2.4.2. Обоснование круговой диаграммы асинхронной машины

В основу построения круговой диаграммой положим упрощенную схему замещения (рис.2.8).

, где .

Ток отстает от напряжения на угол . Так как, то. Так как, то для определения закона изменения токапри изменении скольжения в пределах, нужно определить закон изменения тока.

Запишем выражение полного сопротивления или рабочего контура схемы замещения:

.

Уравнение напряжения для этого контура

.

Разделим обе части последнего уравнения на получим

.

Это уравнение есть совокупность трех векторов, образующих прямоугольный треугольник с гипотенузой . Выполним построение для произвольного значения скольжения (рис. 2.15).

Если выполнить такое построение для нескольких значений , то получим семейство прямоугольных треугольников, вершины прямых углов которых скользят по окружности с диаметром. Следовательно, при изменении скольжения в указанных выше пределах, конец вектора скользит по окружности. Так как , где, то и конец вектора будет скользить по той же окружности. Для получения вектора следует к концу вектора пристроить начало вектора.

2.4.3. Характерные точки круговой диаграммы асинхронной машины

Проведем отрезок Ов параллельной оси абсцисс в масштабе сопротивления (рис.2.16), т.е . Из точки в восстановим перпендикуляр к этой прямой (ва перпендикулярна Ов). Далее продолжим вектор до пересечения с указанным перпендикуляром в точкеа. Получим два подобных треугольника . Из этого подобия легко установить, чтои. При уменьшении скольжения , точкаа поднимается к верху, а точка А будет скользить по окружности против часовой стрелки. При точкаа уходит в ∞, а точка А совпадет с точкой О.

При увеличении скольжения точкаа будет скользить вниз и при совпадает с точкой. ТочкаА перемещаясь по часовой стрелке совпадет с точкой К (). Таким образом, участок окружностиОАК соответствует изменению скольжения от 0 до 1, т.е. режиму двигателя. При увеличении скольжения от 1 до +∞ точкаа перемещается вниз и при совпадет с точкой. При этом точкаА скользит по участку окружности КТ, что соответствует режиму электромагнитного тормоза. При изменении скольжения в пределах от –∞ до 0 с уменьшением абсолютно значения скольжения точка а продолжает перемещаться вниз, причем точка А скользит по нижней части окружности. При точкаа уходит в бесконечность, а точка А приходит в точку О. Следовательно, участок ТВО соответствует режиму генератора.

2.4.4. Определение величин, характеризующих работу

асинхронной машины по круговой диаграмме

Подводимая мощность , т. е.,

где – масштаб мощности.

–называется линией подводимой мощности (). Мощность, потребляемая АМ при синхронном холостом ходе идет на покрытие магнитных потерь. Их определяют отрезком:

или .

Мощность, выделяющаяся в рабочем контуре:

или .

Далее учтем, что

.

Отсюда будем иметь:

,

.

Полная механическая мощность машины будет

.

Прямая ОК , в соответствии с этим, называется линией полной механической мощности ().

.

Следовательно, линию ОТ называют линией электромагнитной мощности (). Она является также линией электромагнитных моментов, так как

,

где – масштаб моментов.

.

Для построения рабочих характеристик задаются несколькими значениями и определяют все величины.