лабы ТОЭ часть 2
.pdfние Rк катушки измеряют мультиметром. Сопротивление R =10 Ом берут из блока МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ.
Измерения действующих значений напряжения u и тока i, активной мощности Р и угла сдвига фаз выполняют встроенные в модуль ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ приборы. Для измерения действующего значения напряжения uС служит мультиметр РР блока МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ. Для получения зависимостей от времени используют ОСЦИЛЛОГРАФ.
•Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1П протокола измерений. Тумблер SA2 модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ установить в положение I2.
•Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
•Установить в модуле РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ заданные преподавателем величины индуктивности L катушки и емкости С конденсатора. Измерить
мультиметром активное сопротивление Rк катушки. Записать эти значения в протокол измерений.
Первый опыт
•Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ,
тумблеры Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и SA1 блока МО-
ДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Переключатель Форма модуля ФУНКЦИОНАЛЬ-
НЫЙ ГЕНЕРАТОР установить в положение 
. Регулятором Частота устано-
вить частоту f =50 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения напряжения U = 7 В.
•Включить ОСЦИЛЛОГРАФ. Настроить нулевое значение сигнала, повернуть ручку регулятора вертикальной развертки до упора по ходу часовой стрелки.
•Подключить Вход 1 осциллографа к источнику. Настроить ручки горизонтальной развертки осциллографа так, чтобы на экране полностью укладывался один период колебаний. Установить переключатель усиления по напряжению таким образом, чтобы максимально использовалась площадь
экрана. Используя масштаб mU на переключателе усиления по напряжению убедиться, что амплитуда входного напряжения составляет Um = 7 В.
В остальных опытах использовать указанный порядок настройки осциллографа.
•Подключить Вход 1 осциллографа к резистору R. Срисовать на кальку с экрана ОСЦИЛЛОГРАФА кривую зависимости uR (t) . На рисунке написать масштаб mU .
•Подключить Вход 1 осциллографа к конденсатору С. Срисовать на кальку с экрана ОСЦИЛЛОГРАФА кривую зависимости uC (t ). На рисунке написать масштаб mU .
•Измерить приборами модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ действующие значения напряжения u и тока i, активную мощность Р. Вольтметром РР блока МО-
ДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ измерить напряжение на конденсаторе С. Измеренные значения занести в табл. 1П протокола измерений.
Второй опыт
•В протоколе измерений рассчитать действующие значения гармонических составляющих входного напряжения.
•Переключатель Форма модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР установить в положение 
.
•Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения основной гармоники U(1) входного напряжения.
•Измерить приборами модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ действующие значения напряжения u и тока i, активную мощность Р. Вольтметром РР блока МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ измерить напряжение на конденсаторе С. Изме-
ренные значения занести в табл. 1П. Указанный порядок измерений ис-
пользовать в следующих опытах.
•Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f =150 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения третьей гармоники U(3) входного напряжения.
•Выполнить измерения. Измеренные значения занести в табл. 1П.
•Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f =250 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения пятой гармоники U(5) входного напряжения.
•Выполнить измерения. Измеренные значения занести в табл. 1П.
•Выполнить указанные в протоколе измерений расчеты.
•Прикрепить осциллограммы сигналов к протоколу наблюдений.
•Протокол измерений утвердить у преподавателя.
•Выключить тумблеры Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и SA1 блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Выключить ОСЦИЛЛОГРАФ.
•Выключить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ.
Протокол измерений к лабораторной работе № 11
«Исследование линейной электрической цепи несинусоидального периодического тока»
Схема исследуемой цепи показана на рис. 1П.
R |
L, Rк |
|
|
uк |
C |
u |
uC |
|
i |
|
|
Рис. 1П
Параметры элементов цепи: С = ____ мкФ; L = _____ мГн; Rк =____ Ом, R = 10 Ом. Амплитуда несинусоидального напряжения Um = 7 В.
Амплитуды гармоник напряжения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Um(1) = |
4Um |
=_____ В; Um(3) = |
4Um |
|
=______ В; Um(5) |
= |
|
4Um |
=________ В. |
|||||||||
|
3π |
|
||||||||||||||||
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5π |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Эксперимент |
|
|
|
|
Um , В |
I, мА |
|
|
UC, В |
P, Вт |
ϕ, град |
||||||
|
|
|
|
|
|
Опыт 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Несинусоидальное напряжение u(t) |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
−− |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Опыт 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Синусоидальное напряжение u(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Синусоидальное напряжение u(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Синусоидальное напряжение u(5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
По данным опыта 2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ток I = |
I(21) + I(23) |
+ I(25) |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А; |
||
напряжение UC = |
UC2 |
(1) |
+UC2 |
(3) +UC2 |
(5) = |
|
|
|
|
|
|
|
В; |
|||||
мощность P = P(1) |
+ P(3) + P(5) |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вт. |
||||
Работу выполнили: __________________________________
Работу проверил: ___________________________________
3. Содержание отчета
1.Нарисовать схему замещения электрической цепи. Перенести данные из протокола наблюдений.
2.Рассчитать коэффициенты искажения kиcI , kиcU и коэффициент мощности.
3.По данным опыта 2 записать мгновенные значения входного напряжения, тока и напряжения на конденсаторе как суммы первой и высших гармоник.
4.Рассчитать методом наложения мгновенные и действующие значения тока и напряжения на конденсаторе, а также активную мощность. Расчет выполнить в комплексной форме для 1-й и 3-й гармоник. Результаты расчета представить в таблице и сравнить с экспериментом.
5.Нарисовать зависимости i(t) = i(1) (t) +i(3) (t) и uC (t )=uC (1) (t )+uC (3) (t ). На этом же рисунке показать экспериментальные зависимости i (t ) и uC (t ).
Отчет по лабораторной работе № 11
«Исследование линейной электрической цепи несинусоидального периодического тока»
Схема исследуемой цепи представлена на рис. 1.
i |
|
R |
L, Rк |
|
A |
ϕ |
|
|
|
|
uк |
|
||
u |
|
|
C |
|
|
|
V |
uC |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1 |
|
|
Амплитуда несинусоидального напряжения Um = 7 В.
Параметры цепи: С = _____ мкФ; L = _____ мГн; Rк =____ Ом, R =10 Ом. Экспериментальные данные занесены в табл. 1.
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Эксперимент |
Um , В |
I, мА |
UC, В |
P, Вт |
ϕ, град |
Опыт 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Несинусоидальное напряжение u(t) |
7 |
|
|
|
––– |
|
|
|
|
|
|
Опыт 2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Синусоидальное напряжение u(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Синусоидальное напряжение u(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Синусоидальное напряжение u(5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет по данным экспериментов
По данным опыта 2 действующие значения тока и напряжения на конден-
саторе: I = |
А, UC = |
|
|
В, активная мощность Р = |
|
Вт. |
|||||
Коэффициенты искажения: kисI = |
I(1) |
= |
; kисU |
= |
UC(1) |
= |
. |
||||
I |
|
UC |
|||||||||
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент мощности kм = |
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|||
UI |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По данным опыта 2 мгновенные значения как суммы первой и высших гармоник записаны в общем виде и численно для:
напряжения u(t) = |
|
|
|
тока i (t )= |
|
|
|
напряжения uC (t )= |
|
|
|
Расчет цепи комплексным методом |
|
|
|
Расчет на 1-й гармонике: |
|
|
|
комплексная амплитуда Um(1) = |
В; |
|
|
реактивное сопротивление цепи X L(1) − XC(1) |
= |
|
|
комплексное сопротивление цепи Z (1) = |
|
|
|
комплексная амплитуда тока Im(1) = |
|
|
|
мгновенное значение тока i(1) (t) = |
|
|
|
комплексная амплитуда напряжения на емкости UmC(1) |
= |
||
мгновенное значение напряжения на емкости uC(1) |
= |
|
|
активная мощность: P(1) = |
|
Вт. |
|
Расчет на 3-й гармонике: |
|
|
|
комплексная амплитуда Um(3) = |
В; |
|
|
реактивное сопротивление цепи X L(3) − XC(3) |
= |
|
|
комплексное сопротивление цепи Z (3) = |
|
|
|
комплексная амплитуда тока Im(3) = |
|
|
|
мгновенное значение тока i(3) (t) = |
|
|
|
комплексная амплитуда напряжения на емкости UmC(3) |
= |
||
мгновенное значение напряжения на емкости uC(3) |
= |
|
|
активная мощность: P(3) = |
|
Вт. |
|
Для цепи несинусоидального тока: |
|
|
|
В;
А;
В.
Ом; Ом; А; А; В;
В;
Ом;
Ом; А; А;
В;
В;
мгновенное значение тока i = i(1) +i(3) =
действующее значение тока I = мгновенное значение напряжения на емкости
uC = uC(1) +uC(3) = |
|
|
|
|
|
|
действующее значение напряжения UC = |
|
|
|
|||
активная мощность P = P(1) + P(3) |
= |
|
|
|
|
|
Коэффициенты искажения: kисI = |
I(1) |
= |
; kисU = |
UC(1) |
= |
|
I |
UC |
|||||
|
|
|
|
|||
Результаты эксперимента и расчета представлены в табл. 2.
А;
А;
В; В; Вт.
.
Таблица 2
Эксперимент (данные из табл. 1) |
|
Расчет |
|
|
|
||||||
U, В |
I, мА |
UC, В |
|
P, Вт |
U, В |
I, мА |
UC, В |
|
P, Вт |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 2 представлены зависимости тока i(t) = i(1) (t) +i(3) (t) |
и напряже- |
||||||||||
ния uC (t) = uC(1) (t) +uC(3) (t) . |
На этом же рисунке линиями |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
показаны экспериментальные зависимости i (t ) |
и uC (t ). Зависимости полу- |
||||||||||
чены в результате пересчета с учетом масштабов данных с кальки экспериментальных зависимостей uR (t) и uC (t ).
Рис. 2
Работу выполнил: _________________________________
Работу принял: ___________________________________
Лабораторная работа № 12 Переходные процессы в R–L и R–C цепи
Целью лабораторной работы является экспериментальное исследование переходных процессов в цепи с одним накопителем энергии электрического или магнитного полей.
1. Общие сведения
Процесс перехода режима работы электрической цепи от одного к другому называется переходным.
В общем случае в электротехнике принято, что возникновение переходного процесса связано с явлением коммутации. Принимается допущение, что коммутация начинается в момент времени t = 0 и совершается мгновенно: ∆tк = 0. При этом различают два момента времени: момент времени непо-
средственно предшествующий коммутации t(−0), или t(0−) и момент времени непосредственно после коммутации t(0+) , или t(+0). Предположение ∆tк = 0 приводит к законам коммутации.
В момент коммутации ток в ветви с индуктивностью не изменяется, т. е. iL (+0) =iL (−0) =iL (0). Напряжение на емкости в момент коммута-
ции не изменяется, т. е. uC (+0) =uC (−0) =uC (0) .
Значения uC (0) и iL (0) называются независимыми начальными условиями.
Для идеальных элементов R, C ток в момент коммутации может меняться скачком, т. е. iR (−0) ≠ iR (+0) ; iC (−0) ≠ iC (+0) . Для идеальных элементов R
и L в |
момент коммутации скачком могут меняться |
напряжения, т. е. |
uR (−0) ≠ uR (+0) ; uL (−0) ≠ uL (+0) . Значения iR (+0) ; |
iC (+0) ; uR (+0) ; |
|
uL (+0) |
называются зависимыми начальными условиями. |
|
В переходном процесса мгновенные значения напряжений и токов не являются периодическими функциями времени. Если положительные направления напряжения и тока на элементе одинаковы, то уравнения идеальных элементов имеют вид:
uR (t) = RiR (t) ; uL (t) = L didtL ; iC (t) = C dudtC .
Переходный процесс в цепи с одним накопителем энергии и источником
постоянного напряжения (тока) |
описывают линейным неоднородным |
(F ≠ 0) дифференциальным уравнением вида |
|
dx(t) |
+ax(t) =bF . |
dt |
|
В этом уравнение x(t) =uC (t) для R– C цепи, x(t) =iL (t) для R–L цепи. F – постоянная, зависящая от величин напряжения или тока источников, a и b не зависящие от времени коэффициенты.
Общее решение этого уравнения имеет вид x(t) = xсв (t) + Xпр . Свободная |
|||||||||
составляющая решения xсв (t) определяется как общее решение однородного |
|||||||||
дифференциального уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dxсв (t) +ax (t) = 0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
dt |
св |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и имеет вид: x (t) = Aept . Здесь: А – |
постоянная интегрирования; |
p = −a |
|||||||
св |
|
p +a = 0 . |
|
|
τ =1 p |
|
|
||
корень характеристического уравнения |
Величина |
|
имеет |
||||||
размерность времени и называется постоянной времени. За интервал времени |
|||||||||
∆t = τ свободная составляющая решения уменьшается в е раз. Выражение |
|||||||||
x (t) = Ae−t τ позволяет оценить длительность |
T |
|
переходного процесса. |
||||||
св |
|
|
|
пп |
|
|
|
|
|
Можно принять Tпп от 4 τ до 5 τ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина Xпр |
является частным решением уравнения |
|
|
|
|||||
|
dXпр +aXпр =bF . |
|
|
|
|
|
|
||
Величина Xпр = b |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
F не зависит от времени и может быть рассчитана в уста- |
|||||||||
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
новившемся режиме после коммутации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее решение приобретает вид x(t) = Aept |
+ Xпр . Постоянная интегри- |
||||||||
рования А определяется из независимых |
начальных условий. При |
t = 0 |
|||||||
A + Xпр = x(0) и A = x(0) − Xпр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Содержание и порядок выполнения работы |
|
|
|||||||
В лабораторной работе источником напряжения является модуль ФУНК- |
|||||||||
ЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Для наблюдения зависимостей от времени ис- |
|||||||||
пользуют ОСЦИЛЛОГРАФ. Пассивные элементы электрической схемы вы- |
|||||||||
бирают из блоков МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ и МОДУЛЬ РЕЗИ- |
|||||||||
СТОРОВ. Рекомендуемые значения С = 10, 22 или 33 мкФ (для цепи R–C); |
|||||||||
L = 30, 40, или 50 мГн (для цепи R–L). Активное сопротивление Rк катушки |
|||||||||
измеряют мультиметром. |
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
Электронный осциллограф позволяет |
|
|
|
|
|
|
|||
наблюдать периодические процессы. По- |
U |
|
|
|
|
|
|
||
этому в работе исследуется переходный |
|
|
|
|
|
|
|
||
процесс при включении цепи на напряже- |
0 |
|
|
0,5T |
|
T |
t |
||
ние в форме знакопеременных импульсов |
|
|
|
||||||
прямоугольной формы (рис. 12.1). Если |
|
|
|
|
|
|
|
||
интервал времени 0,5T =Tпп и принять |
−U |
|
|
5τ |
5τ |
|
|
||
Tпп =5τ, то частота следования импуль- |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Рис. 12.1 |
|
|
||||
сов f =1 T =1 10τ. |
|
|
|
|
|
|
|||
Переходный процесс в R–C цепи
•Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 1П протокола измерений. Подключить к выходу модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР цепь R–С.
•Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
•Занести в протокол заданное преподавателем включение исследуемых цепей
на напряжение +U или –U.
•Установить заданные преподавателем параметры элементов. Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе наблюдений.
•Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и
тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Переключатель
Форма включить в положение 
. Регулятором Частота установить на выходе модуля рассчитанную в протоколе частоту f. Регулятором Амплитуда
установить величину действующего значения напряжения U = 5 В.
•Включить ОСЦИЛЛОГРАФ. Настроить линию нуля. Ручку регулятора вертикальной развертки повернуть по ходу часовой стрелке до упора.
•Подключить Вход 1 осциллографа к источнику. Настроить переключатель усиления по напряжению так, чтобы максимально использовалась площадь
экрана. Используя масштаб mU на переключателе усиления по напряжению убедиться, что амплитуда входного напряжения Um = 5 В. В остальных опытахиспользовать указанный порядок настройки осциллографа.
•Подключить Вход 1 осциллографа к конденсатору С. Срисовать на кальку с экрана ОСЦИЛЛОГРАФА кривую зависимости uС (t ). На рисунке напи-
сать масштаб mU .
Переходный процесс в R–L цепи
•Подключить к выходу модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР цепь R–L.
Измерить мультиметром сопротивление Rк катушки. Резистор Rш = 10 Ом взять из блока МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ.
•Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
•Установить заданные преподавателем параметры элементов. Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.
•Подключить Вход 1 осциллографа к резистору Rш. Срисовать на кальку с экрана ОСЦИЛЛОГРАФА кривую зависимости uш (t) . На рисунке написать масштаб mU .
•Прикрепить осциллограммы сигналов к протоколу измерений.
•Протокол измерений утвердить у преподавателя.
•Выключить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ,
тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и ОСЦИЛЛОГРАФ.
Протокол наблюдений к лабораторной работе № 12 «Переходные процессы в R–L и R–C цепи»
Схема для наблюдения переходного процесса показана на рис. 1П.
|
R |
|
u |
C |
uC |
|
|
|
u |
L, Rк |
|
u |
Rш |
uш |
Рис. 1П
Предварительные расчеты
Переходный процесс в цепи R–C.
Цепь включается на напряжение U = ____ В. Напряжение uC (0) = _____ В.
Параметры цепи: R =______ Ом, С = _____ мкФ. |
|
||
Постоянная времени цепи τRC = RC = |
с. Частота следования знако- |
||
переменных импульсов fRC = |
Гц. |
|
|
Переходный процесс в R–L цепи. |
|
|
|
Цепь включается на напряжение U = ____ В. Ток i(0) =_____ А. |
|||
Параметры цепи: L =____ мГн, Rk =_____ Ом, Rш =_____ Ом. |
|||
Постоянная времени цепи τRL = L (Rк + Rш ) = |
с. Частота следова- |
||
ния знакопеременных импульсов |
fRL = |
Гц. |
|
Осциллограммы напряжений uC (t) и uш (t) .
Работу выполнили ___________________________
Работу проверил ____________________________