Дискретная математика / 008

008

1. Какие из трех значений 78₁₆ + 10100₂; 8С₁₆; 58₁₆ + 34₁₆ совпадают между собой?

Ответы: a) 1 и 2 b) 2 и 3 c) 1 и 3 d) 1, 2 и 3 e) Нет совпадений

2. Определить разность двух чисел С328А₁₄-С159С₁₄.

Ответы: a) 01DFF₁₄ b) 01BDD₁₄ c) 02FAA₁₄ d) 12CDF₁₄

e) 01ACC₁₄ f) Нет правильного ответа

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел: 10011110-10011011. Заменить буквы A, B, C, D на цифры.

1 0 0 1 1 1 1 0

+ 0 1 1 0 0 1 0 А

0 0 0 0 0 0 1 В

+ 1

0 C D 0 0 0 1 1

Ответы: a) A=1 B=1 C=1 D=1;

b) A=0 B=0 C=0 D=0;

c) A=1 B=0 C=0 D=0;

d) A=0 B=0 C=1 D=1;

e) A=0 B=1 C=0 D=1.

f) Нет правильного ответа

4. В записи процедуры умножения двух чисел, записанных в системе счисления с основанием 7, заменить буквы V,W,X,Y,Z цифрами:

3 4 3

× 3 2 3

* * * V

+ * * W *

* * * * .

Z * * X * Y

Ответы: a) V=1 W=4 X=3 Y=1 Z=2;

b) V=2 W=1 X=0 Y=2 Z=1;

c) V=4 W=4 X=5 Y=2 Z=2;

d) V=3 W=3 X=5 Y=3 Z=2;

e) V=3 W=3 X=4 Y=4 Z=2.

f) Нет правильного ответа

5. Привести формулу к минимальной ДНФ:

Ответы: a) b) c) d)

e) f) Нет правильного ответа

6. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А – условие попадания в прямоугольник, В – условие попадания в малый круг, С – условие попадания в большой круг.

Ответы: a)

b)

c)

d)

e)

f) Нет правильного ответа

7. Вычислить

s = x – x³/3 + x⁵/5 - …(-1)ⁿx²ⁿ⁺¹/(2n+1).

1)ch:=-ch*x*x; 2) elem:=ch/zn; 3) zn:=2*i+1; 4) ввод n; 5) ch:=x; 6) ch:=1; 7) s;=x; 8) s:=0; 9) кц; 10) zn:=zn*(2*i+1); 11) вывод s; 12)s:=s+elem; 13) нц для I от 1 до n.

8. Определить наибольший общий делитель двух заданных натуральных чисел M и N

9. На рисунке изображены два квадрата со стороной равной 2 и круг радиусом 0.5, центры тяжести которых расположены в начале координат. Определите условие попадания точки с координатами (xt и yt) в закрашенную область если определены логические условия

1. A и B и не D

2. A и не B или не A и B или C

3. (A или b) и не D

4. A и не B или C

5. не A и B или C

6. Нет приавильного ответа

10. Дан одномерный массив произвольных целых чисел размерностью n. Преобразовать массив так, чтобы сначала шли отрицательные, затем нулевые, затем положительные числа, не меняя порядка их следования. Дополнительных массивов не использовать.

11. Заменить все элементы двумерного целочисленного массива А, которые меньше среднего арифметического первого столбца, квадратами этих элементов.

2