3.5.Расчет подшипников для валов привода

Быстроходный вал:

Рисунок 8 – Шарикоподшипник радиально - упорный

Подшипники для фиксирующей опоры.

Максимальные длительно действующие силы: F_rmax=F_r/2=1044,7 H; F_Amax=5886,8 H.

Требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90% L^’_10ah=23490 ч.

Диаметр посадочной поверхности вала d=35 мм.

Режим нагружения – III (средний нормальный). Возможны кратковременные перегрузки до 150% номинальной нагрузки.

Для типового режима нагружения III коэффициент эквивалентности К_Е=0,56

Вычисляем эквивалентные нагрузки:

F_r= К_Е* F_rmax=0,56*1044,7=585,03 Н

F_A= К_Е* F_Amax=0,56*5886,8=3269,61 Н

Предварительно назначаем шариковые радиально – упорные однорядные подшипники легкой серии №36207 с углом контакта α=12°. Для этих подшипников С_r=30800 H; C_0r=17800 H.

Подшипниковый узел фиксирующей опоры червяка образуют два одинаковых радиально – упорных однорядных подшипника, которые рассматривают как один двухрядный подшипник, нагруженный силами F_r и F_a=F_A. Для комплекта из двух шарикоподшипников имеем:

С_rсум=1,625* С_r=1,625*30800=50050 Н

C_0r=2* C_0r=2*17800=35600 Н

Определяем отношение ( i* F_a)/ C_0r=(2*3296,61)/35600=0,185, тогда по таблице находим коэффициент осевого нагружения е=0,485.

Отношение F_a/(V*F_r)=3296,61/(1*585,03)=5,635, что больше е=0,485.

Принимаем для двухрядного подшипника Х=0,74, Y=1,86.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для подшипников при коэффициенте безопасности К_б=1,4 и коэффициенте теплопередачи К_т=1 (t_раб<100°):

P_r=(V*X*F_r+Y*F_a)* К_б*К_т=(1*0,74*585,03+1,86*3296,61)*1,4*1=9190 Н

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а₁=1 (коэффициент надежности), а₂₃=0,7 (обычные условия применения), к=3 (показатель степени) – для шариковых подшипников:

L_10ah= а₁* а₂₃*( С_rсум/ P_r)³*(10⁶/60*n)=1*0,7*(50050/9190)³*(10⁶/60*1927,15)=978 ч.

Т.к. расчетный ресурс меньше требуемого L_10ah< L^’_10ah, то предварительно назначенный подшипник №36207 не пригоден.

Проверим не подойдет ли подшипник шариковый радиально – упорный легкой серии №46207 с углом контакта α=26°.

Для этих подшипников С_r=29000 H; C_0r=16400 H.

Для комплекта из двух шарикоподшипников имеем:

С_rсум=1,625* С_r=1,625*29000=47125 Н

C_0r=2* C_0r=2*16400=32800 Н

Определяем отношение ( i* F_a)/ C_0r=(2*3296,61)/32800=0,2, тогда по таблице находим коэффициент осевого нагружения е=0,68.

Отношение F_a/(V*F_r)=3296,61/(1*585,03)=5,635, что больше е=0,68.

Принимаем для двухрядного подшипника Х=0,67, Y=1,41.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для подшипников при коэффициенте безопасности К_б=1,4 и коэффициенте теплопередачи К_т=1 (t_раб<100°):

P_r=(V*X*F_r+Y*F_a)* К_б*К_т=(1*0,67*585,03+1,41*3296,61)*1,4*1=7056 Н

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а₁=1 (коэффициент надежности), а₂₃=0,7 (обычные условия применения), к=3 (показатель степени) – для шариковых подшипников:

L_10ah= а₁* а₂₃*( С_rсум/ P_r)³*(10⁶/60*n)=1*0,7*(47125/7056)³*(10⁶/60*1927,15)=1803 ч.

Т.к. расчетный ресурс меньше требуемого L_10ah< L^’_10ah, то предварительно назначенный подшипник №46207 не пригоден.

Проверим не подойдет ли подшипник шариковый радиально – упорный средней серии №46307 с углом контакта α=26°.

Для этих подшипников С_r=42600 H; C_0r=24700 H.

Для комплекта из двух шарикоподшипников имеем:

С_rсум=1,625* С_r=1,625*42600=69225 Н

C_0r=2* C_0r=2*24700=49400 Н

Определяем отношение ( i* F_a)/ C_0r=(2*3296,61)/49400=0,13, тогда по таблице находим коэффициент осевого нагружения е=0,68.

Отношение F_a/(V*F_r)=3296,61/(1*585,03)=5,635, что больше е=0,68.

Принимаем для двухрядного подшипника Х=0,67, Y=1,41.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для подшипников при коэффициенте безопасности К_б=1,4 и коэффициенте теплопередачи К_т=1 (t_раб<100°):

P_r=(V*X*F_r+Y*F_a)* К_б*К_т=(1*0,67*585,03+1,41*3296,61)*1,4*1=7056 Н

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а₁=1 (коэффициент надежности), а₂₃=0,7 (обычные условия применения), к=3 (показатель степени) – для шариковых подшипников:

L_10ah= а₁* а₂₃*( С_rсум/ P_r)³*(10⁶/60*n)=1*0,7*(69225/7056)³*(10⁶/60*1927,15)=5718 ч.

Т.к. расчетный ресурс меньше требуемого L_10ah< L^’_10ah, то предварительно назначенный подшипник №46207 не пригоден.

Проверим не подойдет ли подшипник шариковый радиально – упорный средней серии №46308 с углом контакта α=26° диаметром d=40 мм.

Для этих подшипников С_r=50800 H; C_0r=30100 H

Для комплекта из двух шарикоподшипников имеем:

С_rсум=1,625* С_r=1,625*50800=92500 Н

C_0r=2* C_0r=2*30100=60200 Н

Определяем отношение ( i* F_a)/ C_0r=(2*3296,61)/60200=0,12, тогда по таблице находим коэффициент осевого нагружения е=0,68.

Отношение F_a/(V*F_r)=3296,61/(1*585,03)=5,635, что больше е=0,68.

Принимаем для двухрядного подшипника Х=0,67, Y=1,41.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для подшипников при коэффициенте безопасности К_б=1,4 и коэффициенте теплопередачи К_т=1 (t_раб<100°):

P_r=(V*X*F_r+Y*F_a)* К_б*К_т=(1*0,67*585,03+1,41*3296,61)*1,4*1=7056 Н

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а₁=1 (коэффициент надежности), а₂₃=0,7 (обычные условия применения), к=3 (показатель степени) – для шариковых подшипников:

L_10ah= а₁* а₂₃*( С_rсум/ P_r)³*(10⁶/60*n)=1*0,7*(92500/7056)³*(10⁶/60*1927,15)=10658 ч.

Т.к. расчетный ресурс меньше требуемого L_10ah< L^’_10ah, то предварительно назначенный подшипник №46207 не пригоден.

Проверим не подойдет ли подшипник шариковый радиально – упорный с углом контакта α=36° диаметром d=35 мм.

Для d=35 мм выпускают подшипники этого типа только тяжелой серии 66407. Для этого подшипника С_r=62800 Н.

Для комплекта из двух шарикоподшипников имеем:

С_rсум=1,625* С_r=1,625*62800=100050 Н

Определяем по таблице коэффициент осевого нагружения е=0,95.

Отношение F_a/(V*F_r)=3296,61/(1*585,03)=5,635, что больше е=0,95.

Принимаем для двухрядного подшипника Х=0,6, Y=1,07.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для подшипников при коэффициенте безопасности К_б=1,4 и коэффициенте теплопередачи К_т=1 (t_раб<100°):

P_r=(V*X*F_r+Y*F_a)* К_б*К_т=(1*0,6*585,03+1,07*3296,61)*1,4*1=5430 Н

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при а₁=1 (коэффициент надежности), а₂₃=0,7 (обычные условия применения), к=3 (показатель степени) – для шариковых подшипников:

L_10ah= а₁* а₂₃*( С_rсум/ P_r)³*(10⁶/60*n)=1*0,7*(100050/5430)³*(10⁶/60*1927,15)=32860 ч.

Т.к. расчетный ресурс больше требуемого L_10ah>L^’_10ah, то предварительно назначенный подшипник №66407 пригоден.

Подшипники для плавающей опоры.

Рисунок 9 – Шарикоподшипник радиальный

Предварительно назначаем шариковый радиальный подшипники легкой серии №207.

Для этого подшипника С_r=25500 H; C_0r=13700 H

F_a = F_а1 = 5886,8 Н

Определяем отношение ( i* F_a)/ C_0r=(1*5886,8)/13700=0,429, тогда по таблице находим коэффициент осевого нагружения е=0,23.

Отношение F_a/(V*F_r)=5886,8/(1*1957)=3, что больше е=0,23.

Принимаем для однорядного подшипника Х=0,56, Y=0.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для подшипников при коэффициенте безопасности К_б=1,4 и коэффициенте теплопередачи К_т=1 (t_раб<100°):

P_r=(V*X*F_r+Y*F_a)* К_б*К_т=(1*0,56*1957+0)*1,4*1=1534,3 Н

Для определения пригодности подшипника из формулы для определения расчетного скорректированного ресурса при а₁=1 (коэффициент надежности), а₂₃=0,8 (обычные условия применения), к=3 (показатель степени) – для шариковых подшипников:

L_10ah= а₁* а₂₃*( С_r/ P_r)³*(10⁶/60*n)

выражаем динамическую грузоподъемность:

Т.к. расчетная динамическая грузоподъемность больше требуемой, то предварительно назначенный подшипник пригоден.

Подшипники для вала колеса.

Рисунок 10 – Роликоподшипник радиально – упорный

Максимальные длительно действующие силы: F_r1max=F_r1/2=5083/2=2541,5 H; F_r2max=F_r2/2=10538/2=5269 H; F_Amax=1602 H.

Требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90% L^’_10ah=23490 ч.

Диаметр посадочной поверхности вала d=60 мм.

Режим нагружения – III (средний нормальный). Возможны кратковременные перегрузки до 150% номинальной нагрузки.

Для типового режима нагружения III коэффициент эквивалентности К_Е=0,56

Вычисляем эквивалентные нагрузки:

F_r1= К_Е* F_r1max=0,56*2541,5=1423,24 Н

F_r2= К_Е* F_r2max=0,56*5269=2950,64 Н

F_A= К_Е* F_Amax=0,56*1602=897,12 Н

Предварительно назначаем конические роликовые однорядные повышенной грузоподъемности легкой серии 7212А.

Для этого подшипника: С_r=91300 H; C_0r=70000 H; е=0,4; Y=1,5

Минимально необходимые осевые силы для нормальной работы подшипников:

F_a1min=0,83e F_r1=0,83*0,4*1423,24=472,5 Н

F_a2min=0,83e F_r2=0,83*0,4*2950,64=979,6 Н

Находим осевые силы, нагружающие подшипники.

Т.к. F_a1min< F_a2min, F_A≥ F_a2min - F_a1min=979,6-472,5=507,1 Н; F_a1 =F_a1min =472,5;

F_a2= F_a1+ F_A=472,5+897,12=1369,64 Н

Отношение F_a1/(V*F_r1)=472,5/(1*1423,24)=0,332, что больше е=0,4, тогда для опоры 1: Х=1, Y=0.

Отношение F_a2/(V*F_r2)=1369,64/(1*2950,64)=0,464, что больше е=0,4, тогда для опоры 2: Х=0,4; Y=1,5.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для подшипников при коэффициенте безопасности К_б=1,4 и коэффициенте теплопередачи К_т=1 (t_раб<100°) в опорах 1 и 2:

P_r1=F_r1* К_б*К_т=1423,24*1,4*1=1992,5 Н

P_r2=(V*X*F_r2+Y*F_a2)* К_б*К_т=(1*0,4*2950,64+1,5*1369,64)*1,4*1=4528,6 Н

Для подшипника более нагруженной опоры 2 вычисляем расчетный скорректированный ресурс при а₁=1 (коэффициент надежности), а₂₃=0,6 (обычные условия применения), к=10/3=3,33 (показатель степени) – для роликовых подшипников:

L_10ah= а₁* а₂₃*( С_r/ P_r)^3,33*(10⁶/60*n)=1*0,6*(91300/4528,6)^3,33*(10⁶/60*91,77)= 24061 ч

Т.к. расчетный ресурс больше требуемого L_10ah>L^’_10ah, то предварительно назначенный подшипник №7212А пригоден.