Дискретная математика / 029

029

1. Какие из трёх значений 7D₁₆ + 30₈; 96₁₆; 8A₁₆+ 1101₂ совпадают между собой?

1. 1 и 2

2. 2 и 3

3. 1 и 3

4. 1, 2 и 3

5. Нет совпадений

2. Указать в двоичной системе счисления результат сложения 101011₂ + EA₁₆

1. 100010101

2. 101010101

3. 110

4. 111

5. 100011101

3. Ниже приведена запись процедуры вчисления разности двоичных чисел:

11111111 - 11111100

заменить буквы A,B,C,D на цифры

11111111

+ 00000А11

00000В10

+ 1

000000CD

1. A=0 B=0 C=1 D=1

2. A=1 B=1 C=1 D=1

3. A=1 B=0 C=0 D=0

4. A=0 B=1 C=1 D=1

5. A=0 B=1 C=0 D=1

4. В запись процедуры деления двух двоичных чисел заменить буквами A,B,C,D,E на цифры:

10010110 | 1011

-0000 011DE

10010

- 1011

011A1

- 10B1

01001

- 0000

10010

- 1011

0C11

1. A=1 B=1 C=1 D=1 E=0

2. A=1 B=1 C=1 D=0 E=1

3. A=1 B=0 C=0 D=0 E=1

4. A=0 B=1 C=0 D=1 E=1

5. A=0 B=1 C=1 D=1 E=1

5. Друзья обсуждали поход на дискотеку.

1. Если пойдёт Андрей, то Серёжа пойдёт только, если пойдёт Володя.

2. Если Андрей не пойдёт, а Серёжа пойдёт, то Володя пойдёт.

3. Ни Серёжа, ни Дима не пойдут, если пойдёт Володя.

4. Если Андрей не пойдёт, то для того, чтобы пошли Серёжа или Дима достаточно, чтобы пошёл Володя.

Высказывание четвёртого участника обсуждения оказалось неверным. Кто же пошёл на дистотеку?

1) Андрей и Володя

2)Дима и Серёжа

3)Володя

4) Володя и Серёжа

5)Серёжа и Дима

6. Привести формулу к минимальной ДНФ:

Ответы:

1) 2) 3) 4) 5)

7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А – условие попадания в прямоугольник, В- условие попадания в малый круг, С-условие попадания в большой круг.

1)

2)

3)

4)

5)

8. Определить является ли натуральное число N палиндромом, т.е. числом, которое одинаково читается справа налево и слева направо, например 121, 123474321.

9. Вычислить p=1*(2+3)*(4+5+6)...*(56+57+..+66)

10. Задан массив х размера n. {X(-999 3 4 5 2 -1 7 6).} упорядочить массив х по неубыванию следующим образом: из массива забирается j-ый элемент в переменную у и переносится на (i+1) позицию, если выполняется условие y=>x[i]. Для этого производится поэлементный сдвиг на одну позицию вправо элементов до тех пор пока выполняется условие y<x[i], а затем на освободившееся место вставляется элемент массива у.

11. Массив a[i], i=1, ... n, где n = 28 задан формулой: a[i]=||i*i-11*i|-|2*i*i-17*i||

Вычислить n первых элементов и их сумму.

2