10.5 Уточнение результатов

Один способ уточнения уже разобран - это удвоение числа разбиений.

Возможна другая схема уточнения значения интеграла - процесс Эйткена. Он дает возможность оценить погрешность метода O(h^p) и указывает алгоритм уточнения результатов.

Расчет проводится последовательно три раза при различных шагах разбиения h₁, h₂ и h₃, причем их отношения постоянны: h₂/h₁ = h₃/h₂ = q (например, при делении шага пополам q = 0.5). Пусть в результате численного интегрирования получены значения интеграла I₁, I₂, I₃ . Тогда уточненное значение интеграла вычисляется по формуле:

Порядок точности используемого метода численного интегрирования определяется соотношением: