

индексы 2Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

включение

 

 

Короткое замыкание

 

 

 

 

 

 

 

индексы 2К

Нагрузка RH =

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

U2 =

 

В

 

Предварительный расчет комплексных сопротивлений:

 

 

 

Z=

U1

 

e jϕ=

=

Ом;

Z=

U1

 

e jϕ=

=

Ом;

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

I

 

 

 

Z =

 

U1

e jϕ=

=

Ом;

Z =

 

U1

e jϕ=

=

Ом.

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

Проверка отношений Z=

Z , _________________________.

 

 

 

 

 

 

Z

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работу выполнили: _______________________________

Работу проверил: __________________________________

3.Содержание отчета

4.Нарисовать схему исследуемой цепи.

5.По экспериментальным данным рассчитать А-параметры четырехполюсника. Выполнить проверку A D B C = 1.

6.Рассчитать параметры Т - образной схемы замещения четырехполюсника.

7.Провести расчет четырехполюсника с нагрузкой. Сравнить с экспериментальными данными.

Отчет по лабораторной работе № 14 «Экспериментальное определение А-параметров четырехполюсника»

Электрическая схема опыта прямого включения четырехполюсника представлена на рис. 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

i1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u1

 

V

A

 

ϕ

 

Четырехполюсник

 

 

RН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При обратном включении напряжение u1 подается на зажимы 2 2 .

Опытные данные при U1= ______ В; f = ____ Гц внесены в табл. 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

Режим

 

 

I, мА

ϕ, град

Примечания

 

Холостой ход

 

 

 

 

 

 

Прямое

 

индексы 1Х

Короткое замыкание

 

 

 

 

 

 

включение

 

индексы 1К

 

Холостой ход

 

 

 

 

 

 

Обратное

 

индексы 2Х

Короткое замыкание

 

 

 

 

 

 

включение

 

индексы 2К

Нагрузка RH =

Ом

 

 

 

 

 

 

U2 =

 

В

Комплексные сопротивления из протокола измерений:

 

 

Z=

 

Ом; Z=

 

 

 

Ом; Z =

Ом; Z

 

Ом.

А-параметры четырехполюсника:

 

 

 

 

 

 

A =

 

 

 

Z

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

Z Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B = Z A =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ом;

С =

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ом–1;

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D =

 

B

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка: A D B C = 1, _____________________________________.

Данные расчета представлены в табл. 2П.

 

 

 

Таблица 2П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

B, Ом

 

 

 

C, Ом–1

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т-образная схема замещения четырехполюсника показана на рис. 2.

 

 

 

 

 

 

I1

Z1

 

 

 

Z 2

I2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2 Сопротивления в схеме замещения:

Z1 =

 

A 1

=

Ом,

Z 2 =

D 1

=

 

 

C

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z0 =

 

1

=

 

 

Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для четырехполюсника с нагрузкой

U1 = AU2 + B U2 = RH

I1 = CU2

+ D U2

=

 

 

RH

 

 

Расчетные данные: U1 =

В; I1 =

Экспериментальные данные: U1 =

RH =____ Ом получаем:

 

В;

 

А.

А;ϕ=

град.

В; I1 =

А; ϕ =

Работу выполнил: _________________________________

Работу принял: _____________________________________

Ом;

град.

Лабораторная работа № 15 Передаточные функции и частотные характеристики четырехполюсника

Целью данной работы является экспериментальное определение ампли- тудно-частотной (АЧХ), фазочастотной (ФЧХ) и амплитудно-фазовой (АФХ) характеристик четырехполюсника.

1. Общие сведения

Передаточными функциями называются отношения изображений по Лапласу выходного сигнала не возбужденного четырехполюсника (iL (0) =0 и uC (0) =0) к изображениям по Лапласу входного сигнала.

Так, передаточная функция

 

 

1

 

 

 

 

2

четырехполюсника по напряже-

 

 

 

iL (0)= 0

 

 

 

U1 (p)

 

 

 

 

U2 (p)

нию имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

uC (0)= 0

 

 

 

K ( p) = U2

( p) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

U1

( p)

 

 

1

 

Рис. 15.1

 

2

При замене р на jω получают

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выражение передаточных функций в комплексной форме

 

 

 

 

K ( p)

 

 

= K ( jω) = K

 

(ω)e jα(ω) = K (ω)+ jK

 

(ω),

 

 

 

 

U

 

p= jω

 

 

U

U

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где KU ( jω) – комплексный коэффициент передачи или амплитудно-фазовая характеристика (АФХ), KU (ω), K1 (ω) и K2 (ω)– амплитудно-частотная, вещественная и мнимая частотные характеристики, α(ω) фазо-частотная ха-

рактеристика четырехполюсника. Частотные характеристики удобно строить в функции частоты f = ω2π: KU ( f ) , KU ( f ), K1 ( f ) и K2 ( f ).

Геометрическое место концов вектора KU ( f ) называется годографом ам-

плитудно-фазовой характеристики (рис.15.2).

+ j K2 ( f )

f1 f

+1

KU ( f ) f2K1 ( f )

f5

f4

f3

Рис.15.2

2. Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе источником синусоидального напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Для измерения действующих значений напряжений u1 и u2, угла сдвига фаз между напряжением u2 и u1 используют встроенные в модуль ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ приборы. Тумблер

SA2 модуля включить в положение U2.

Электрическую цепь четырехполюсника собирают из пассивных элемен-

тов блоков МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ и РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Рекомендуе-

мые значения параметров элементов четырехполюсника: для C =47 мкФ L =30, 40 или 50 мГн; для C =33 мкФ L =50, 60 или 70 мГн; для C =22 мкФ

L =80, 90 или 100 мГн; R1= 47 Ом.

Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 1П протокола измерений.

Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

Установить заданные преподавателем величины пассивных элементов четырехполюсника. Измерить мультиметром активное сопротивление Rк катушки. Значения L, Rк, C и R1 записать в протокол измерений.

Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и

тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Переключатель

Форма установить в положение . Регулятором Амплитуда установить

величину действующего значения напряжения U1 = 5 В.

Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f =20 Гц. Выполнить с шагом f =20 Гц до частоты

f =200 Гц измерения напряжения U2 и угла (−α) фазочастотной характе-

ристики. Измеренные значения записать в табл. 1П, изменив знак показания фазометра.

Выключить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ав-

томатический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ.

Протокол измерений утвердить у преподавателя.

Протокол измерений к лабораторной работе № 15

«Передаточные функции и частотные характеристики четырехполюсника»

Схема исследуемой цепи показана на рис. 1П.

 

 

 

 

 

1

 

 

 

L, Rк

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1 = 47 Ом

 

 

C

 

 

 

 

 

 

u1

 

 

 

 

u2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Рис. 1П

 

 

 

 

 

Параметры четырехполюсника: L =

мГн; Rк =

 

Ом; C =

мкФ;

R1 = 47 Ом. Напряжение U1= 5 В.

 

 

 

 

 

 

 

Экспериментальные данные представлены в табл. 1П.

Таблица 1П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f,

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

Гц

U2,

В

α,

град

Работу выполнил: ___________________________________

Работу проверил: _____________________________________

3. Содержание отчета

1.Нарисовать схему исследуемой цепи.

2.По данным табл. 1П рассчитать: амплитудно-частотную KU ( f ), вещественную K1 ( f ), мнимую K2 ( f ) частотные характеристики и фазочастотную α( f ) характеристику четырехполюсника. Результаты расчета представить в таблице.

3.Построить графики частотных характеристик и определить полосу пропус-

кания по линии KU ( f )=1 2 = 0,707 .

Отчет по лабораторной работе № 15 «Передаточные функции и частотные характеристики

четырехполюсника»

Схема исследуемой цепи представлена на рис. 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

u1 (t )

 

 

 

ϕ

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

u2 (t )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1

 

 

 

 

 

 

 

Параметры четырехполюсника: L =

 

мГн; Rк =

Ом; C =

мкФ;

R1 = 47 Ом. Напряжение U1= 5 В.

 

 

 

 

 

 

 

 

Экспериментальные данные представлены в табл. 1.

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f,

20

40

60

80

100

 

120

140

160

180

 

200

220

Гц

 

 

U2,

В

α,

град

Расчет частотных характеристик четырехполюсника

Амплитудно-частотная характеристика цепи K ( f ) = U2 ( f ) .

U1

Вещественная частотная характеристика цепи K1 ( f ) = K ( f )cos(α( f )) .

Мнимая частотная характеристика цепи K2 ( f ) = K ( f )sin(α( f )) .

Амплитудно-фазовая характеристика цепи K ( f ) = K1 ( f ) + jK2 ( f ) .

Фазо-частотная характеристика цепи α( f )= arctg K2 (( f ))

K1 f

Результаты расчета по данным табл. 1 представлены в табл. 2.

Таблица 2

f,

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

Гц

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По данным табл. 2 на рис. 2 построена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); на рис. 3 – фазо-частотная характеристика (ФЧХ) четырехполюсника.

 

Рис. 2

 

Линия, где

KU ( f )=1 2 = 0,707 ,

определяет полосу пропускания. Из

графика рис. 2

полоса пропускания от

до

Гц.