Дискретная математика / 030

030

1. Какие из трех значений 7D₁₆ + 30_8; 96₁₆; 8A₁₆ + 1101₂; совпадают между собой?

1. 1 и 2

2. 2 и 3

3. 1 и 3

4. 1,2 и 3

5. Нет совпадений

2. Указать в двоичной системе счисления результат сложения 101011₂ + EA₁₆

1. 100010101

2. 101010101

3. 110

4. 111

5. 100011101

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел:

11111111 – 11111100

Заменить буквы A, B, C, D, на цифры.

11111111

⁺ 00000A11

00000B10

⁺ 1

000000CD

1. A=0 B=0 C=1 D=1

2. A=1 B=1 C=1 D=1

3. A=1 B=0 C=0 D=0

4. A=0 B=1 C=1 D=1

5. A=0 B=1 C=1 D=1

4. В записи процедуры деления двух двоичных чисел заменить буквы A, B, C, D, E цифрами:

_ 10010110 | 1011

0000 011DE

_ 10010

1011

_ 011A1

10B1

_ 01001

0000

_ 10010

1011

0C11

Ответы

1. : A=1 B=1 C=1 D=1 E=0;

2. A=1 B=1 C=1 D=0 E=1;

3. A=1 B=0 C=0 D=0 E=1;

4. A=0 B=1 C=0 D=1 E=1;

5. A=0 B=1 C=1 D=1 E=1;

5. Друзья обсуждают поход на дискотеку.

А) Если пойдет Андрей, то Сережа пойдет только, если пойдет Володя.

Б) Если Андрей не пойдет, а Сережа пойдет, то Володя пойдет.

В) Ни Сережа, ни Дима не пойдут, если не пойдет Володя.

Г) Если Андрей не пойдет, то для того, чтобы пошли Сережа или Дима достаточно, чтобы пошел Володя.

Высказывание четвертого участника обсуждения оказалось неверным. Кто же пошел на дискотеку?

Ответы: 1) Андрей и Володя 2) Дима и Сережа 3) Володя

4) Володя и Сережа 5) Сережа и Дима

6. Привести формулу к минимальной ДНФ:

_{_­_ __}

[(AB -> C) -> B] -> (AC <-> A \/ B).

_{__ __ __ __ __}

Ответы: 1) BC \/ AC 2) B \/AC 3)AB \/ C ^. B

_{__ __ __}

4) AB \/ AC \/ BC 5) A \/ BC

_{__ __}

7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А – условие попадания в прямоугольник, В – условие попадания в малый круг, С – условие попадания в большой круг.

_{__ ==}^_____

Ответы: 1) A(C<-> B) 2) A \/ B -> BC 3) C \/ A -> CB

_{__________ __ _________}

4)A ^. C <-> A 5) B ^. C <->A

8. Определить, является ли натуральное число N палиндромом, т.е. числом, которое одинаково читается справа налево и слева направо, например 121, 123474321.

9. Вычислить P=1*(2+3)*(3+4+5)..*(56+57+..+66)

10. Дан массив Х размером n. {X(-999 3 4 5 2 -1).} Упорядочить массив х по неубыванию следующим образом : из массива забирается j-тый элемент и переносится на (i+1) позицию, если выполняется условие Y<X[i], а затем на освободившееся место вставляется элемент массива Y.

11. Массив a[i], i: =1, … n, где n=28, задан формулой: a[i]=| |i*i-11*i|-|2*i*i-17*i| |.

Найти n первых элементов и их сумму.

2