Дискретная математика / 022

022

1. Какое из приведенных ниже значений является наибольшим?

a ) 46₈ b) 100110₂ c) 26₁₆ d) 1110₃ e)53₇

2. Указать в двоичной системе счисления результат сложения 1В₁₆ + 1Е₁₆ + 1011₂

1. 1000101

2. 1000100

3. 1000110

4. 1001100

5. 1100100

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел:

10111010 – 00101001

Заменить буквы A, B, C, D на цифры

10111010

+ 110101А0

100100В0

+ 1

100100СD

a) A=1 B=0 C=0 D=0;

b) A=1 B=1 C=1 D=1;

c) A=1 B=0 C=0 D=1;

d) A=0 B=0 C=1 D=1;

e) A=0 B=1 C=0 D=1.

4. В записи процедуры умножения двух двоичных чисел заменить буквы A, B, C, D, Е цифрами:

1111

х 0101

1111

+ АВ00

1111

000C

0100DE11

a) A=1 B=1 C=1 D=1 E=0;

b) A=0 B=0 C=0 D=1 E=0;

c) A=1 B=0 C=0 D=0 E=1;

d) A=0 B=0 C=1 D=1 E=1;

e) A=0 B=1 C=0 D=1 E=0.

5. Друзья обсуждают поход на дискотеку.

1. Если ни Володя, ни Андрей не пойдут, то Сережа не пойдет тоже.

2. Если Андрей не пойдет, то не может быть, что не пойдут ни Сережа, ни Володя.

3. Андрей не пойдет. Пойдет либо Сережа, либо Володя.

Высказывания двоих участников оказались неверными. Кто же пошел на дискотеку?

a) Андрей и Володя

b) Володя

c) Володя и Сережа

d) Никто не пойдет

e) Сережа

6. Привести формулу к минимальной ДНФ:

.

a)

b)

c)

d)

e)

7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А- условие попадания в прямоугольник, В- условие попадания в малый круг, С- условие попадания в большой круг.

a)

b)

c)

d)

e)

8. Определить, все простые числа, не превосходящие N.

9. Вычислить

Р=1/3*(1/5+1/7)*(1/9+1/11+1/13)*..*(1/33+1/35+..+1/41+1/43)

10.Задан массив х размера n. Упорядочить массив х по неубыванию следующим образом: из массива забирается j- ый элемент в переменную у и переносится на (i+1) позицию, если выполняется условие у>=x[i]. Для этого производится поэлементный сдвиг на одну позицию вправо элементов до тех пор, пока выполняется условие y<x[i], а затем на освободившееся место вставляется элемент массива у.

11.Массив a[i],i=1,..n, где n=24, задан формулой: a[i]= ||i*i-11*I |-| 2*i*i-17*i||.

Вычислить n первых элементов массива и их сумму.

2