Дискретная математика / 023

023

Задание №1. Какое из приведенных ниже значений является наибольшим?

1) 46₈ 2) 100110₂ 3) 26₁₆ 4) 1110₃ 5) 53₇

Задание №2. Определить разность двух чисел С338А₁₅ – С169С₁₅.

1) 01DFF₁₅ 2) 01BDD₁₅ 3) 01ACC₁₅ 4) 12CDF₁₅ 5) 02FAA₁₅

Задание №3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел: 10111010 – 00101001. Заменить буквы A, B, C, D на цифры.

10111010 1) A = 1, B = 0, C = 0, D = 0;

⁺ 110101A0 2) A = 1, B = 1, C = 1, D = 1;

100100B0 3) !!! A = 1, B = 0, C = 0, D = 1;

1 4) A = 0, B = 0, C = 1, D = 1;

100100CD 5) A = 0, B = 1, C = 0, D = 1.

Задание №4.

В записи процедуры умножения двух чисел, записанных в системе счисления с основанием 6, заменить буквы V, W, X, Y, Z цифрами:

3 2 3 1) V = 1, W = 4, X = 3, Y = 1, Z = 1

^× 2 4 3 2) V = 3, W = 4, X = 2, Y = 3, Z = 1

* * * V 3) V = 4, W = 4, X = 5, Y = 2, Z = 2

+ * * W * 4) V = 3, W = 0, X = 3, Y = 2, Z = 0

* * * * _ 5) V = 3, W = 3, X = 5, Y = 3, Z = 2

Z * * X * Y

Задание №5. Собирая грибы, три приятеля Ленчик, Пончик и Батончик нашли клад и, чтобы не перессориться, разделили его на три части. Каждый спрятал свою часть под своим деревом. Но, встретив лесника, они сбивчиво начали рассказывать о случившемся.

Ленчик: Я спрятал клад под дубом, а Пончик – под сосной.

Пончик: Я спрятал клад под дубом, Батончик – под елкой.

Батончик: Я спрятал клад под елкой, а Ленчик – под дубом.

Наблюдательный лесник понял, что каждый из них дважды соврал. Где каждый грибник спрятал свой клад?

1) Пончик – под елкой, Ленчик – под дубом, Батончик – под сосной.

2) Пончик – под дубом, Ленчик – под сосной, Батончик – под елкой.

3) Пончик – под сосной, Ленчик – под дубом, Батончик – под елкой.

4) Пончик – под елкой, Ленчик – под сосной, Батончик – под дубом.

5) Пончик – под сосной, Ленчик – под елкой, Батончик – под дубом.

Задание №6. Привести формулу к минимальной ДНФ: .

1) 2) 3) 4) 5)

Задание №7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А – условие попадания в прямоугольник, В – условие попадания в малый круг, С – условие попадания в большой круг.

1)

2)

3)

4)

5)

Задача №8. Определить, все простые числа, не превосходящие N?

Задача №9. Вычислить

p = 1/3*(1/5 + 1/7)*(1/9 + 1/11 + 1/13)*…*(1/33+ 1/35 + … + 1/41 + 1/43).

Задача №10. Массив a[i], i = 1, … n, где n = 24, задан формулой: a[i] = ||i*i – 11*i| - |2*i*i – 17*i||. Вычислить первые n элементов массива и их сумму.

Задача №11. Заменить все элементы двумерного целочисленного массива А, которые меньше среднего арифметического первого столбца, квадратами этих элементов.

2