Дискретная математика / 033

033

1. Какое из приведенных ниже значений является наибольшим? a) 41₈ b)1F₁₆ c)11101₂ d)50_б e)132₄

2. Определить разность двух чисел C328A15- C159C15. a)01DFF15 b)12CDF15 c)01ACC15 d) 01BDD15 e)02FAA15

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел 11111001 - 11110001. Заменить буквы А, В, С, D ша цифры.

₊11111001

A0001110

₊00B00111

1

00001CD0

a)А=0 В=0 C=l D=l; b)А=1 В=1 С=1 D=1;

c) А=1 В=0 С=0 D=0; d)А=0 В=0 С=0 D=0;

e)А=0 В=1 С=0 D=1.

4. В записи процедуры умножения двух чисел, записанных в системе счисления с основанием 5, заменить буквы V,W,X,Y,Z цифрами:

_x3 4 3

3 2 3

* * * V

+ * * W *

* * * * ____

Z * * X * Y

a)V=4 W=4 X=5 Y=2 Z=2 b)V=2 W=0 X=3 Y=2 Z=2

c)V=0 W=4 X=5 Y=0 Z=1 d)V=3 W=4 X=5 Y=3 Z=2

e) V=4 W=4 X=4 Y=4 Z=2

5. Собирая грибы, три приятеля Ленчик, Пончик и Батончик нашли клад и, чтобы не перессориться, разделили его на три части. Каждый спрятал свою часть под своим деревом. Но, встретив лесника, они сбивчиво начали рассказывать о случившемся.

Ленчик: Батончик спрятал клад под дубом, а Я - под сосной.

Пончик: Ленчик спрятал клад под сосной, а Я - под елкой.

Батончик: Пончик спрятал клад под сосной, Я - под дубом. Наблюдательный лесник понял, что каждый из них дважды соврал. Где каждый грибник спрятал свой клад? Ответы:

a)Пончик - под дубом, Ленчик - под сосной, Батончик - под елкой.

b)Пончик - под сосной. Ленчик - под дубом, Батончик - под елкой.

c)Пончик - под елкой, Ленчик - под дубом, Батончик - под сосной.

d) Пончик - под дубом, Ленчик - под елкой, Батончик - под сосной.

e)Пончик - под сосной, Ленчик - под елкой, Батончик - под дубом.

6. Привести формулу к минимальной ДНФ:

Ответы: a) b) c) d) e)

7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А - условие попадания в прямоугольник, В - условие попадания в малый круг, С - условие попадания в большой круг.

Ответы: a)

b) c)

d) e)

8. Вычислить квадраты натуральных чисел от 1 до n без использования операции умножения, причём общее число действий должно быть порядка п.

9. Вычислить

_{S=1 +} x⁴ ₊ x⁶ ₊ x⁸ _{+ … +} x¹⁰⁰

3 7 11 195

9. Задан массив Х размера n. Упорядочить массив X по неубыванию следующим образом: из массива забирается j-ый элемент в переменную у и переносится на (i+1) позицию, если выполняется условие y>x[i]. Для этого производится поэлементный сдвиг на одну позицию вправо элементов до тех пор, пока выполняется условие y<x[i], а затем на освободившееся место вставляется элемент массива у

10. Массив a[i], i = 1... n, где n = 29, задан формулой: a[i] = | | i*i-ll*i | -|2*i*i-17*i| |. Найти n первых элементов и их сумму.

11. Как описать функцию y(x), заданную графиком?

2