Дискретная математика / 047

1. Число 101, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, в восьмеричной системе выглядит следующим образом:

1. 501

2. 401

3. 402

4. 301

5. 404

2. Определить разность двух чисел C328A₁₇ – C159C₁₇.

1. 01DFF₁₇

2. 01BDD₁₇

3. 01ACC₁₇

4. 12CDF₁₇

5. 02FAA₁₇

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел 11111110 – 01100001. заменить буквы А, В, С, D на цифры.

11111110 1) A=1 B=1 C=1 D=1;

⁺ 10011110 2) A=1 B=0 C=1 D=0;

------------------- 3) A=1 B=0 C=0 D=0;

10011AB0 4) A=0 B=0 C=1 D=1;

⁺ 1 5) A=0 B=1 C=0 D=1;

------------------

100C00D1

4. В записи процедуры умножения двух чисел, записанных в системе счисления с основанием 5, заменить буквы V, W, X, Y, Z цифрами:

3 2 4

^x 2 4 4

--------------------------

* * * V

+ * * W *

* * * *

--------------------------

Z * * X * Y

1. V=2 W=4 X=5 Y=2 Z=2

2. V=1 W=4 X=3 Y=1 Z=2

3. V=2 W=1 X=4 Y=2 Z=2

4. V=0 W=4 X=5 Y=0 Z=1

5. V=2 W=1 X=5 Y=3 Z=2

5. Собирая грибы, три приятеля Ленчик, Пончик и Батончик нашли клад и, чтобы не перессориться, разделили его на три части. Каждый спрятал свою часть под своим деревом. Но, встретив лесника, они сбивчиво начали рассказывать о случившемся.

Ленчик: Пончик спрятал клад под сосной, Батончик – под дубом.

Пончик: Батончик спрятал клад под дубом, а Ленчик – под сосной.

Батончик: Ленчик спрятал клад под сосной, а Пончик – под елкой.

Наблюдательный лесник понял, что один из них один раз соврал и один раз сказал правду, другой дважды соврал, а третий – дважды сказал правду. Где каждый грибник спрятал свой клад?

Ответы:

1) Пончик – под елкой, Ленчик – под сосной, Батончик – под дубом.

2) Пончик – под сосной, Ленчик – под елкой, Батончик – под дубом.

3) Пончик – под елкой, Ленчик – под дубом, Батончик – под сосной.

4) Пончик – под дубом, Ленчик – под сосной, Батончик – под елкой.

5) Пончик – под дубом, Ленчик – под елкой, Батончик – под сосной.

6. Привести формулу к минимальной ДНФ:

1)

2)

3)

4)

5)

7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная A – условие попадания в прямоугольник, B – условие попадания в малый круг, C – условие попадания в большой круг.

1)

2)

3)

4)

5)

8. Определить, являются ли два заданных натуральных числа M и N взаимно простыми.

9. Дан одномерный массив a(1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0). Преобразовать его к виду: a(0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1).

10. Вычислить

11. Задан массив X размера n. Упорядочить массив Х по неубыванию следующим образом: отыскивается максимальный элемент неотсортированного массива и переносится в его конец. Затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме отсортированных (они уже находятся на нужном месте).