1.1.4.2 Подбор площади сечения напрягаемой арматуры

b^,_con=1360

b=185

Рисунок 1.2 – Приведенное сечение

Фактическое П-образное сечение плиты приводят к эквивалентному тавровому сечению высотой h=400мм и средней шириной ребра b=2(100+85)/2=185 мм. Расчетная ширина сжатой полки при h_f`/h=50/400=0,125>0,1 и наличии поперечных ребер равна ширине плиты поверху, т. е. b<sub>f</sub>`= b_con`=1360 мм. Защитный слой бетона для напрягаемой арматуры назначаем 30мм, тогда рабочая высота сечения при диаметре стержней до 20мм составит .

1. Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

где ω=0,71 – из расчета полки,

σ_sc,u=500 МПа при γ_b2=0,9.

2. Устанавливаем положение нижней границы сжатой зоны:

Граница сжатой зоны проходит в полке и сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b =b_f`=1360 мм.

3. Вычисляем вспомогательные коэффициенты (без учета ненапрягаемой арматуры в продольных ребрах)

4. Коэффициенты условий работы напрягаемой арматуры.

поэтому принимаем

5. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры.

По сортаменту принимаем 2ø25 A-V (A_sp=982 мм²)

1.1.4.3 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Для вычисления потерь предварительного напряжения, расчетов по трещиностойкости и деформациям необходимы некоторые геометрические характеристики приведенного сечения для их определения используем эквивалентное сечение плиты с учетом напрягаемой арматуры (A_sp=982 мм²), продольных стержней каркасов ребер (сверху 2ø5 Вр-I A_s`=39 мм², внизу 2ø10A-III A_s=157), продольных стержней сеток С1 и С2 в полке (8 ø4Вр-I + 4 ø4Вр-IA_s^,=151мм²).

1. Площадь приведенного сечения.

2. Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани плиты.

3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения соответственно до нижней и верхней граней плиты.

4. Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести.

5. Момент сопротивления сечения для крайнего нижнего волокна.

6. То же, с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

7. Момент сопротивления для крайнего верхнего волокна.

8. То же, с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

Где γ=1,5 – для таврового сечения с полкой в растянутой зоне, т.е. в стадии обжатия.

9. Расстояния от центра тяжести до ядровых точек приведенного сечения.

до верхней

до нижней

10. Расстояния от центра тяжести приведенного сечения плиты до центров тяжести арматурных стержней, расположенных в полке и продольных ребрах.

напрягаемых:

ненапрягаемых нижних:

продольных в полке:

1.1.4.4 Определение потерь предварительного напряжения

Максимально допустимую величину начального предварительно­го напряжения арматуры (без учета потерь) принимаем по п. 1.15 [5]

МПа,

гдеМПа- допустимое отклонение предварительного напряжения при электротермическом способе на­тяжения арматуры,

l = 7,05 м - длина натягиваемого стержня, примерно равная длине плиты при расположении упоров непосредственно на форме.

Потери предварительного напряжения определяем согласно по­зиций 1 - 9 табл. 4 [5] для двух характерных сечений: в середине пролета плиты и в конце зоны передачи напряжений на бетон.

Сечение в месте установки монтажной петли не рассматриваем, т.к. петли установлены по концам элемента и в этих сечениях нет опасности образования начальных трещин при подъеме плиты.

Сечение в средине пролета

Первые потерь

1. От релаксации напряжений стержневой арматуры при электро­термическом способе натяжения: МПа.

2. Потери от температурного перепада , т.к. упоры, воспри­нимающие усилие натяжения арматуры, расположены непосред­ственно на форме и при тепловой обработке изделия нагреваются в одинаковой степени с арматурой.

3, 4, 5. Потери от деформации анкеров и от деформации стальной формыпри электротермическом способе натяжения не учитываются (поз. 3, 5 табл. 4, [5]), потери от трения об огибающие приспособления, т.к. напрягаемая арматура прямолинейна.

6. Для вычисления потерьот быстронатекающей ползучестипоследовательно определим следующие параметры:

- предварительное напряжение с учетом вычисленных потерь

МПа,

- усилие предварительного обжатия с учетом вычисленных потерь

- эксцентриситет усилия Р₀относительно центра тяжести приведенного сечения при отсутствии напрягаемой арматуры

-сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (т.е. при ) с учетом разгружаю­щего влияния собственного веса плиты)

где - момент в средине пролета от собственного веса плиты (при ),

- расстояние между прокладками при хранении плиты,

- коэффициент согласно поз. 6 табл. 4 [5]

- уровень напряжений в бетоне при его обжатии

Потери от быстронатекающей ползучести для арматуры A_sp

МПа.

7. Напряжение в бетоне при обжатии на уровне продольных стержней сетки полки (т.е. при )

т.е. на этом уровне напряжения в бетоне растягивающие, поэтому принимаем потери от быстронатекающей ползучести , и_, следовательно, напряжение в продольных стержнях полки

8. Итого первые потери

9. Напряжение в арматуре A_spс учетом первых потерь

10. Усилие обжатия с учетом первых потерь и наличия в про­дольных ребрах ненапрягаемых стержней 2 ø10A-III (A_s=157мм²)

- сжимающие напряжения в ненапрягаемых стержнях, численно равные потерям от быстронатекающей пол­зучести.

10. Эксцентриситет усилия обжатия

12. Напряжения в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна ()без учета разгружающего влияния веса плиты

Вторые потери

1. От усадки бетона

[5, таблица 4, поз. 8].

2. Для определения потерь от ползучести бетона в начале вы­числим сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (т.е. при )

тогда уровень обжатия бетона

,

следовательно, потери от ползучести бетона

.

Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести продольных стержней сеток полки (т.е. при )

т.е. на этом уровне бетон растянут, а потому

3. Итого вторые потери

Полные потери

[5, п. 1.16].

Напряжения в арматуре A_sp с учетом полных потерь при коэф­фициенте точности натяжения

.

Усилие обжатия с учетом полных потерь и коэффициенте

где - сжимающие на­пряжения в конструктивной продольной арматуре от усадки и ползу­чести бетона.

Эксцентриситет усилия Р₂ относительно центра тяжести приве­денного сечения плиты

Сечение в конце длины зоны передачи напряжений

Длину зоны передачи предварительных напряжений с напрягаемой арматуры на бетон определяем согласно указаний п. 2.26 [5]

гдепри

- по табл. 24 [5] для стержневой арматуры,

d = 16 мм - диаметр напрягаемых стержней.

Первые потери

Потери не зависят от расположения сечения по длине элемента, поэтому принимаем их равными значениям, вычисленным ранее для сечения в середине пролета.

Потери от быстронатекающей ползучести определяем в той же последовательности, что и для сечения в середине пролета:

- изгибающий момент от веса плиты в сечении

- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры A_sp

тогда потери от быстронатекающей ползучести

Первые потери: .

Предварительное напряжение с учетом первых потерь

Усилие обжатия после проявления первых потерь

Эксцентриситет усилия

Вторые потери

1. От усадки бетона

2. Потери от ползучести бетона определяем в той же после­довательности, что и ранее:

- напряжение в бетоне, при обжатии на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры A_sp

- уровень обжатия

-потери от ползучести

Вторые потери:. Полные потери: Напряжение в арматуре A_sp с учетом полных потерь

Усилие обжатия с учетом полных потерь

Эксцентриситет усилия